S Antilles-Guyane juin 2017 - Meilleur en Maths

fondamentale entre le nombre d'or, noté φ, et le nombre π Nous démontrerons comment le nombre d'or est obtenu à partir de la suite de Fibonacci, et nous ferons une incursion dans la théorie des fractions continues par laquelle on peut calculer φ de façon itérative et qui permet de démontrer le caractère irrationnel de ce nombre

SERIE D’EXER I ES: Polynôme -Equations-Inéquations-Systèmes

Déterminer les réels p et q de façon que x px q4 soit factorisable par 2 Exercice 6 : Résoudre dans IR les inéquations suivantes : a) 43 32 48 0 1 ( )( )xx x x x t b) 3 4 27 20 7 0 4 xx xx c) 2 2 2 22 1 4 9 0 4 1 4 9 ( )( )( ) ( )( ) x x x xx d Exercice 7 : Démontrer que : 2 1 22 2 1x x IR, x [- ; ] 22 xx §· d¨¸ ©¹ En déduire une

Mathématiques Fiche de révision 1

1) Démontrer que le triangle est isocèle 2) Démontrer que lorsque le point varie sur le cercle ( ) alors le point varie sur un cercle dont on déterminera le centre et le rayon 3) Soit le point d’intersection des droites ( ) et ( ) a Démontrer que les deux triangles et sont semblables

1 Démontrer que le nombre complexe i est solution de cette

Démontrer que le nombre complexe −i est solution de cette équation 2 Déterminer les nombres réels a , b et c tels que, pour tout nombre complexe z on ait :

Recueil d’exercices de Mathématiques Terminales S1-S3

1) a) Déterminer le domaine Df et étudier la continuité et la dérivabilité de f en 0 2) Etudier les asymptotes de (C) 3) Déterminer le domaine de dérivabilité de f et établir le tableau de variation de f 4) Montrer que l’équation f (x)=3x admet une solution λtel que :1

Classe de 1re Mathématiques Fiche 1 Exercice 1 Exercice 2

4) a) Soit la droite (d) : Etudier, suivant les valeurs de m , le nombre de points d’intersection de (d) et b) Dans les cas où (d) et sont tangentes ,calculer les abscisses des points de tangence Exercice 4 On donne le trinôme 1) Justifier que 2 est une racine, trouver l’autre racine

Exercices chap 1 barbazo

Soit la parabole d'équation y = ax2 + bx + c, avec a, b et c réels et a 0, et S son sommet À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer la nature de la courbe décrite par le point Sl orsque b varie 2 Démontrer cette conjecture LOGICIEL DE GÉOMÉTRIE Ratsonner Soit m un réel