[PDF] Dérivabilité - Le site dÉlodie Bouchet, professeure en CPGE

Cours - Derivabilite

Théorème (Caractérisation de la dérivabilité à l’aide des dérivabilités à gauche/à droite) Soient f: D −→ Cune fonction et a ∈ D un point au voisinage duquel f est définie à gauche et à droite f est dérivable en a si et seulement si f est dérivable à gauche et à droite en a avec de plus : f ′ g (a)=f ′ d (a) y =f

Continuité et dérivabilité d’une fonction

1 2 Continuité en un point Définition 2 : Soit une fonction f définie sur un intervalle ouvert I Soit a un élément de I On dit que la fonction f est continue en a si et seulement si : lim x→a f(x)= f(a) La fonction f est continue sur un intervalle I si, et seulement si, f est continue en tout point de I

c Christophe Bertault - MPSI Dérivabilité

1 1 1 Dérivabilité en un point Définition (Dérivabilité en un point) Soient f : I −→ R une application et a ∈ I On dit que f est dérivable en a si lim x→a f(x)− f(a) x− a existe et est finie Cette limite est alors appelée le nombre dérivé de f en a et notée f0(a); on la note parfois df d

Chapitre 3 D´erivabilit´e des fonctions r´eelles

(2) f est d´erivable en a si et seulement si f est d´erivable `a droite en a (3) f est d´erivable en b si et seulement si f est d´erivable `a gauche en b Les notions de d´eriv´ee `a droite et `a gauche ne sont pas tr`es importantes Elles per-mettent cependant de v´erifier qu’une fonction est (ou n’est pas) d´erivable en un point

Dérivabilité Prof Smail BOUGUERCH

Dérivabilité Prof Smail BOUGUERCH Dérivabilité en un point: Kv ] µ[µv (}v ]}v f est dérivable en un point x0 si la limite : 0 0 0 ( ) ( ) lim xx f x f x o xx est finie Cette limite est nommée le nombre dérivé de la fonction f en x0 et on écrit : fxc()0 Equation de la tangente à ODFRXUEHG¶XQHIRQFWLRQ ± la fonction affine tangente

Dérivabilité - Le site dÉlodie Bouchet, professeure en CPGE

1 Dérivabilité en un point Dans ce chapitre, fdésigne une fonction d'une ariabvle réelle, dé nie sur un ensemble E f et à aleursv dans R On note C f la courbe représentative de fdans un repère du plan 1 1 Dérivabilité en un point Soit x 0 2E f et f une fonction dé nie au voisinage de x 0 On dit que f est dérivable en x 0 lorsque

LA DERIVATION - AlloSchool

1) DERIVATION EN UN POINT Exercice1 : 1- Montrer en utilisant la définition que la fonction f x x x 2 3 est dérivable en = -2 2) soit f une fonction définie par : On dit que ­ 2 1 13 1 44 f x x x f x x x t ° ® ° ¯ étudier la dérivabilité de en x 0 1 3) Soit la fonction définie sur ℝ par : 2 2 3 ; 0 2 3 ; 0 f x x x x f x x x x

Continuité et dérivabilité en un point et fonction réciproque

Continuité et dérivabilité en un point et fonction réciproque J -F B 11 janvier 2012 I Question : Soit f : I → J une application bijective entre deux intervalles I et J qui est continue au point a ∈ I Est-il nécessairement vrai que f–1 est continue au point y = f(a)? Réponse : NON

Résumé Dérivabilité: Niveau Bac mathématiques: Réalisé par