CH IX SOMME ALGEBRIQUE Exemple A = ( – 4 ) + ( – 9 ) – ( – 10
CH IX SOMME ALGEBRIQUE 1 Définition Une somme algébrique est une suite d’additions et de soustractions entre nombres relatifs Exemple A = ( – 4 ) + ( – 9 ) – ( – 10 ) – ( + 35 ) + ( + 16 ) On rencontre : le signe + de l’addition le signe + des nombres positifs le signe – de la soustraction
5 – (+ 2) = 5 + (- 2)
Somme algébrique Définition Une somme algébrique est une suite d'additions et de soustractions de nombres relatifs Remarque 1 : On l'appelle somme algébrique car toute soustraction d'un nombre relatif peut être remplacée par l'addition de son opposé : 5 – (+ 2) = 5 + (- 2)
IV°/ Somme algébrique
IV°/ Somme algébrique : Définition : ( Synthèse Activité 4 ) Une somme algébrique est une suite d’additions et de soustractions de nombres relatifs Exemple : S = 6 – ( + 7 ) + ( – 8 ) ( – 8 ) + ( – 7 ) ; calculons cette expression
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1- Simplifier une somme algébrique Définition : Une somme algébrique est une expression qui ne comporte aucune parenthèse Une somme algébrique est constituée de blocs Exemples : * A = 3a + 3b – 5c – 2b est constituée de 4 blocs : +3a, + 3b, –5c et –2b En regroupant les blocs semblables, on peut simplifier l'expression :
3ASC Région de Casablanca - Settat
a)_ Définition : b)_ Exemples : on considère les expressions numériques suivantes : 1 11 5 2 7 11,5 17 ; 2 3 11 1 2327 CD §·§· ¨¸ ©¹©¹ 3/ Somme algébrique : a)_ Définition : b)_ Exemples : on considère les sommes algébriques suivantes : 3 3 11 ; 2 4 2 72 5 3 2 1 2 E x x F x x x x d’Educationet de FormationAcadémie Régionale
CHAPITRE Les fractions algébriques
1 Définition et exemples Définition Une fraction algébrique est une fraction qui contient des variables 1 Exemples 2 1 x2 x + est une fraction algébrique de la variable x Si par exemple x =2, cette fraction vaut 8 3 a b a b + − 2 est une fraction algébrique des variables a et b Si par exemple a =3 et b =2 , alors cette fraction
Nombres relatifs : addition et soustraction
Définition La distance entre deux points d’une droite graduée est la différence entre l’abscisse la plus grande et l’abscisse la plus petite Exemple IV/ Somme algébrique Définition Une somme algébrique est une succession d’additions et de soustractions de nombres relatifs
I Développer et réduire une expression
Définition n°1 Développer c’est transformer un produit en une somme algébrique Remarque n°1 Réduire une expression, c’est « regrouper les termes semblables » et faire les calculs Exemple n°1 (2x+3)(x−4) = 2x 2−8x+3x−12 = 2x −5x−12 produit → somme → expression réduite I 1 La distributivité
c’est transformer une somme algébrique en un produit I
Définition : Factoriser une expression, c’est transformer une somme algébrique en un produit I Factorisations avec facteur commun Les premières factorisations, vues en 5°, utilisaient la propriété de la distributivité et la présence d’un facteur commun comme dans les exemples suivants : – –
STRUCTURES ALGÉBRIQUES EN PREMIÈRE ANNÉE UNIVERSITAIRE
parce que la somme peut dépasser 1 ou -1, l’étudiant commence directement par vérifier l’associativité, l’existence de l’élément neutre, etc On peut prendre aussi sur E = la loi suivante : √ le composé n’est pas toujours un réel, ce n’est même pas une application
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