Comment déterminer l’ensemble de définition d’une fonction
• Si la fonction f admet une racine carrée alors x appartient à l’ensemble de définition si l’expression sous la racine carrée est positive ou nul • Les deux cas peuvent se rencontrer en même temps Exemples : 1) f {} 1 f(x) x-3 0 x 3 donc D 3 x3 =≠≠=ℜ − − c’est à dire tous les réels sauf 3
Fiche méthode : Ensemble de définition dune fonction
I) Définition L'ensemble de définition d'une fonction f , est l'ensemble des valeurs de x pour lesquels f (x) existe II) Méthode et exemples Jusqu'en classe de première, le calcul d’une image doit satisfaire aux deux règles suivantes : – on ne divise pas par zéro – on prend la racine carrée d’une quantité positive ou nulle 1
CHAPITRE N° : FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
5°) Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction s’écrivant à l’aide d’une racine carrée Exercice n°8: dans chacun des cas suivants, déterminer l'ensemble de définition de f puis vérifier en construisant la courbe représentative de f sur un ordinateur ou une calculatrice ♦ f(x) = 3− x ♦ f(x) = x 1 1 +
Ensemble de définition d’une fonction
Ensemble de définition d’une fonction L’ensemble ou le domaine de définition D d’une fonction f est l’ensemble des réels x pour lesquels f (x) existe , ou pour lesquels on peut calculer f (x) : Dxf =∈{\/(fx)existe} Comment déterminer D à partir de la représentation graphique de f : ex 1 : Df
CH02F01 : Ensemble de définition d’une fonction
L’ensemble de définition (ou domaine de définition) d’une fonction f est l’ensemble des x réels tels que f(x) existe D x f x existe f { , ( ) } Exercice Rappelsdes fonctions suivantes Une écriture fractionnaire A B 2) existe si et seulement si Bz0 Une racine carrée A existe si et seulement si At0 A B existe si et seulement si B0
Exercices supplémentaires : Etude de fonctions
Partie B : Avec la fonction racine carrée Exercice 1 Déterminer le plus grand ensemble de définition possible pour la fonction dans chacun des cas suivants
Ch 4 Fonctions 1 S
Définition: Définir une fonction numérique (ou une application) ƒ sur un ensemble de réels D, c'est associer à tout réel x de D un réel et un seul noté ƒ(x) L’ensemble D sera appelé ensemble de définition de la fonction ƒ Convention: Si l’ensemble de définition n’est pas précisé, il est convenu que l’ensemble de
Méthodes et astuces et remarques et conseils
D f b)Si la fonction contient une racine carrée, alors il faut que l'expression sous la racine soit positive pour qu'on puisse calculer les images Pour : x)o, on commence par résoudre l'inéquation g(x)≥0 L'ensemble de définition est l'ensemble des solutions de cette inéquation c)Si la fonction contient un quotient, alors il faut que
FONCTIONS - Généralités
Définition : Pour une fonction f donnée, l’ensemble de tous les nombres réels qui ont une image par cette fonction est appelé ensemble de définition de la fonction f, que l’on notera D f Exemple Déterminer: l’ensemble de définition des fonctions suivantes définie par : 1) f x x x( ) 3 1 2 2) 3 24 x fx x 3) ssi 4 2 2 4 x fx x
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