Sujet du bac 2018 en mathématiques, Centres Étrangers
Dans la pratique, cette méthode est sûre si la personne A choisit des nombres premiers p et q très grands, s’écrivant avec plusieurs dizaines de chiffres On va l’envisager ici avec des nombres plus simples : p 5 et q 11 La personne A choisit également c 23 a) Calculer les nombres N et n, puis justifier que la valeur de c vérifie la
Sujet du bac S Mathématiques Spécialité 2017 - Métropole
Avant de composer, le candidat s’assurera que le sujet comporte bien 7 pages numérotées de 1 à 7 La page 7 est une annexe à rendre avec la copie Sujets Mathématiques Bac 2017 freemaths France Métropolitaine freemaths freemaths
Exercicesbac--2011-2016--arithmétique
TS-spe Exercicesbac--2011-2016--arithmétique E2 correction Antilles2011 Candidatsayantchoisil'enseignementdespécialité 1 Onconsidèrel'équation(E):11x−7y =5,oùx ety sontdesentiersrelatifs
19B BCG S Maths Spe Sujet 19MASSG11 v3 - ac-aix-marseillefr
Sans justifier, donner deux nombres premiers x et y tels que 40 = +x y 2 On considère l’équation 20 19 40x y+ = , où x et y désignent deux entiers relatifs Résoudre cette équation 3 Le nombre 40 est une somme de deux carrés puisque 40 2 6= +2 2 On veut savoir si 40 est
Terminale Sp´ecialit ´e Devoir surveill´e Bac Blanc Mercredi
Terminale Sp´ecialit ´e Devoir surveill´e Bac Blanc Mercredi 4 F´evrier 2009 Exercice - 1 n est un entier naturel sup´erieur ou ´egal a 2 1 Montrer que n et 2n+1 sont premiers entre eux 2 On pose α = n+3 et β = 2n+1 et on note δ le PGCD de α et β (a) Calculer 2α −β et en d´eduire les valeurs possibles de δ
I Objectifs II Propriété fondamentale premiers
• Les nombres premiers p et q doivent demeurés cachés car leur connaissance entraîne celle de m = (p – 1)(q – 1), puis celle de d en résolvant l'équation de Bézout : cd – km = 1 (ce qui est possible car c est dans l'annuaire) Le sytème RSA 1 024 bits correspond à un nombre n = pq de l'ordre de 2 1024 308≈ 10
EXERCICE 4 (5 points) (candidats ayant - maths-francefr
Démontrer que si n=26k−1, avec kentier relatif, alors net 26 sont premiers entre eux b) En déduire que les nombres 9d−28, avec d=26k+3et k∈ Z, sont premiers avec 26 Partie B : cryptage et décryptage On considère la matrice A= 9 4 7 3 On utilisera le tableau suivant pour la correspondance entre les lettres et les nombres
EXERCICE 5 (5 points) (Candidats ayant - maths-francefr
n+1 sont premiers entre eux c) En déduire, pour tout entier n>1, le PGCD de u n et u n+1 5) a) Vérifier que 24 ≡1[5] b) En déduire que si nest un entier de la forme 4k+2avec kentier naturel, alors u n est divisible par 5 c) Le nombre u n est-il divisible par 5pour les autres valeurs de l’entier naturel n? Justifier
Contrôle de mathématiques
l’ordre les nombres entiers de 1 à 10 On note alors : Ω = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 1) Dans cette question, f est la fonction définie sur Ω par « f(n) est le reste de la division par 11 de 5n » À l’aide de f, on souhaite coder le message « BADGE » a) Recopier et compléter la grille de codage suivante : Lettre B A D G E n 2 f(n
Fiche méthode : équations diophantiennes Résoudre une
Il s’agit évidemment de déterminer en fonction de n le PGCD de deux nombres définis avec n Exemple Soient a = 11 n + 3 et b = 13 n – 1 Déterminer n pour que PGCD(a ;b) = 50 Supposons d = 50 , alors il existe x et y tels que a = 50 x et b = 50y donc 50x = 11 n + 3 On
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