[PDF] Ancien examen 4 - Cégep de Saint-Laurent mathslorg

20 Dérivées successives

20 Dérivées successives Ce chapitre vient compléter le chapitre 9 sur la dérivation vu au premier semestre On introduit ici la notion de dérivées successives d’une fonction, i e la dérivée de la dérivée, puis la

FONCTION DERIVÉE

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques IV Extremum d'une fonction Théorème : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle ouvert I Si la dérivée f ' de f s'annule et change de signe en un réel c de I alors f admet un extremum en x = c - Admis - Méthode : Rechercher un extremum

Comprendre les dérivées partielles et leurs notations

De même, pour calculer la dérivée partielle de f suivant la la deuxième variable y, on fixe xpuis on considère l’application yÞÑsinpxy 2 qpuis on Kevin Santugini-Repiquetenseirb-matmeca

II - AlloSchool

Ancien examen 4 - Cégep de Saint-Laurent mathslorg

tité tan2(x)+1 = sec2(x) pour déterminer la dérivée de sec(x) Question 5 Voici le graphe de l’équation y= e 2x: x ex2 1 1 1 Déterminer l’aire du rectangle inscrit entre la courbe et l’axe des x et symétrique par rapport à l’axe des y (dont la base va de x à x) qui a la plus grande surface

Tabledesmatières - imag

3 La dérivée de la fonction x 7→ln(1 + x) en 0 est 1/(1 + 0) = 1 Son taux d’accroissementen0 est: τ 0(x) = ln(1+x)−ln(1) x−0 = ln(1+x) x D’oùlerésultat 1 3 Dérivéessuccessives Etant donné un intervalle ouvert I, on dit que f est dérivable sur I, si elle est dérivable en tout point de I Soit f une fonction dérivable sur

Feuille d’exercices n˚15 : correction

remarquer directement que la fonction f est la dérivée de la fonction obtenue) e2x +2 +e−2x 4 = 3 e4x −2 +e−4x 16, puis intégrons : I = 1 16 Z ln(2) 0

Notions de fonctions bijectives Correction des exercices

Pour calculer la dérivée de argch, on peut soit le faire directement en remarquant que argch n’est dérivable que sur ]1,+∞[ (puisque la fonction racine carrée n’est pas dérivable en 0 et que x 2 −1 s’annule pour x = 1)

Contrôle de mathématiques - AlloSchool

1) Déterminer les limites de f en +∞ et en −∞ 2) Déterminer la fonction dérivée de la fonction f 3) En déduire les variations de la fonction f puis dresser son tableau de variation Exercice5 D’après le bac (7 points) Le but de cet exercice est d’étudier la suite (un) définie par : u0 = −1 et, pour tout n de N, un+1