I- Nombre dérivé de f en a - Le site dédié à mes

Cette fonction admet en 0 : une dérivée à droite égale à +1 et une dérivée à gauche égale à −1 Au regard de la définition, elle n’est donc pas dérivable en 0

Dérivation - Mathématiques en ECS1

15 1 DÉRIVÉE D'UNE FONCTION RÉELLE Nous avons donc démontré l'unicité du DL1 Cette propriété est très utile; elle peut en e et servir, par identi cation, à trouver la dérivée d'une fonction Remarque 15 2 Si festdérivable en x 0 (resp sur I) alors elle estcontinue en x 0 (resp sur I) Corollaire 1 (Lien dérivabilité et

Chapitre 9 : Fonctions dérivées

Définition : soit f une fonction Si, pour tout réel x d’un intervalle I, f' x existe, alors on dit que f est dérivable sur I On peut ainsi définir une nouvelle fonction nommée f' qui à tout réel x de I associe son nombre dérivé f' x La fonction f' s’appelle la fonction dérivée de f, ou par abus de langage, la dérivée de f

Dérivée d’une fonction - Exo7

4 Calculer l’équation de la tangente (T0) à la courbe d’équation y˘ x3 ¡x2 ¡x au point d’abscisse x0 ˘2 Calculer x1 aﬁn que la tangente (T1) au point d’abscisse x1 soit paral-lèle à (T0) 5 Montrer que si une fonction f est paire et dérivable, alors f0 est une fonction impaire

1 Nombre dérivé et tangente à une courbe

Exemple 8 Calculer la fonction dérivée g′ de la fonction g déﬁnie sur [0;+∞[par g(x)=−4 √ x Déﬁnition 5 Une fonction f déﬁnie sur Rest une fonction polynôme si f(x)peut s’écrire comme somme de termes de la forme kxn avec n ∈ Net k ∈ R∗ Toutes les fonctions polynômes sont dérivables sur R Propriété 6 Exemple 9

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III- Fonction dérivée Définition 6: Une fonction f est dite dérivable sur un intervalle fermé [ a,b ] de ℝ si elle est dérivable en x0 , pour tout x0 ∈],a b [, et si elle est dérivable à droite en a et à gauche en b On définit alors la fonction dérivée de f sur [a,b ] par : f ′:[a,b]→ℝ x ֏f ′(x)

Les dérivées en résistance des matériaux 1 Force et moment

Un point du graphe d’une fonction est un point de rebroussement si et seulement si la dérivée à gauche de ce point n’est pas égale à la dérivée à droite et que ces deux dérivées sont inﬁnies C’est par exemple le cas du point (0;1) de la fonction p jx 1jdont le graphe est donné ci-contre Un point du graphe d’une fonction

Chapitre 4 DERIVATION 1

Définition Soit une fonction définie sur un intervalle I On dit que est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel de I Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de en est appelée fonction dérivée de et se note ′

S3 / 2018-2019 [chapter] [chapter] atiques

543 1 LE PROGRAMME 1 Le programme I ROC : savoir démontrer l’unicité d’une fonction dérivable sur R égale à sa dérivée et qui vaut 1 en 0 La fonction exponentielle est présentée comme l’unique fonction fdérivable

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AN1 – Dérivées et différentielles

Dérivation - Mathématiques en ECS1

Chapitre 9 : Fonctions dérivées

Dérivée d’une fonction - Exo7

1 Nombre dérivé et tangente à une courbe

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Les dérivées en résistance des matériaux 1 Force et moment

Chapitre 4 DERIVATION 1

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