[PDF] Contrôle n°1 3ème - pagesperso-orangefr

Contrôle n°1 3ème - pagesperso-orangefr

2°) Nombre de brins de muguet par bouquet : 1 404 ÷÷÷ 36 = 39 Nombre de roses par bouquet : 252 ÷÷÷÷ 36 = 7 3°) Le raisonnement de la question 1 nous permet de dire que les réponses possibles pour les nombres de bouquets sont les diviseurs communs à 1 404 et 252

CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : NOMBRES ENTIERS ET

CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS La calculatrice n'est pas autorisée EXERCICE 1 : /3 points Dans chaque cas, calcule le PGCD des nombres donnés en détaillant la méthode a 36 et 60 b 321 et 112 c 1 053 et 325 EXERCICE 2 : /3 points Un collège organise un tournoi sportif par équipe pour tous ses

CONTROLE ° 3è - ac-aix-marseillefr

a 835 est-il un nombre premier ? Justifier la é b 331 est-il un nombre premier ? Justifier la é Exercice 4 : 3 points Simplifier la fraction 780 546 en é 780 et de 546 en produit de facteurs premiers CONTROLE ° 3è Exercice 1 : 1,5 points Pour les questions a et b , donner une seule bonne é parmi tous les choix possibles: a

CORRECTION DU CONTROLE DE MATHEMATIQUES N°11a lundi 6 juin

CORRECTION DU CONTROLE DE MATHEMATIQUES N°11a lundi 6 juin 2011 Exercice 1 : (3 points) 1°) 207 est-il un nombre premier ? 207 est divisible par 9 (2+0+7=9) donc 207 n’est pas premier 2°) 60 possède 12 diviseurs : les donner tous 60 = 1 × 60 60 = 2 × 30 60 = 3 × 20 60 = 4 × 15 60 = 5 × 12 60 = 6 × 10

CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : STATISTIQUES ET

CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : STATISTIQUES ET PROBABILITES La calculatrice est autorisée EXERCICE 1 : /6 points Dans une bibliothèque, on a relevé le nombre de livres prêtés par mois durant l'année 2007 Mois J F M A M J J A S O N D Nombre de livres prêtés 1 124 1 236 1 146 1 136 1 086 987 840 620 1 027 1 220 1 128 994 a

Fiches de revision Maths 3eme - Free

Ecrire un nombre décimal en notation scientifique, c’est l’écrire sous la forme : # $× 10 où # est un nombre décimal compris entre 1 et 10 (mais différent de 10) et $ un nombre entier relatif Exemples : 4321 = 4,321 × 103 56,2 × 10 −3 = 5,62 × 101 × 10−3 = 5,62 × 10 2 0,0045 × 10 −2 = 4,5 × 10 3 × 10−2 = 4,5 × 10 5 A

Nombres Premiers

2nde A Mathématiques 2012-2013 Feuille exercices 01 Nombres Premiers Les exercices doivent être effectués suivant leur ordre d’apparition Exercice 1 Comment reconnaître un nombre premier?

3 Devoir surveillé de mathématiques n°1

Représenter un nombre sous diverses formes Choisir la bonne opération Justifier Utiliser un vocabulaire adéquat Savoir-Faire Déterminer les diviseurs d'un nombre Rendre une fraction irréductible Décomposition en facteurs premiers d'un nombre Simplifier une proportion Chercher un diviseur commun

3e Révisions équations

Le nombre de vaches noires est le double du nombre de vaches blanches Le nombre de vaches rousses est le triple du nombre de vaches noires Combien y-a-t-il de vaches blanches, noires et rousses? » Trouver la solution de l’énigme Exercice 12 Pour sauver Jane, Tarzan traverse la forêt en sautant avec des lianes

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Contrôle n°1 3ème .....

Nom : .....................

Prénom : ..................

Exercice 1 :

4 points

1°) Donner l"ensemble des diviseurs de 78 : ........................................................

2°) Donner l"ensemble des diviseurs de 117 : ........................................................

3°) En déduire le PGCD de 78 et 117 : .........................

