Vecteurs - Translations

Chapitre 2 Vecteurs

Deux vecteurs sont égaux si, et seulement si, ils ont les même coordonnées Chapitre 2 - Vecteurs 5 L'objectif est de démontrer que x= x B x A et que y= y B y

Vecteurs - Translations - Cours

Revenons aux deux vecteurs AB et CD Ces deux vecteurs sont égaux si le quadrilatère AB DC est un parallélogramme Nous constatons que les diagonales [AD] et [BC] ont même milieu Donc ABDC est u

Démontrons que les droites (BC) et (EF) sont parallèles Pour démontrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles, nous allons montrer que les vecteurs BC et EF sont colinéaires EF= EA AF (relation de Chasles) EF= 3 5 BA 3 5 AC (utilisation de l'énoncé) EF= 3 5

Chapitre 9 : Vecteurs

Propriété : deux vecteurs ⃗u(x;y) et ⃗v(x';y') sont égaux si, et seulement si, x = x’ et y = y’ Remarque : cette propriété est équivalente à dire que deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont mêmes coordonnées 3 Coordonnées d’un vecteur dans un repère du plan

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Revenons aux deux vecteurs AB et CD Ces deux vecteurs sont égaux si le quadrilatère ABDC est un parallélogramme Nous constatons que les diagonales [AD] et [BC] ont même milieu Donc ABDC est un par

Vecteurs, droites et plans de l’espace

Deux vecteurs sont égaux s’ils ont même direction, même sens et même norme Exemple : Démontrer que les points A, B, C et D sont coplanaires Vidéo b

Expressions algébriques Démontrer l’égalité de deux expressions

3 Montrer que deux expressions sont égales à une troisième Montrer que, pour tout réel , On peut ici développer chaque membre de l’égalité et vérifier qu’ils conduisent au même résultat 4 Si les expressions sont de même signe, montrer que les carrés sont égaux Montrer que, pour tout réel positif :

Vecteurs - Exercices 1 Translation et vecteurs associés

AB et F le point tel que CF = 2 AB 1 5 AD 1 Démontrer, en utilisant la relation de Chasles, que FE = 4 AB 4 5 AD 2 Démontrer de même que FO = 3 2 AB 3 10 AD 3 En déduire que les points F, O et E sont alignés 5 Application à l'étude des droites Exercice 24 Donner deux vecteurs directeurs de chacune des trois droites

Chapitre 10 : Géométrie vectorielle

De façon générale, un plan est déﬁni par un point A et deux vecteurs non colinéaires Ñu et Ñv On parle alors du plan pA;Ñu;ÑÝv q On dit que Ñu et Ñv sont des vecteurs directeurs de ce plan Deux plans qui ont deux vecteurs directeurs en commun sont parallèles Proposition 5 TS 1 2019-2020 2

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Chapitre 2 Vecteurs

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Les vecteurs - Free

Chapitre 9 : Vecteurs

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