Deepmath - Mathématiques des réseaux de neurones

Tableaux des dérivées On rappelle les dérivées des fonctions usuelles ainsi que les formules générales de dérivation Fonction Domaine de dérivabilité Dérivée

Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en

Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime Fonction Domaine de dérivabilité Dérivée ln(x) R+; 1 x ex R ex 1 x R 1 x2 p x R+; 1 2 p x x ; 2R R+; x 1 cos(x) R sin(x)

DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES

Chapitre 5: Dérivation et études de fonctions w(x)=x3−x2 et z(x)=− 2 x 1 Déterminons la dérivée de chacune des fonctions u, v, w et z • u(x)=−3x+4donc u′(x)=−3 • v(x)=1+ √ x donc v′(x)= 1 2 √ x • w(x)=x3−x2 donc w′(x)=3x2−2x • z(x)=− 2 x On a: z(x)=−2× 1 x alors z′(x)=−2× −1 x2 = 2 x2 D’où z

Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation

2 Régles de dérivation Dérivée de la somme (u+v)0= u0+v0 Dérivée du produit par un scalaire (ku)0= ku0 Dérivée du produit (uv)0= u 0v+uv Dérivée de l’inverse 1 u 0 = u0 u2 Dérivée du quotient u v 0 = u 0v uv v2 Dérivée de la puissance (un)0= nu0un 1 Dérivée de la racine p u 0 = u0 2 p u Dérivée du logarithme [ln(u)]0= u0 u

La fonction dérivée

Déterminer la dérivée des fonctions suivantes sur leur ensemble de dérivation • f 1 ( x )= x 4 +3 x 3 −5 x 2 −3 x +10 on utilise la linéarité de la dérivée f ′

FONCTIONS DÉRIVÉES I Savoir calculer une dérivée

II Établir le tableau de variation d'une fonction avec la dérivée : • Exemple : Étudier les variations de la fonction définie par f ( x ) = x 2 − 2 x • Solution : f ′ ( x ) = 2 x − 2

FONCTION DERIVÉE - maths et tiques

On a donc défini sur une fonction, notée f ' dont l'expression est f'(x)=2x Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un

Dérivation - Mathématiques en ECS1 – Site de Tatiana

Comme pour la continuité, puisque que la dé nition de la dérivabilité repose sur une limite, on peut parler de dérivée à gauche et à droite Soient x 0 2Iet f: IR Si x 0 n'est pas une extrémité gauche de I, on dit que la fonction festdérivable à gauche en x 0 lorsque la restriction de fà I\] 1 ;x 0] est dérivable en x 0: