Exo7 - Cours de mathématiques

Soit P 2C[X] de degré supérieur ou égal à 1 Montrer que les racines de P0sont barycentres à coefﬁcients positifs des racines de P (on dit que les racines de P0sont dans l’enveloppe convexe des racines de P) Indica-tion : calculer P0 P Correction H [005324] Exercice 13 *** Trouver tous les polynômes divisibles par leur dérivée

Exercices de probabilités avec éléments de correction Memento

Par la question précédente, l’hypothèse équivaut à E[N]

DM de mathématiques n°1 : Second degré 1ère S 1

D M de mathématiques n°1 : Second degré 1ère S 1 A rendre le mardi 20 septembre 2011 au début de l’heure Exercice 1 Avec un paramètre On se propose de résoudre l'inéquation(Im): x

La fonction exponentielle Exercices V112010

b) Démontrer que le point O est centre de symétrie de C' équivaut à montrer que la fonction g est impaire La fonction g étant est définie sur \, ensemble symétrique Pour tout x réel, on a alors : () 1 1 1 111 1 212 21 1 x xx x x e e e e gx e e − − − − − −= = = + + 1 x x e e + 11 1 1 21 2 1 xx xx ee gx ee −− ==− =− ++

FONCTIONS DE REFERENCE - Maths & tiques

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Exo7 - Cours de mathématiques

18 3 Le fait de calculer la somme d’une série à partir de k = 0 est purement conventionnel On peut toujours effectuer un changement d’indice pour se ramener à une somme à partir de 0 Une autre façon pour calculer la même série +X1 k=3 1 3k que précédemment est de faire le changement d’indice n = k 3 (et donc k = n+3) : +X1 k

Corrigé du DS3 - University of Paris-Est Marne-la-Vallée

Conclusion : f (x) = 2(x-2)(x-1) = 2x²-6x+4 Remarque : on pouvait aussi passer par un système de 3 équations à 3 inconnues 2) 2 est racine double du trinôme ; on va donc utiliser la forme factorisée du trinôme

Terminale S Bac Blanc de mathématiques : durée 4 h Mardi 13

f x x x x 1 ( ) 4 6 ² 3 a Démontrer que la fonction est une fonction de retouche b Résoudre graphiquement l'inéquation f x x 1 () , à l'aide du graphique donné en annexe 1, à rendre avec la copie, en faisant apparaitre les pointillés utiles Interpréter ce résultat en terme d'éclaircissement ou d'assombrissement 2

Bac blanc de Mathématiques - Rosamaths

Calculer fx'( )pour tout x réel, puis vérifier que fx egx'( ) ( )= −x 4) En déduire le tableau de variation de la fonction f 5) a) Démontrer que la droite T d’équation yx =+21 est tangente à la courbe C au point d’abscisse 0

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Exo7 - Exercices de mathématiques

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