[PDF] Poussée des terres, stabilité des murs de soutènement / par



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2 CALCUL DES POUSSÉES SUR UN MUR DE SOUTÈNEMENT

2 CALCUL DES POUSSÉES SUR UN MUR DE SOUTÈNEMENT Le présent paragraphe concerne uniquement le principe de calcul des poussées, en partant de caractéristiques du terrain données qui peuvent, selon le type de vérification à produire [voir titres 3 et 4], être des valeurs probables, des valeurs maximales, ou des valeurs minimales



Chapitre I : Poussée et butée

étant, par définition, le coefficient des terres au repos Exemples: Pour un sable, K 0 = 1 – sin φ Pour les argiles molles et les vases, K 0 = 1 Pour les argiles normalement consolidées, K 0 ≈ 0,5 Figure 1 – contraintes au repos 2 Notion de poussée et de butée Imaginons un écran mince vertical lisse dans un massif de sable



p = F = g h x S unité Newton

Calcul de la poussée des terres sur une paroi verticale La pression des terrains meubles sur une paroi verticale est proportionnelle à la profondeur Contrairement à l'eau, le coefficient de poussée des terres varie en fonction de la qualité du terrain Il varie en moyenne de 0 3 à 0 5 lorsque le terrain pousse sur une paroi; il s'agit alors



Complé ments - EPFL

55 Poussée des terres : deux schémas de calcul des murs en équerre 56 Poussée des terres : détermination de l'angle ∂ ' 57 Résumé des différentes méthodes de calcul de la poussée et de la butée des terres 58 Résultats d'un calcul par la méthode des éléments finis avec loi constitutive non linéaire: fouille étayée par une



Poussée des terres, stabilité des murs de soutènement / par

Résal, Jean (1854-1919) Auteur du texte Poussée des terres, stabilité des murs de soutènement / par Jean Résal, 1903 1/ Les contenus accessibles sur le site Gallica sont pour la plupart



MUR (Documentation Technique) 1 MUR - setrafr

Le calcul de la poussée des terres est fait à l'aide de la méthode de Culmann dont le principe est rappelé au paragraphe 2 2 de ce document Bibliographie [1] MUR 73 - Dossier pilote du SETRA sur la conception et le dimensionnement des ouvrages de soutènement



CHAPITRE 7 LES OUVRAGES DE SOUTENEMENT

7 3 Etude de la poussée et de la butée 7 4 Calcul des murs de soutènement et modalités constructives 7 5 Dimensionnement des palplanches et des parois moulées 7 6 Prise en compte des surcharges 7 7 Application 7 1 Introduction Les ouvrages de soutènement sont destinés à retenir les massifs de terre qui, dans des



COURS & EXERCICES DE GEOTECHNIQUE 1 - UVT

Chapitre 7 : Poussée et butée des terres 50 1- Introduction 50 2- La théorie de Rankine 50 3- Calculs des efforts de poussée et de butée 54 4- Stabilité des murs de soutènement 58 5- Stabilité des rideaux de palplanches 60 Exercices 64



Chap 5 Soutènement ADETS 2015 05 02

- Par contre, si l’ouvrage est soumis à la pression des terres et à d’autres efforts, dus par exemple à un tablier d’ouvrage d’art dans le cas d’une culée à mur de front ou à un bâtiment, il est justifié à partir des exigences de la norme NF P 94-261 2 NF EN 1997 et Annexes nationales : Eurocode 7 - Calcul géotechnique

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Source gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de FrancePoussée des terres, stabilité des murs de soutènement / par Jean Résal,... Résal, Jean (1854-1919). Auteur du texte. Poussée des terres, stabilité des murs de soutènement / par Jean Résal,.... 1903. 1/ Les contenus accessibles sur le site Gallica sont pour la plupart des reproductions numériques d'oeuvres tombées dans le domaine public provenant des collections de la BnF. Leur réutilisation s'inscrit dans le cadre de la loi n°78-753 du 17 juillet

1978 :

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ENCYCLOPÉDIE?i^^JtDES»^=-•

COURSDEL'ÉCOLEDESPONTS&CHAUSSÉES

iQ2fi3EDESTERRES

INSTABILITÉ

'X/lSU^1"DESt-'MURSDESOUTÈNEMENT PAR

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POUSSÉEDESTERRES

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STABILITÉ

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ENCYCLOPÉDIE

DESTRAVAUXPUBLICS

COURSDEL'ÉCOLEDESPONTS&CHAUSSÉES

POUSSÉEDESTERRES

PAR

JEANRESAL

moc~ PARIS

SuccesseurdeBAUDRYACI'

16,RUBDESSA1NTS-PÈHBS,1B

1903

Tousdroitsrcstni!*

AVANT-PROPOS

constructionsgraphiquesassezsimples. unesurfacelibreplane. estadossé. litédesVoûtes. facesdesoutènement. lignesdepoussée. etfacile. nousservirultérieurement.

Nousavonssimplementreproduitlasolutionde

Parunecritiquesommairedel'hypothèsedu

secompliquetantsoitpeu. quenotreformuledoitcomporteruneerreurpar coupplussûrs. laquestion.

