1 TS Limites de suites Cours Exemples

1) Suites de référence – suite convergente Définition: On dit qu'une suite (u n) est convergente vers le réel a lorsque tout intervalle ouvert contenant a contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang On note alors lim n n ua →+ = • Une suite est dite divergente lorsqu’elle n’est pas convergente

Limite dune suite - Meilleur en Maths

1 2 Suite convergente Définition: Soit un une suite numérique et l un nombre réel La suite un converge vers l si tout intervalle ouvert contenant l contient tous les termes de la suite sauf un nombre fini d'entre eux Dans ce cas, la suite un est dite convergente On note lim n ∞ un=l

Daniel ALIBERT Topologie élémentaire Suites Fonctions dune

On constate que la limite d'une suite convergente est un point adhérent à l'ensemble des valeurs de la suite Une suite qui ne converge pas est appelée une suite divergente Parmi les suites divergentes, on distingue celles qui tendent vers l'infini On dit qu'une suite u tend vers + ∞ si la condition suivante est vérifiée :

II est une suite son premier terme est - Dyrassa

C Convergence d’une suite numérique: a Définition : est une suite numérique Si la limite de la suite u n est finie on dit que la suite est convergente Si la limite de la suite est infinie ou la suite n’a pas de limite on dit que la suite est divergente

Espaces vectoriels normés Chap 12 : cours complet

Définition 2 2 : suite convergente ou divergente dans un K-espace vectoriel normé de dimension finie Théorème 2 1 : unicité de la limite d’une suite convergente pour une norme Définition 2 3 : suite bornée pour une norme

COLLE 12 Mathématiques - bagbouton

Modes de définition d’une suite Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques, récurrentes linéaires d’ordre 2 Monotonie, suite minorée, majorée, bornée Suites stationnaires Limite d’une suite réelle Unicité de la limite Suite convergente, suite divergente Toute suite réelle convergente est bornée

Suites numériques

Limite de la suite n q avec q : q 1 1 q 1 q 1 q 1 la suite n q n’admet pas de limite n 0 n lim q n 1 n lim q n n lim q Critère de convergence d’une suite : Toute suite croissante et majorée est convergente Toute suite décroissante et minorée est convergente 0 n n n n n n u v lim u lim v