DEMONTRER QUE 2 DROITES SONT PERPENDICULAIRES (démontrer qu
Or si 2 droites sont parallèles alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaires à l’autre Donc (_ _)⊥(_ _ ) •Quadrilatères et diagonales : On sait que : _ _ _ _ est un losange (ou carré) Or dans un parallélogramme les diagonales sont perpendiculaires Donc (_ _) ⊥ (_ _) DEMONTRER QUE DES POINTS SONT SUR LE MEME
Pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires
Pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires 1 Si deux droites forment un angle droit alors elles sont perpendiculaires 2 Si deux droites sont perpendiculaires toute droite parallèle à l’une est alors perpendiculaire à l’autre 3 Si deux droites sont parallèles toute droite
DEMONTRER QUE 2 DROITES SONT PERPENDICULAIRES
Or si 2 droites sont perpendiculaires à la même droites alors ses 2 droites sont parallèles Donc (_ _)//(_ _ ) •Angles correspondants ou alternes-internes: On sait que : et sont correspondants (ou alternes-internes) formés par les droites (_ _), (_ _) et la sécantes (_ _) de plus : = Or si des angles correspondants sont égaux alors
COMMENT DEMONTRER
Pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires On sait que (d 1) // (d 2) et (d') A (d 1) Propriété :Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une d’elles alors elle est perpendiculaire à l’autre Donc( d') A (d 2) On sait que (D) est la médiatrice du segment [AB]
Démontrer que des droites sont ou ne sont pas parallèles
Pr : si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces droites sont parallèles Donc les droites (AD) et (MC) sont parallèles 2 Démontrons que les droites (BC) et (EF) sont parallèles Dans le triangle AEF On considère les droites (AE) et (AF) sécantes en A A, B et E sont alignés, A, C et F sont alignés dans le même
Exercices droites parallèles et perpendiculaires 6ème
cette leçon avec trois propriétés fondamentales pour démontrer si les deux droites sont parallèles ou perpendiculaires Cette leçon comprend tous les concepts du programme national officiel d’éducation aux mathématiques et permet aux élèves de sixième année d’apprendre le contenu de leur cours
Pour démontrer que
Pour démontrer que Un point est le milieu d’un segment Un point est sur un cercle Un point est l’image d’un autre par Des distances sont égales Deux angles ont la même mesure Deux droites sont parallèles Deux droites sont perpendiculaires ou un angle est droit Un triangle est isocèle Un triangle est équilatéral
Exercices sur les équations de droites Exercice 1 : d
1) Démontrer que les droites et sont sécantes Les vecteurs normaux de ces droites sont : 1 7 3 n et 2 5 2 n Si des droites sont sécantes, leurs vecteurs normaux ne sont pas colinéaires det , 7 2 5 3 14 15 1 75 12 32 nn u Le déterminant est non nul, les vecteurs normaux ne sont pas colinéaires et les droites et sont sécantes
Equations cartésiennes Fiche(1)
Calculer les coordonnées de L, en écrivant que O,C et L sont alignés puis que A,B et L sont alignés c Démontrer que E est le milieu de [LK] d Quelle est la nature du triangle LAK ? 3 Etude de la droite (MN) a Montrer que (CM) et (BE) sont perpendiculaires Que représente (CM) pour le triangle BCE ? b Les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
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