Méthode de transport de la fonction densité de probabilité

lycée janson de sailly année 2017-2018 lois de probabilitÉ À densitÉ tle es 4 tle es-l i introduction

Fonction de repartition´ et densit´e

compl`etes, le cas plus g´en ´eral (et beaucoup plus difﬁcile) de X = R Fonction de repartition´ et densit´e Deﬁnition´ 1 La fonction de repartition´ (f d r ) de la variable aleatoir´ e X sur Rest la fonction suivante : FX(x) = P(X 2] 1;x]) = P(X 6 x): Propriet´ es´ : 1 la fonction FX(x) est croissante, continue a` droite, lim x1

Lois de probabilité à densité Loi normale

On contourne cette difﬁculté en associant à la variable X un intervalle de R et en déﬁnissant une densité de probabilité 1 2 Densité de probabilité et espérance mathématique Définition 1 : On appelle densité de probabilité d’une variable aléatoire continue X, toute fonction f continue et positive sur un intervalle I ([a;b

44 Mesures et probabilités de densité

4 4 Mesures et probabilités de densité 4 4 1 Dénitions A partir d'une mesure et d'une fonction mesurable positive, on peut dénir une autre mesure de la manière suivante : Dénition 4 21 (Mesure de densité) Soient (E ;T ;m ) un espace mesuré et f 2 M + Pour A 2 T , on rappelle

Méthode de transport de la fonction densité de probabilité

MÉTHODE DE TRANSPORT DE LA FONCTION DENSITÉ DE PROBABILITÉ POUR LA MODÉLISATION DES FLAMMES CARACTÉRISTIQUES DES INCENDIES Daria BUROT * Aix-Marseille Université, IUSTI/UMR CNRS 7343, 5 rue E Fermi, 13453 Marseille Cedex 13, France ** EDF R&D, 6 quai Watier, 78400 Chatou, France Directeur de thèse : Jean-Louis CONSALVI* (IUSTI)

X =1/Z = k =1,2,5,

Calculer et représenter gra phiquement la fonction de ré partition et la densité de probabilité pour Y Réponses: 1) X prend ses valeurs dans l'intervalle [0,1] (avec une probabilité égale à 1) 2)La densité de probabilité pour X est ég ale à 2(1-x) sur [0,1] (et =0 ailleurs) et d'autre part on a ) 4 1)/ (2 1) (4 1 / 2 1 P(X > X > =P

Cours de mathématiques ECT 2ème année Chapitre 8 Variables

La fonction f vériﬁe donc bien les trois points de la déﬁnition ci-dessus Donc, f est bien unedensitéde probabilité Théorème1: Si X est une variable aléatoire à densité, de fonction de répartition FX et de densité f, alors, en chaqueréel x où f est continue, ona : f (x)=F′ X(x) Théorème2:

Lois de probabilité usuelles (rappels)

Cours de Mme Chevalier Lois de probabilité usuelles (rappels) Si X est une variable aléatoire de densité f, sa fonction du ˜2 et de Student (voir chap 1)

[PDF] Méthode de transport de la fonction densité de probabilité

LOIS DE PROBABILITÉ À DENSITÉ

Fonction de repartition´ et densit´e

Lois de probabilité à densité Loi normale

44 Mesures et probabilités de densité

Méthode de transport de la fonction densité de probabilité

X =1/Z = k =1,2,5,

Cours de mathématiques ECT 2ème année Chapitre 8 Variables

Lois de probabilité usuelles (rappels)