CHAPITREPREMIER

FORMULESGÉNÉRALES

RELATIVESA

L'ÉQUILIBREÉLASTIQUED'UNCORPS

DÉPOURVUDECOHÉSION

SOMMAIRE

CHAPITREPREMIER

FORMULESGÉNÉRALES

RELATIVESA

L'ÉQUILIBREÉLASTIQUED'UNCORPS

DÉPOURVUDECOHÉSION

(fig-1). leurscomposantesnormalesettangentielles

PlanOxactionnormaleYactiontangentielleV.

PlanOyactionnormaleXactiontangentielleV,

Plan0:-actionnormalenactiontangentielle

l'unité.

Xcos,u-+-Vsiny.=ncosy.f-sin[t.

Ysin

D'où

n-Xcos'i>.-i-Ysin'jx t=(X-Y)sinu.cosy.-V(cos1;*-sin').

2Vy5TT-T-

desymétrie. Yparb acosja=ncos[a+tsinja bsin|x=nsin[a-tcosja n=acos'[a+sin*f* t==(ab)sinp.cosja. planAB,quiapourcomposantenormalenetpour "l(q-fc)sln(Acosftj "=norAis»+bsin1n

D'où

.x'y$"~TH-"fr=cos*jt-Hsin'[a=1 point0.

Onad!autrepart8==~--~==~--t-

aOnenconclutquetgytgy.'--y degré-hy=constanteK. estunetension,etl'autreunepression. directriceestuneellipse. forcea. signe+,poursimpliflerlesformules. Ona tgQ(ab)sin~scosftgacos'la+bsio'fA l'anglefourniesparlesrelations tgy-'t`~ha~Y°lâ aba+&a+A

Ontrouveraitdemême=-\T-1-T

quel'onatgytg1.'=-LadirectionOAdela ment. fontentreellesl'angleaigu-8. tionsprincipales). libreélastique n=scos8=acos'ja+bsin*}* t=sin9=(ab)sinj*cos{*.

Ontrouve

a-acos6iII.scos$-bSinu.=-COS*y.=- ra-bla-b

SSin8=y7(rt8cos0)"cos9b).

D'où

a+b(

A4aè\2S=_Cos9t~cos~9C~+

sin6sint=sin»D'où: cos'9cos'vi=sin1visin'8=sin*-n(1sin't) ==sin*ncos'e etparconséquent "o-t-fesg"^COS0-Hyjcosiecos»"J =b(cos0+sincosE),

Onad'autrepdrt

cos2(t=cos*psin'u=^"c0"&1)

¡--a-6=^7(sinv)cos0cosEsin'6)--b

=-(sinncosicos9-sin*6) sinn-^cosecosO--Siïl!e=cosEcosIl sinn-cosEcos0-sinsin£=cos(eh-0).

D'où

,==~,et0 ment,etdivisecetangleendeuxpartiesdont

Ht-+")•

dante. sirdeJalignedecharge. Ona q*=rcosM. donnéesr,etwsiqCOSta-V'COS*&>-COS»Vq=pCOS<<>

COSU+COS»ta-COS'"

cosw-sin>!coss=jt>COScorcosCOS "->+SIDr.COSI =pCOSw/"(w.v;).

Si7>pcosw

eos4i+co*f*»-cos1>jq=pCOSw-------COS (a-VCOS*-COS'lî =pCOSw cose*'4--sinrcos"

COS>>>-SID15COSf

-y>coswF(w.vi).

àabrégerlesformules.

-L/JLtA± •2\Ty2 ++2

3-i-~1/S2UH"T);ar~

Figure4.

distances

011=/cosw.-E-sincuse

C09»cos6.+sincos.ecos".V^

charge. lignesencroix. pousséeminimum.

Onauradonc

Sip

BÔM=r=i(!)V-

S>pcozv.CÔN=p'=5(:+»)-1±^

ix»w-îg+")+:£• decesangles,parexempleAÔMoup.

Ona,dansletriangleAOS

OSsinOÂS8i"(j-Q

cosjn+fl)0A-sinA§0""£+,)1rCesn

Ona,dansletriangleAOM

OAsinA.MO

"1)0•1\2•-eu

ICOSOM~sinOÀM~9ing+M_<"-W

D'où

OScostacos(g+g)

OMcos»cos(m-B)

OS=_cosM/cos"-sip»cosi

OMcosoVcos

m-fsinvcosié lité cos{r,+ft)coswsin»cosg cos("fi)ycosc.+sinncos»' ilsuffitdeposer

P2\272

Ona,eneffet,danscettehypothèse

cos(*+p)=cos(f++f); roscosti-,ilcos(w-{i)=coS^|-|-|). vantes ff<5M\

VCOSM+Sini!C03I_"r,aw\^Hl"i~~2~i>>

cossin17cose fpigtfti\MsinnC0S>U-i-2-i) 2

1+cosf+u-t+wj

1-f-sin»cos("+w)+sin(n+<")cos

cosft>i-{-sin"cos(y+m) #sinncosisin(r,w)cost costasin(vi+<>)=sint,+sinmsinCOS(r,<>). Or sintsinv)=sinu,

