Formulaire de dérivées - MATHEMATIQUES
Formulaire de dérivées Dérivées des fonctions usuelles Fonction Dérivée Domaine de définition Domaine de dérivabilité x n, n ∈ N∗ nx −1 R R 1 x − 1 x2 R∗ R∗ 1 xn, n ∈ N∗ −
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation
1 x R + f(x) = ex R f0(x) = ex R 2 Régles de dérivation Dérivée de la somme (u+v)0= u0+v0 Dérivée du produit par un scalaire (ku)0= ku0 Dérivée du produit (uv)0= u 0v+uv Dérivée de l’inverse 1 u 0 = u0 u2 Dérivée du quotient u v 0 = u 0v uv v2 Dérivée de la puissance (un)0= nu0un 1 Dérivée de la racine p u 0 = u0 2 p u
Tableaux des dérivées
Tableaux des dérivées On rappelle les dérivées des fonctions usuelles ainsi que les formules générales de dérivation Fonction Domaine de dérivabilité Dérivée
Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en
Fonctions usuelles : logarithme et exponentielle, fonction puissance, fonctions circulaires et leurs réciproques Définition 1 (Logarithme) On définit ln :]0;+1[R comme la primitive de x7
FONCTION DERIVÉE - maths et tiques
1 x Pour h≠0 et h≠−a: f(a+h)−f(a) h = 1 a+h − 1 a h = a−a−h a(a+h) h =− 1 a(a+h) Or : lim h→0 f(a+h)−f(a) h =lim h→0 − 1 a(a+h) =− 1 a2 Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à − 1 a2 Ainsi, pour tout x de \{0}, on a : f'(x)=− 1 x2 II Opérations sur les fonctions dérivées
ª Liens hypertextes - Site de Marcel Délèze
1 x-2 x2 + 3 x3-4 x4 + 5 x5 f3 HxL=7 x3-3 x2-2 x+3-x-1+x-2 f4 HxL= 3 x3-2 x2+5 x-3 7 x3 Exercice 22 Calculez les fonctions dérivées des fonctions suivantes : On ne développera pas les produits avant de dériver et on réduira les termes semblables des résultats f1 HxL=Hx+2L Hx-3L f2 HxL=H3 x-6L H7 x+4L f3 HxL=Ix3+2 xM Ix2-x+3M f4 HxL=2 x+
Dérivation : Résumé de cours et méthodes 1 Nombre dérivé
Une équation de T est donc : y= 1+1 (x 2),y=x 3 2) Soit T la tangente à la courbe représentative de la fonction f définie par f(x)= 2x 1 x+3 au point d
DÉRIVATION - maths et tiques
La limite de la fonction rationnelle sous la racine est une forme indéterminée Levons l'indétermination : 8H cHfG = 8H HZc f y z [= 8 c f Or lim H→f• 3+ 1 6 =3 donc lim H→f• 2 3 c+ 1 6 = 8 Et donc : lim H→f• 26 36+1 = 8 c On en déduit, comme limite de fonction composée, que lim H→f• x26 36+1 = x 8 c On démontre de même
Derivative of arctan(x) - MIT OpenCourseWare
was y = tan−1 x, to get y = cos2(arctan(x)) This is a correct answer but it can be simplified tremendously We’ll use some geometry to simplify it 1 x (1+x2)1/2 y Figure 3: Triangle with angles and lengths corresponding to those in the exam ple In this triangle, tan(y) = x so y = arctan(x) The Pythagorean theorem 2
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