NOMBRES COMPLEXES(Partie 1) - AlloSchool
: le quadrilatère est un parallélogramme Exercice 5 :Démontrer que S i i 1155 est un nombre réel Solution :On a : S i i i i i i 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 55 S i i S 1155 S est donc bien un nombre réel Exercice 6 :on pose : 13 22 ji et S j j 2nn n 1)montrer que : jj2
TD :NOMBRES COMPLEXES - AlloSchool
1)Représenter ces points dans le plan complexe 2) Déterminer l’affixe de ???? milieu de [ ] 3)Determiner l’affixe du vecteur 4)montrer que le quadrilatère est un parallélogramme Exercice 5 :Démontrer que S i i 11 55 est un nombre réel Exercice 6 :on pose : 13 22 ji et S j j 2nn n 1)montrer que : jj2
TD :NOMBRES COMPLEXES - e-monsite
1)Représenter ces points dans le plan complexe 2) Déterminer l’affixe de ???? milieu de [ ] 3)Determiner l’affixe du vecteur 4)montrer que le quadrilatère est un parallélogramme Exercice 5 :Démontrer que S i i 11 55 est un nombre réel Exercice 6 :on pose : 13 22 ji et S j j 2nn n 1)montrer que : jj2
TS Ex sur les nombres complexes 2
1°) Démontrer que les points M1, M2 et M3 sont sur un même cercle de centre O Faire un graphique en prenant deux centimètres (ou deux « gros » carreaux) pour unité de longueur 2°) Démontrer que le quadrilatère OM M M1 2 3 est un losange 5 Dans le plan complexe muni d’un repère orthonormé direct O, ,u v , déterminer et tracer
EXERCICES RÉDIGÉS SUR LES NOMBRES COMPLEXES
Démontrer que la somme des racines nèmes de l'unité est nulle Démontrer que, dans repère orthonormal direct ( ) Oee,,12 uruur, les images A k (0 k n - 1) des nombres w k = 2k n i p e sont les sommets d'un polygone régulier 2 Applications : a)Soit Z Î On appelle racine nème de Z tout nombre complexe tel que : zn = Z Soit R = Z
AP TERM S – THEME : LES COMPLEXES
Exercice 4 : (conjugué d'un nombre complexe) 1) P est le polynôme défini sur ℂ par P z =z3 z2–4z 6 a) Démontrer que, pour tout nombre complexe z, P z =P z b) Vérifier que P(1 + i) = 0 En déduire une deuxième solution de l'équation P(z) = 0 2) z est un nombre complexe distinct de 1
DEMONTRER QU’UN NOMBRE EST IMAGINAIRE
démontrer que l’angle est droit conduit à montrer que le nombre complexe a pour argument c’est-à-dire qu’il est imaginaire pur Évidemment, il y a la fameuse méthode de la multiplication par l’expression conjuguée mais celle-ci pose
Exercices sur les nombres complexes - Cjointcom
Démontrer que la somme des racines nèmes de l'unité est nulle Démontrer que, dans repère orthonormal direct (O,,ee12) uruur, les images Ak (0 k n − 1) des nombres ωk = 2 k n i π e sont les sommets d'un polygone régulier 2 Applications : a)Soit Z ∈ è On appelle racine n me de Z tout nombre complexe tel que : zn = Z
Cours de mathématiques - melusineeuorg
Soit z un nombre complexe, z = x+iy Le nombre conjugué de z, noté z¯, est le nombre complexe x−iy Dans le plan complexe, le point M′ d’affixe ¯z est l’image du point M d’affixe z par la symétrie par rapport à l’axe des abs-cisses −→v −→u M(z) M′(z) x y −y O Proposition 3: z est un nombre complexe
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