D'où

sinv)=sin(*i+w)cos"-sin<>cos(vj4-w), cequiestuneidentité. rieures. ("g.»). (droiteAB). composanteshorizontaleetverticale cos("-"•)u=ncosah-sin"=qxOA-q- v=nsina-lcosa-qtgwxOAh-/>xOB Il= cos*("-'•>) -1_sin*" #cos*wcos)sin2"a

2cos1w2cosw

conjuguéapourexpression tg6==~. pourexpression tg-j-^COS*M-COS*» pcosyCcosCOSM-Ve08*w-cos*

6^:pIisinii)~=-

costa•-VCOS1COSw-v'COS*w-COS'"

1(ab)sinacosplà8acos'ft+bsiu1(x

D'où:j:

tuQ2sinr,sincosftsinmsin(2aft+y)

Pour"=p,ontrouvebien

tg0=tg?; etpour"=-Y tgÔ=-Igf. sinsin(2"-s-to>4+sin"cos(2a-i*>)

Poura=y',ontrouvebien

tge=tgFigure6. oup'+y'.

Ona,dansletriangleTMO

sinOTMOMOCsinOJÎT^ÔT^OT^81"1)-

Orl'angleOTMest»,etl'onad'autrepart

OMT=z-OTM-CÔT-GÔM.

sinw-7;=sinyisin2=sm1) sin(?-"+-âp')"^"sin";isinY -"-I-y,-"2p'=eg-ATV_'+fi\i'tr'/Y l'articleprécédent. gnementssuivants

BON=y-p;BOE=y;EOC=fî;BOC=+

TNxTM=TBxTA=(~-iU"tÎ-+O;

\siiiyJ\siny

2cosrdTN+TM=(TB+TA)cos"=^2LM.sinUD'où

TlX^ST,(cosw-y/cos'o>cos'y>)sin1'/V

TM=~r^(cosw-f-y/COS*w-COS'yj).sinIl

deuxdirectionsdeglissement. verticalel'anglex.

Figure7.

qu'ilensoitainsi.OnadansletriangleOTP Or:

TPO=s-OTP-PÔB=r.0-(2"-t-Y-M-

D'où

sin6=sinr,sin(7;-0-2a-y-i-£).

Onenconclutimmédiatementque

2x==]SOQ'.

MÔQ=2a;MÔP'=2*

Figure8.

TQXTP=TAXTB=ab

TQ-j-TPTA+TBa+b£=f-COSô=-y-COS6

D'où

TQî±i(C0S+,".)•.S

2ta6J1

TP-îfV»-/"*•&)='•

dérécommeinconnue. rioritéducalculgraphique. encontact.etlecorpsseromptparglissement.

L'anglelimiteestnulpourunliquideparfait,

commelavasemolleoulYrgilefluente.

Onqualitiedeterres

defrottementtgydeleursfacesdecontact;

établiespouruncorpssanscohésion.

tiondevolumenotable. survenueparglissement.

àundebasepourundehauteur.

deuxdebasepourundehauteur. desliquidesvisqueux. corpsdépourvusdecohésion. a4;>. dedirectionsderupture. sif.11enpassedeuxparchaquepointduplan. tricesdesnormalesauplandesymétrie. auplandesymétrie. lacourbepq. chargeauxdeuxpointsmetn,nidutracédela courbequilesréunit. d'orientationchoisiearbitrairement. cationàl'origine0. Ona s=constanteA.z gueurOMàpartirdupoint0.

PosonsQ-lv|*SoitAlepoidsdumètrecubede

Ai-•sécriraisecrlra

àK'f/r'

depousséeetlasurfacelibre. déduiralecoefficientKparlarelation zef cean,sontdansunrapportconstant. a taireqrelativeaupointNaurapourvaleur q=Kz"cos". tionénoncéeci-dessus =constanteA. poussée.

CHAPITREDEUXIÈME

ÉQUILIBRED'UNMASSIFINDÉFINI

LIMITÉPAR

UNESURFACELIBREPLANE

terre.15.Compressionpréalabledusol.

SOMMAIRE:

CHAPITREDEUXIÈME

ÉQUILIBRED'UNMASSIFINDÉFINI

LIMITÉPAU

UNESURFACELIBREPLANE

surl'horizontale. unedifférencequelconque. etd'égaleintensité. droiteMM'estunelignedécharge. dessus. xMM-= rosD'où

M.r---==A.CMS== facelibre. (d)~=~COSt/'(t.!?)==â!/COS'(~); (2)=pcosiF(i.~)==Ayces*îF(ï.~). maximum(~'>/)cosi). mentairesde0àM.apourexpressions (1)Q==cos'(i.?)=COS'i(t. ~0 (2)Q'==flycos'iF(i.y)==cos'iF(i.?). ~0 relations <1<.--~"MStV/'(t.?)"C09~quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45