FICHE DE RÉVISION DU BAC

Exercices

exercices Premiere` S 1)On note f la fonction déﬁnie sur [1;3] par f(x) = ax2 + bx + c Déterminer a, b, c pour que "l’arc" ABC soit la représentation de f 2)a)Reproduire la ﬁgure et indiquer sur la ﬁgure les points de la colline et ceux du sol

D erivation - application Premi ere S ES STI - Exercices

Minimum d’une fonction Montrer que la fonction f d e nie sur [0 ; +1[ par f(x) = (x 2) p x admet un minimum Montrer une in egalit e Montrer que pour tout r eel x strictement positif, x+ 1 x > 2 Variations d’une fonction avec une fonction auxiliaire Soit f la fonction d e nie sur ] 4 ; +1[ par f(x) = x3 2 x+ 4

Bonus sur la fonction dérivée

Bonus sur la fonction dérivée Exercice1 Parcours le plus rapide Le gardien d’un phare (point A) doit rejoindre le plus rapidement possible sa maison côtière (point B) Il se déplace en canot à la vitesse de 4 km/h et à pied à la vitesse de 5 km/h Où doit-il accoster (point P) pour que le temps de parcourssoit minimal?

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Notion de fonction – Signe et variations d’une fontion Plan du cours 1 Fonctions de référence 2 Fonctions dérivées 3 Tableau de variation 4 Limites et asymptotes 1 Fonctions de

L’ETUDE DES FONCTIONS AU LYCEE

Réaliser pour une fonction donnée un tableau de valeurs Etudier les variations d’une fonction, connaissant les intervalles où elle est monotone Utiliser le tableau de variation d’une fonction pour comparer des nombres Dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de variation Connaître les fonctions : x

Exercices supplémentaires : Suites

4) Déterminer l’expression de en fonction de et en déduire l’expression de en fonction de 5) Etudier les variations de la suite 6) Montrer que pour tout ∈ ℕ , 0 < ≤ 1 Exercice 13 On considère la suite définie par = −1 et = ˛ + 3 pour tout ∈ ℕ

Terminale S - Continuité et dérivabilité - Exercices

Exercice 10 Exercice 11 Soit f la fonction définie par : f (x)=√x2−x3 1 Déterminer l’ensemble de définition Df de f 2 Démontrer que f est continue sur Df 3 Etudier la dérivabilité de f en 0

Aide-mémoire de la Progression des apprentissages

Observer la construction de mots formés par dérivation (préfixes et Observer le sens des préfixes et suffixes les plus fréquents Observer que le suffixe placé en fin de mot détermine la classe de mot qu’il a servi à former Les mots dérivés peuvent appartenir à la même classe de mots que la

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