Terminale S - Continuité et dérivabilité

Dresser le tableau de variation de h 2 Pour k réel donné, étudier le nombre de solutions dans ℝ de l’équation h(x) = k 3 Démontrer que l’équation h(x) = 8 a une solution unique α Donner un encadrement de α à 10-2 près Exercice 17 4/8

Rappels sur la dérivabilité Compléments et convexité

De même, si v(t)est la vitesse instantanée à l’instant t, alors v′(t)représente l’accélération a à l’instant t En notations différentielles : v = dx dt et a = dv dt = d2x dt2 1 3 Signe de la dérivée, sens de variation Théorème 3 : Soit une fonction f dérivable sur un intervalle I • Si f′ =0, alors f est constante

Chapitre 2 : Continuité et dérivabilité

Il reste à faire attention à l’ensemble de définition et de dérivabilité un peu plus complexe à trouver « Si est définie et dérivable sur une partie 1 de ℝ et de même sur une partie 2 de ℝ Alors )est définie et dérivable pour tout ∈ 1 tel que ( ∈ 2 »

Dérivation, continuité et convexité

— Si f′ change de sens de variation en a, alors C admet un point d’inﬂexion au point d’abscisse a — Si f′′ s’annule et change de signe en a, alors C f admet un point d’inﬂexion au point d’abscisse a Propriétés Exemple : Une entreprise fabrique des clés USB avec un maximum de 10 000 par mois Le coût de fabrication

Dérivée de fonctions - cours et exercices corrigés de

1 Déterminer les limites de aux bornes de son ensemble de définition Etudier le sens de variation de et construire dans le repère 2 Soit n un entier naturel non nul a désignantla fonction dérivée de , montrer que : b Etudier le sens de variation des fonctions et puis dresser leur tableau de variation c Tracer et dans le repere

Chapitre III D´erivabilit´e d’une bijection r´eciproque

Th´eor`eme 3 (th´eor`eme de la bijection) : Soit f une fonction, de domaine de d´eﬁnition I Si : • I est un intervalle; • f est continue sur I ; • f est strictement monotone sur I alors f induit une bijection f−1 de f(I) sur I De plus f−1 est continue sur f(I) et de mˆeme monotonie que la fonction f ⋄ Exemple 5 1

Recueil d’exercices de Mathématiques Terminales S1-S3

1) a) Déterminer le domaine Df et étudier la continuité et la dérivabilité de f en 0 2) Etudier les asymptotes de (C) 3) Déterminer le domaine de dérivabilité de f et établir le tableau de variation de f 4) Montrer que l’équation f (x)=3x admet une solution λtel que :1

Fonction dérivée dune fonction Corrigé exercices

Tableau de variation d'une fonction et recherche des extremums : Soit la fonction f définie sur l'intervalle [ 3 ; 4] par f(x) = x2 x 2 f '(x) = 2x 1 La dérivée

industriel Mathé matiques - Editis

se consacrer à la lutte pour la paix et la défense de l’environnement Revoir l ’ensemble du cours danalyse des classes de Première et Terminale : fonctions logarithme nép rien et exponentielle, fonctions circulaires, calcul de limites simples, calcul de d ériv es, sens de varia-tion d’une fonction dérivable sur un intervalle

[PDF] Terminale S - Continuité et dérivabilité - Exercices