1ère S Ex sur les angles orientés 3

2) Relation de Chasles • Pour tous vecteurs non nuls , &, , & et , , , &: H ( ) • Soit O, M, N et P quatre points du plan tels que O ≠ M ; O ≠ N et O ≠ P

Angles orientés, cours, première S

Angles orientés, ours,c classe de première S 3 Propriétés des mesures d'angles orientés Propriété,relation de Chasles : Pour tous les vecteurs non nuls ~u, ~vet w~,

1ère S Cours sur le produit scalaire 3

Calculs de produit scalaires par décomposition en utilisant la relation de Chasles (voir exercices) Cette décomposition doit être choisie judicieusement Elle sera donnée au début Cela fournit un troisième moyen de calculer un produit scalaire Attention, une erreur classique consiste à remplacer des vecteurs par des longueurs

1ère S Ex sur les angles orientés 3

En utilisant les règles sur les angles orientés (toutes les règles sauf la relation de Chasles) et uniquement ces règles (c’est-à-dire sans introduire de nouveaux points), déterminer par le calcul une mesure en radians des

Première S - Propriétés de calcul du produit scalaire

Propriétés de calcul du produit scalaire Projeté orthogonal I) Propriétés de calculs 1) Définition Pour tout vecteur du plan, le carré scalaire du vecteur est le produit scalaire du vecteur par lui-même On utilise une notation analogue à celle des nombres réels: = ² Remarques:

Géométrie vectorielle - sitemathfreefr

2 démontrer que C est le milieu de [DE] 1 3 activité 3 : (relation de Chasles, calcul vectoriel, colinéarité de vecteurs) ABC est un triangle quelconque I est le milieu du segment [AB] J est le milieu du segment [AC] M est tel que ABJM est un parallèlogramme N est tel que AICN est un parallèlogramme P est le milieu de [MN]

Vecteurs et colinéarité Angles orientés et trigonométrie

Cette relation permet de décomposer un vecteur On a l’inégalité triangulaire : k~u+~vk 6k~uk+k~vk ~u ~v ~u+~v A b b B b C Construction de la somme de deux vec-teurs de même origine On effectue un parallélogramme, aﬁn de reporter le deuxième vecteur per-mettant d’appliquer la relation de Chasles −−→ OA + −→ OB O b b A b

Chapitre 4 Vecteurs, bases et repères

a) Pensons base Il est assez naturel dans un parallélogramme de choisir −→ AB et −→ AC comme vecteurs de base : ils sont bien connus et «représentent» les directions privilégiées du parallélogramme Le problème, c’est que E est «au milieu» Réglons ce premier problème : à l’aide de la relation de CHASLES et des

VECTEURS – EXERCICES CORRIGES

Dans chaque cas , Déterminer à partir du graphique une relation du type : = k où k Relation de Chasles 250 25 0255 350 55 35 33 GA GB

NOM : ANGLES ET ROTATIONS 1ère S

NOM : ANGLES ET ROTATIONS 1ère S Exercice 20 A O M N P Q A0 x Soit [Ax) une demi-droite d’origine Aet Oun point n’appartenant pas à cette demi-droite Pour tout point Mde [Ax), on considère le carré direct MNPQde centre O 1) Soit A0 l’image de Apar la rotation de centre Oet d’angle ˇ 2 a) Démontrer, en utilisant la relation de

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Première S - Angles orientés de deux vecteurs

Angles orientés, cours, première S

1ère S Cours sur le produit scalaire 3

1ère S Ex sur les angles orientés 3

Première S - Propriétés de calcul du produit scalaire

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Vecteurs et colinéarité Angles orientés et trigonométrie

Chapitre 4 Vecteurs, bases et repères

VECTEURS – EXERCICES CORRIGES

NOM : ANGLES ET ROTATIONS 1ère S