Suites et séries d’intégrales - AlloSchool
I - Suites d’intégrales Commençons par rappeler un théorème énoncé et démontré dans le chapitre « Suites et séries de fonctions » Théorème 1 Soit (fn)n∈N une suite de fonctions définies et continues sur un segment [a,b]de Rà valeurs dans K=Rou C Soit f une fonction définie sur [a,b]à valeurs dans K
Suites dintégrales 1 Wallis : pour n ℤ, on note Existence
Suites d'intégrales 1 Wallis : pour n ℤ, on note w n = /2 0 sin n Existence, monotonie, limite de (w n) ? Montrer que = /2 0 cos n, puis : n 2, n = (n 1) w n 2 (IPP) En déduire : n 1, n w n 1 = 2 (*) Exprimer à l’aide de factorielles en distinguant les cas n pair et impair Montrer que ~ 2n en utilisant (*) et la
Exercice 1Exercice 1
Partie BPartie B –––– Une suite d’intégralesUne suite d’intégralesUne suite d’intégrales Pour tout entier n à 0, on définit le nombre In par In = 0 1 fn(x)dx = 0 1 1 1+xn dx 1) En expliquant soigneusement la démarche, et en s’inspirant du graphique de la partie A, conjecturer, pour la
F e u ille d e x e r c ic e s : I n té g r a t io n
On dé nit deux suites d'intégrales de la façon suivante : I n = Z 1 0 xn ln(1 + x2) dx et J n = Z 1 0 xn 1+x2 dx (pour n > 1) 1 Calculer J 1 et montrer que ∀n > 1, 0 6 J n 6 1 n+1 2 En déduire la limite de J n 3 Montrer à l'aide d'une intégration par partie que I n = ln2 n+1 − 2 n+1 J n+2 4 En déduire la convergence et la
Exercices 5 Nombres réels et suites numériques
9 Suites d’intégrales 31 [Interversion des limites ♪] (ind) Étudier le comportement des suites de termes généraux : 1 Z 1 0 xn p 1¯x dx; 2 Z /2 0 sinn(t)dt; 3 Z e 0 lnn(t)dt; 4 Z 1 0 tn 1¯tn e¡tdt 32 [Une suite d’intégrales ♪♪] (ind) Prouver que la suite définie par In ˘ Z 1 0 1 1¯t ¯¢¢¢¯tn dt converge et
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
• 2 - Suites – Si une suite est croissante et converge vers ℓalors tous les termes de cette suite sont 6ℓ • 2 - Suites – La suite (qn) avec q>1 tend vers +∞ • 2 - Suites – Une suite croissante et non majorée tend vers +∞ • 6 - Exponentielle – Unicité d’une fonction fdérivable sur R vérifiant f′ = fet f(0) = 1
TS Cours sur les intégrales
1 TS Les intégrales I Introduction 1°) Problème f est une fonction définie, continue et positive sur un intervalle [a ; b] (a b ) On se propose de calculer dans le plan muni d’un repère orthogonal l’aire du domaine limité par C
PSI - Monteillet
Chapitre 1 Suites numériques I Définitions et résultats fondamentaux Dans cette partie, on considère une suite (u n) n∈N d’éléments de K = R ou C, i e , une
Toute lanalyse de la Licence - Dunod
Chapitre 5• Suites numériques 5 1 Suites 85 5 2 Limite d’une suite de nombres réels 87 5 3 Limites d’une somme, d’un produit, d’un quotient de suites 90 5 4 Suites croissantes majorées, suites adjacentes 95 5 5 Théorème de Bolzano-Weierstrass (BW) 98 5 6 Un peu d’histoire 98 5 7 Critère de Cauchy pour les suites 101
Mathématiques - Dunod
“ToutEnUn-MP” — 2016/3/10 — 23:37 — page v — #5 Pr e efac La réforme du lycée, qui a suivi celle du collège, s’est achevée en 2012, avec
[PDF] convergence et divergence optique
[PDF] convergence et divergence définition
[PDF] convergence et divergence suite
[PDF] suite convergente définition
[PDF] dialogue entre un vendeur et un client en anglais
[PDF] conversation en allemand gratuit
[PDF] guide de conversation espagnol pdf
[PDF] la conversation amoureuse pdf
[PDF] dialogue d amour entre deux amoureux
[PDF] dialogue tragique entre deux amoureux
[PDF] dialogue d'amour triste
[PDF] dialogue d'amour entre une fille et un garcon
[PDF] poème conversation jean tardieu
[PDF] exercice appel téléphonique