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2 Axiomes AuXIXèmesiècle,lesmathématicienssesontretrouvéscoincésfaceàungrandnombre de problèmes L’une des raisons principales de leurs échecs est le fait



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suivant les programmes (MP-MP*, PC-PC* et PSI-PSI*) soient justifiés en Mathé-matiques Spéciales alors qu’ils ne le sont pas en premier semestre de Mathématiques Supérieures Mais, quels que soient les ouvrages, les auteurs ont réalisé un travail de sélection important parmi la multitude d’exercices disponibles pour proposer ceux



CHAPITRE 15 —

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ALGÈBRE 1

CHAPITRE I GROUPES 1 Généralités sur les groupes 1 1 Définition — Un groupe est la donnée d’un ensemble G muni d’une loi de compo- sition G£G G (g1,g2) 7 g1g2et d’un élément neutre e 2G satisfaisant les propriétés suivantes



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préparatoires scientifiques Il est plus particulièrement adapté à la filière MP/MP* et conforme au nouveau programme officiel (rentrée 2014) de cette filière Il pourra bien sûr également être utile aux élèves des autres filières et aux candidats aux concours d’enseignement (CAPES et Agrégation)



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2 Lorsque P∈ []X et A∈Mn ( ), on sait donner un sens à la matrice P()A et l’on maîtrise bien le calcul polynomial sur A qui en résulte En particulier, si M est une matrice de Mn ( ), on appelle





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fiques de la filière MP Il leur propose de mettre en pratique les notions abordées en cours de mathématiques par le biais d’exercices, assortis d’une correction détaillée, dans laquelle l’accent est mis sur la méthode qui mène à la solution Le livre est divisé en quinze chapitres, chacun étant consacré à une partie du pro



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point M et une droite (D), les ordonnées étaient les segments [MP] où P est le projeté de M sur (D); ces segments étant disposés régulièrement, de façon or-donnée (= ordinatim en latin), ont été appelés ordinatim applicatae en latin, puis ordonnées en français



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