Dérivée d’une fonction

DÉRIVÉE D’UNE FONCTION, LES RÈGLES DE CALCUL 15 3C – JtJ 2016 Thème 15: Dérivée d’une fonction, les règles de calcul 15 1 Les règles de dérivation Introduction Dans le chapitre précédent, nous nous sommes concentrés sur la recherche de la pente de la tangente en chaque point P(x; f (x)) d’une courbe donnée

LDDR Niveau 1 : Dérivée- Etude une fonction

2:r3 + a:r2 + — 5 avec a, b e IR admet la tangente y b) Sachant que f (x) au point d'abscisse -1 trouvez les valeurs de a et b Exercice 77 Le graphe de la fonction f (x) 3 + 2 sin(x), avec a: e IR est représenté a) Déterminez les zéros de f ainsi que les coordon- nées des points à tangente horizontale d)

La dérivabilité dune fonction numerique

1 Fonction dérivée Définition : Soit une fonction f définie sur un intervalle I Si la fonction f admet un nombre dérivé en tout point de I, on dit que la fonction f est dérivable sur I La fonction, notée f′, déﬁnie sur I qui a tout x associe son nombre dérivé est appelée fonction dérivée de f

Dérivée d’une fonction - Exo7

Dérivée d’une fonction Vidéo — partie 1 Définition Vidéo — partie 2 Calculs Vidéo — partie 3 Extremum local, théorème de Rolle Vidéo — partie 4 Théorème des accroissements finis Fiche d’exercices ⁄ Fonctions dérivables Motivation Nous souhaitons calculer p 1,01 ou du moins en trouver une valeur approchée Comme 1

FONCTIONS DÉRIVÉES I Savoir calculer une dérivée

IV Déterminer la tangente à une courbe avec la dérivée : • Exemple : soit f fonction définie par f (x) x = − x − 2 2 3 2 2, (C ) sa courbe représentative et M le point de (C ) d'abscisse 3 Donner l'équation de la tangente (T ) à (C ) au point M • Solution : On calcule le nombre dérivé a = f ′(3) de la fonction f au point

Dérivée d’une fonction - Exo7

Dérivée d’une fonction Exo7 Vidéo ç partie 1 Définition Vidéo ç partie 2 Calculs Vidéo ç partie 3 Extremum local, théorème de Rolle Vidéo ç partie 4 Théorème des accroissements finis Exercices Fonctions dérivables Motivation Nous souhaitons calculer p 1,01 ou du moins en trouver une valeur approchée Comme 1,01 est proche

DÉRIVATION - Maths & tiques

5) Application à l'étude des variations d'une fonction Théorème : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I - Si ’′(6)≤0, alors f est décroissante sur I - Si ’′(6)≥0, alors f est croissante sur I - Admis - Exemple : Soit la fonction f définie sur ℝ par ’(6)=68−46

Dérivées partielles d’une fonction à plusieurs variables 1

La dérivée d’une fonction f d’une variable x s’écrit f’(x) = df/dx Sa valeur en x o f’(x o) représente le taux de variation de f(x) avec x au voisinage de x o Pour une fonction de plusieurs variables : f : (x,y) →f(x, y) Il faut envisager un taux de variation spécifique à chacune des variables On note : ( , )

Dérivation, développements limités et intégration

D’après ce qui précède, f admet un développement limité à l’ordre 1 en x 0 si et seulement si f est dérivable en x 0 1 1 5 Opérations sur les dérivées Soit f et g deux fonctions dérivables sur un intervalle I et à valeurs dans R 1 La fonction f +g est dérivable et sa dérivée est la fonction (f +g)0= f0+g0:

DÉRIVÉE MATRICIELLE (A3, A7)

(b) fonction de matrice : c’est une fonction dont les arguments sont des matrices (ensemble de départ), quelle que soit la nature de l’ensemble d’arrivée Ces deux notions peuvent faire l’objet d’un calcul différentiel (cf dérivée), qui se combine avec les propriétés du calcul matriciel

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