Chapitre Stabilité des systèmes linéaires
C’est donc l’étude du régime transitoire qui permet de déterminer la stabilité d’un système o Stabilité d’un système d’ordre 1 L’équation homogène s’écrit bt bpt 01s( ) s( ) 0 avec p [d/d ] t, dont la solution est s H Aexp( / )tbb 01, qui tend vers 0 si et seulement si b 0 et b 1 sont de même signe
CHAPITRE 1 STABILITE DES SYSTEMES LINEAIRES
2 Système linéaire Un système est linéaire si les grandeurs et sont liées par une équation différentielle linéaire (D) : et sont des constantes réelles, ordre maximal des dérivées successives de , est l'ordre du système linéaire Conséquence : Théorème de superposition (vérifié par tout système linéaire)
Cours 4 : Analyse de stabilité et de performances des
Stabilité absolue:un système est stable ou instable Stabilité relative:analyse du degré de stabilité, notion de distance vis à vis de l’instabilité, définitions des marges de stabilité Définition: Un système est stable au sens Entrée Bornée - Sortie Bornée (BIBO) si tout signal d’entrée borné produit un signal de sortie
I Conditions de stabilité des Systèmes linéaires
Chapitre 3 : Stabilité des Systèmes Linéaires I Conditions de stabilité des Systèmes linéaires 1 1 Domaine temporel Un système est stable si lorsqu’il est excité par une impulsion de Dirac, sa sortie revient à sa position initiale au bout d’un certain temps
Marges de stabilité et performances des systèmes linéaires
α0 ≥1 (au moins un intégrateur en BO) Si le système n'a pas d'intégrateur en BO, le système en BF présente une erreur statique permanente Cette erreur est d'autant plus petite que le gain en BO K0 est grande εc,p (∞) =0 Si le système a au moins un intégrateur en BO, le système en BF a une erreur statique nulle
Chapitre 5 Stabilité, Rapidité, Précision et Réglage
Un système dynamique linéaire continu et invariant est stable si et seulement si les pôles de sa fonction de transfert sont à parties réelles strictement négatives Or les pôles d’un procédé en BF sont les zérosde l’équation caractéristique1 + FTBO(s) = 0 Donc la définition de la stabilité d’un système asservi ou en BF s
AUTOMATIQUE Systèmes linéaires, non linéaires, à temps
5 4 Modélisation d’une boucle de régulation 92 5 5 Le problème de la stabilité 93 5 6 Les performances d’un système régulé 93 EXERCICES 94 SOLUTIONS 98 CHAPITRE 6 • STABILITÉ DES SYSTÈMES LINÉAIRES ASSERVIS 104 6 1 Critère mathématique de stabilité 104 6 1 1 Énoncé du critère de stabilité 104 6 1 2
Analyse fréquentielle, stabilité et asservissement d’un
savoir, la rapidité, la stabilité, et la précision II Rappels théoriques Lieux de transfert d’un système dynamique linéaire Considérons un système linéaire d’ordre quelconque avec une entrée sinusoïdale (e t E t( ) sin( ) 0 ) et une sortie (s t S t( ) sin( ) 0 )
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