Pour vérifier ce résultat, on se propose d"utiliser l"algorithme d"Euclide.

4°) Compléter le tableau de l"algorithme et écrire les égalités correspondantes.

117 78 ....

PGCD (117 ; 78) = PGCD (....... ; .......) = .......

Exercice 2 :

2 points

1°) Justifier que la fraction 2317 est irréductible par la méthode de votre choix.

2°) Donner une écriture irréductible de la fraction

66
78
. Justifier.

Exercice 3 :

8 points

Calculer et donner le résultat sous la forme d"une fraction irréductible : A = 5 2 + 5 6 - 4

15 + 3

20 B = 9

10 - 11

6 ´ 9

7 C = 2 5

¸ 7

8 + 1021 D = ((( )))7 + 1 3 )))3 - 1 2

Exercice 4 :

6 points

Pour le 1er mai, Noémie dispose de 1 404 brins de muguet et de 252 roses. Elle veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes ses fleurs.

1°) Déterminer combien de bouquets Noémie doit composer. Justifier.

2°) Déterminer la composition de chaque bouquet.

Finalement, Noémie trouve les bouquets trop petits. Elle veut donc faire des bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs.

3°) Indiquer toutes les possibilités pour le nombre de bouquets. Justifier.

Bonus : préciser le nombre de bouquets et leur composition dans chaque cas. Présenter que les résultats dans un tableau. Citation du mathématicien John Von Neumann (1903-1957) : " Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples, c"est parce qu"ils ne savent pas à quel point la vie est compliquée. »

Contrôle n°1 : corrigé 3ème .....

Exercice 2 :

1°) 23 n"a pas d"autres diviseurs que 1 et 23 et 17 n"a pas d"autres diviseurs que 1 et 17, donc PGCD(23 ;17) = 1

ce qui revient à dire que 23 et 17 sont premiers entre eux.

2°) Il s"agit de simplifier la fraction proposée par PGCD(84 ; 66) :

Les diviseurs de 66 sont 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 22 ; 33 et 66 ; ceux de 84 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 et 84 ; donc PGCD(84 ; 66) = 6.

On rédige enfin la simplification :

66666666

78
= 6666´´´´ 11111111

6666 ´´´´ 11113333 = 11111111

1

1113333

Exercice 3 :

A = 5 2 + 5 6 - 4

15 + 3

20

150 + 50 - 16 + 9

60
= 193939393 60

606060

B = 9 10 - 11

6 ´ 9

7 9 10 - 33 14

63 - 165

70
102
70
= - 51515151 35

353535

C = 2

5 ¸ 7

8 + 10 21
2 5

´ 8

7 + 10 21
16 35
+ 1021

48 + 50

105
98
105
= 3333 5 555
D = (())7 + 1 3

´ (())3 - 1

2

21 + 1

3

´ 6 - 1

2 22
3

´ 5

2 = 55555555 3 333

Exercice 4 :

1°) Les bouquets sont identiques et il ne reste pas de fleurs donc le nombre de bouquet est un diviseur commun à

1 404 et 252. De plus Noémie veut faire le plus de bouquets possibles, donc le nombre de bouquets est le

PGCD(1 404 ; 252).

Déterminons ce nombre à l"aide de l"algorithme d"Euclide : dividende diviseur reste raisonnement

1404 252 144 PGCD(1404 ; 252)

252 144 108 = PGCD(252 ; 144)

144 108 36 = PGCD(144 ; 108)

108 36 0 = PGCD(108 ; 36)

= 36

Ainsi, Noémie doit composer 36 bouquets.

3°) Le raisonnement de la question 1 nous permet de dire que les réponses possibles pour les nombres de

bouquets sont les diviseurs communs à 1 404 et 252.

Le cours nous dit que les diviseurs communs à deux nombres sont les diviseurs de leur PGCD ; or les

diviseurs de 36 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 et 36.

Possibilités

Nombre de bouquets 36 18 12 9 6 4 3 2 1

Nombre de brins par bouquet 39 78 117 156 234 351 468 702 1 404 Nombre de roses par bouquet 7 14 21 28 42 63 84 126 252quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21