[PDF] Dénombrement - Mathématiques en ECS1

Dénombrement

2 Combinaison 2 1 Définition Définition 5 : Soit E un ensemble de n éléments et p un entier tel que 0 6p 6n Unecombinaisonde p élémentsde E estunsousensemblede E à p éléments Remarque : Dans une combinaison, contrairement à une liste l’ordre n’in-tervient pas On peut alors associer une combinaison à un tirage simultanée de p

COMBINATOIRE ET DÉNOMBREMENT

I Notion de dénombrement sur un ensemble fini On dira qu’un ensemble est fini lorsqu’il admet un nombre fini d’éléments Le nombre d’éléments de est appelé le cardinal de l’ensemble et il est noté :

Combinatoire et dénombrement (II)

Combinaison de p éléments n et p sont deux entiers naturels avec p⩽n E est un ensemble à n éléments Définition : Une combinaison de p éléments de E est un sous-ensemble (une partie) de E possédant p éléments Exemple 2 : E est l'ensemble des 7 jetons de l'activité ci-dessus L'ensemble {1 ; 2 ; 5 ; 7} est une combinaison de 4

Chapitre 1 : Dénombrements et analyse combinatoire

3 Combinaison sans répétition Définition: On appelle combinaison sans répétition de p éléments pris parmi les n éléments d’un ensemble E toute disposition non ordonnée de p éléments de E Remarque : Deux combinaisons ne diffèrent que par la nature des éléments qui la composent, l’ordre de ces éléments est indifférent

MTS2 Dénombrement, analyse combinatoire Aleth Chevalley

Cours Dénombrement Analyse combinatoire 1 / 11 A Chevalley A 2016 Dénombrement, analyse combinatoire Aleth Chevalley 1 Rappel sur les ensembles : 1 1 Définition Soient E, A des ensembles x A∈ signifie « x est un élément de A » ou « x appartient à A »

Chapitre 2 COMBINATOIRE Term ET DENOMBREMENT

Principe fondamental de dénombrement Arrangement avec

Dénombrement Dénombrement 5) Principe multiplicatif contenant p éléments (p ≤ n) s’appelle une combinaison d’ordre p de n éléments 2 - Propriété

Fiche 9 : Dénombrement

combinaison Méthode : « Principes fondamentaux », fiche exercices n°9 « Dénombrement » Méthode : « Principe de l’événement contraire », fiche exercices n°9 « Dénombrement »

DENOMBREMENTS, COMBINATOIRE EXERCICES CORRIGES

DENOMBREMENTS, COMBINATOIRE EXERCICES CORRIGES Produit cartésien (ou « principe multiplicatif ») Exercice n°1 Combien de menus différents peut-on composer si on a le choix entre 3 entrées, 2 plats et 4 desserts ?

Dénombrement - Mathématiques en ECS1

11 3 3Propriétés des coe cients binomiaux - lien avec le dénombrement Dans cette partie, nous allons revoir certaines propriétés des coe cients binomiaux que nous avons déjà étudiées dans le Chapitre 2 Cette fois, nous les interpréterons d'un point de vue dénombrement Soient net pdeux entiers naturels tels que p n, alors 1 Xn k=0