LES NOMBRES ENTIERS POSITIFS ET NÉGATIFS
Le signe est positif 7 + 3 = 10 Les deux termes sont négatifs On effectue la somme des deux nombres Le signe sera négatif -7 + -3 = -10 Les deux termes ne sont pas de même signe On effectue la soustraction entre le nombre le plus grand et le nombre le plus petit Le résultat portera le signe du plus grand
Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif
Le résultat est négatif car c'est le produit de deux nombres de signes contraires (un nombre positif par un nombre négatif) G = – (0,2 × 14) G = – 2,8 Propriété Multiplier un nombre relatif par – 1 revient à prendre son opposé Remarque : Cela signifie que pour tout nombre relatif a: – 1 × a = – a
Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif
est un nombre négatif et que celui de deux nombres négatifs est un nombre positif 1 Calcul de (– 3,5) × 1,2 :
Calcul et Équations
Calcul numérique 1 1 Nombres entiers relatifs De nition 1 Un nombre entier relatif est un nombre entier positif ou négatif Exemples Les nombres 5; 6; 0; 17 ou 33 sont des nombres relatifs Propriété 1 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : On additionne les deux parties numériques sans se soucier des signes
Nombres relatifs – révisions
—8 est un nombre négatif b +7 est un nombre négatif —4,3 est un nombre positif d +1 est un nombre positif —4,5 est un entier négatif +1 5 est un entier positif Température normale (en oc) Il Il ill I I ill I A l'aide du graphique ci-dessus, répondre aux questions suivantes En quelles années l'écart à la moyenne a-t-il
Les nombres relatifs
III) Multiplications de nombres relatifs Le produit de 2 nombres relatifs de même signe est positif Le produit de 2 nombres relatifs de même contraires est négatif
111 Puissances dexposant positif, nul ou négatif
Pour tout nombre entier n positif non nul, pour tout nombre a:an=⏟a⋅a⋅ ⋅a n facteurs an se lit « a exposant n » ou « a puissance n », an est appelé puissance n-ième de a, n est appelé l'exposant » Remarques : a 1 = a; a 2 se lit « a au carré » ; a 3 se lit « a au cube » Définition (puissance nulle) Pour tout nombre a
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• Les nombres qui comportent un signe + sont des nombre positifs • Les nombres qui comportent un signe - sont des nombres négatifs Remarques: • Lorsqu’un nombre ne comporte pas de signe il est sous entendu qu'il s'agit d'un nombre positif • Zéro n’est ni positif ni négatif 2 Addition / soustraction
CALCUL NUMERIQUE I ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS
Un nombre relatif non nul et son inverse ont le même signe {Démo : a*1/a=1 ; d'après la règle des signes, comme 1 est positif, le produit de 2 nbs est positif seulement si ces 2 nbs ont même signe} Conséquence : comme un nombre relatif et son inverse ont le même signe, la règle des signes du produit va aussi s'appliquer au quotient
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