Sommes de projecteurs (Mines PC 2014)

La somme de deux nombres de parité différente est un nombre impair Somme de deux nombres pairs : Prenons deux nombres pairs Le premier est 2n et le second 2p ( Un nombre impair est du type 2 x ) Nous avons : 2n + 2p = 2( n + p ) Ce résultat est de la forme 2 x , ( multiple de 2 ) , donc la somme est paire Somme de deux nombres impairs :

Extrait de cours maths 3e Multiples et diviseurs

2 Étudier la parité de la somme, de la différence et du produit de deux entiers a et b (avec a > b) lorsque : a et b sont tous les deux pairs ; a et b sont tous les deux impairs ; a est impair et b est pair Exercice 7 Démontrer que la somme de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 4

Définitions : Deux angles sont complémentaires si la somme de

III Propriétés servant à démontrer que deux droites sont parallèles Propriété réciproque : Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes-internes de même mesure alors ces deux droites sont parallèles Exemple : Démontrer que (AB) et (CD) sont parallèles On sait que : – ̂ABC et BCD̂sont alternes-internes

Sommes de projecteurs (Mines PC 2014)

Question 6 Démontrer que la dimension de la somme de deux sous-espaces F et G de E est inférieure ou égale à la somme de leurs dimensions Question 7 Montrer que si l’endomorphisme s est une somme ﬁnie de projecteurs p i, i = 1;:::;m, alors tr(s) 2N et tr(s) >rg(s) Partie II Projecteurs de rang 1

351 - ChingAtome

Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est divisi-ble par 3 Exercice réservé 6773 Démontrer que la somme de deux entiers impairs consécutifs est un entier multiple de 4 2 Division euclidienne : Exercice réservé 3327 1 Sans la calculatrice, ﬀ la division euclidienne de 372 par 15 2

np 22 - PanaMaths

Les deux premières questions sont classiques et doivent être connues (i e ne pas poser de difficultés particulières) La troisième question exploite les résultats des deux premières Résolution Question 1 Soit n et p deux entiers relatifs Que ce soit pour la somme ou le produit, nous discutons selon les parités des entiers n et p

Exercices 2

sion arithm´etique si l’´ecart (ici, d) entre deux nombres successifs est constant Le cas particulier a= d= 1 donne les npremiers nombres naturels (a) Ecrire la somme de la progression arithm´etique ci-dessus avec la not´ ation P (b) Montrer que cette somme est ´egale a n(2a+d(n− 1)) 2 5 (a) Ecrire en notation´ P

SOUS-ESPACES SUPPLEMENTAIRES

1 2 Somme directe Il existe deux types de sommes de sous-espaces vectoriels : a) Dans l™exemple de la –gure 1, on conçoit bien que tout vecteur du plan va se dØcomposer de maniŁre unique comme la somme d™un vecteur de D 1et d™un vecteur de D 2 En e⁄et, lorsque uest donnØ dans P, u 1et u 2sont imposØs par la rŁgle du

Correction devoir maison Exercice 1 - LeWebPédagogique

b) Calculer la somme des diviseurs de 28 autres que lui-même Que remarque-t-on ? 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 La somme des diviseurs de 28 autres que lui même est égale au nombre lui-même 2) Un nombre entier positif N est dit parfait lorsqu'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même a) Montrer que 6 et 496 sont des

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Nombre pair - Nombre impair - académie de Caen

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Définitions : Deux angles sont complémentaires si la somme de

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Exercices 2

SOUS-ESPACES SUPPLEMENTAIRES

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