NOM : DERIVATION 1ère S

Soit ???? la fonction définie sur ℝ par ????(????) = 3,5 ???? est dérivable sur ℝ et sa fonction dérivée est : ′(????) = 0 2) Fonction (????)= ???? ( ) a) Fonction ( ????)= La fonction (????) = ???? est dérivable sur ℝ et sa fonction dérivée est ’(????) = Démonstration: Calculons le taux de variation de la fonction ???? en un

Fonctions dérivées, cours, première, spécialité Mathématiques

3 Fonction dérivée et dérivées de fonctions usuelles Dé nition : Soit f une fonction dé nie sur un intervalle I f est dite dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel a de I La fonction qui, à tout réel a, associe le nombre dérivé f0(a) en a, est appelée fonction dérivée de f et notée f0 f(x) f0(x) D f0 k 0 R x 1 R mx

Chapitre 9 : Fonctions dérivées

1ère Chapitre 9 : Fonctions dérivées Exercices – p 2/12 Exercice 2 Considérons la fonction f définie par : f(x)=x3–x2−x+8 On admet qu’après calculs, on a obtenu sa dérivée f', définie pour tout réel x par : f'(x)=3x2−2x−1

NOM : DERIVATION 1ère S

NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 4 Soit fla fonction déﬁnie sur Rnf1gpar : f(x) = 2x+ 3 x 1 On note (C f) sa courbe représentative 1) Calculer la dérivée f0de f 2) Soit Ale point d’intersection de (C

Dérivées des fonctions usuelles - Parfenoff org cours de

Une fonction est dérivable sur un intervalle (ou une réunion d’intervalles) D si, et seulement si elle est dérivable pour tout réel D Si est dérivable sur D, on appelle fonction dérivée de sur D la fonction notée ’ définie sur D par : → ′ II) Dérivées des fonctions usuelles 1) Fonction constante : ;

1ère S Cours sur les dérivées des fonctions de référence

Dans les ex de ce chap , nous allons commencer à voir l’usage que l’on peut faire de la fonction dérivée dans le cas de fonctions de référence La fonction dérivée évite de faire les calculs de nombres dérivés comme nous l’avions fait dans le chapitre précédent (calculs longs et fastidieux en général) Noté le 5-1-2012

La fonction dérivée

Fonction Dérivée Condition x nnx −1 x ∈ R 1 xn − n xn+1 x ∈ R∗ √ x 1 2 √ x x ∈]0 ;+∞[Fonction dérivée Soit une fonction f déﬁnie sur un intervalle I Si la fonction f admet un nombre dérivé en chacun des points de I, on dit que la fonction f est dérivable sur I On déﬁnit alors sur I, la fonction dérivée, notée

Fonctions dérivées & applications

2 1) Signe de la dérivée et sens de variation d'une fonction Dans ce paragraphe, nous abordons le résultat le plus important lié à la notion de dérivée et qui permettra d'étudier avec plus de facilité, le sens de variation d'une fonction Théorème 6 Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I de ℝ et f ' sa fonction

Exercices

exercices Premiere` S 1)On note f la fonction déﬁnie sur [1;3] par f(x) = ax2 + bx + c Déterminer a, b, c pour que "l’arc" ABC soit la représentation de f 2)a)Reproduire la ﬁgure et indiquer sur la ﬁgure les points de la colline et ceux du sol

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