TD#n°1#:Statique#desfluides# - pcsicbfreefr
Statique(des(fluides (TD(n°1( ( PCSI(3(((Exercicen°9#:#Corps#partiellement#immergé#et#poussée#d’Archimède##### 1
le champ de pesanteur - decoutorg
MPSI - Thermodynamique - El´ements de statique des fluides dans le champ de pesanteur´ page 3/4 2 3 Ordres de grandeur et cons´equences Avec M = 29g mol−1, R = 8,314J K−1 mol−1, T = 273K, g = 9,8m s−2 et
le champ de pesanteur - Unisciel, lUniversité des Sciences
MPSI - Thermodynamique - El´ements de statique des fluides dans le champ de pesanteur´ page 3/3 2 3 Ordres de grandeur et cons´equences Avec M = 29g mol−1, R = 8,314J K−1 mol−1, T = 273K, g = 9,8m s−2 et
EXERCICES PROBLEMES PHYSIQUE MPSI PCSI PTSI
MPSI/PCSI/PTSI HPRÉPA PHYSIQUE MPSI/PCSI/PTSI Jean-MarieBRÉBEC TaniaCHABOUD ThierryDESMARAIS AlainFAVIER MarcMÉNÉTRIER Chapitre 2 Statique des fluides
Thermodynamique MPSI - Prépas
La thermodynamique est I'étude des phénomènes thermiques en relation avec la dynamique Les systèmes étudiés, souvent des fluides (gaz ou liquides), comportent un nombre très élevé de constituants élémentaires en interaction Leur étude est impossible par une méthode mécanique classique
Mécanique des fluides - Ensa Marrakech
Mécanique des Fluides M BOURICH 10 ÉTUDE PHÉNOMÉNOLOGIQUE DES FLUIDES I – Aperçus historique L’étude de la mécanique des fluides remonte au moins à l’époque de la Grèce antique avec le célèbre savon Archimède, connu par son principe qui fut à l’origine de la statique des fluides La mécanique des fluides c’est une
NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDES - UVT
La statique des fluides réels se confond avec la statique des fluides parfaits 2 3 Fluide incompressible Un fluide est dit incompressible lorsque le volume occupé par une masse donné ne varie pas en fonction de la pression extérieure Les liquides peuvent être considérés comme des fluides incompressibles (eau, huile, etc )
TD - unicefr
TD de physique ASINSA 1 ère année Edition 2000-2001 B x ’ x y ’ y z ’ z F' F A C D J J ’ I I ’ i r k r i r F' F x ’ x y ’ y α j r J J ’ Textes sélectionnés par P MASSON, N GODIN, A DELMAS INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON ASINSA – 1 ère année
Livret L2 2011 2012 juin11 - sorbonne-universitefr
comportement des poutres soumises à des charges (ponts, charpente ) Loi de Hooke pour le solide élastique linéaire Schématisation des poutres droites o Statique des fluides : notion de pression, isotropie de la pression, loi fondamentale de la statique des fluides, principe d'Archimède, hydrostatique
[PDF] equilibre de trois liquides non miscibles correction
[PDF] résumé du journal de bord de christophe colomb
[PDF] statistique de weibull rupture
[PDF] exercice corrigé statique graphique pdf
[PDF] résistance mécanique du verre
[PDF] exercice statique graphique sti2d
[PDF] propriété mécanique du verre
[PDF] journal de bord jean marie le pen
[PDF] jany le pen
[PDF] jean marie le pen twitter
[PDF] marie d'herbais
[PDF] jean marie le pen jeune
[PDF] jean marie le pen mort
[PDF] jean marie le pen oeil
MPSI - Thermodynamique -´El´ements de statique des fluides dans le champ de pesanteurpage 1/4´El´ements de statique des fluides dansle champ de pesanteurTable des mati`eres1 Forces de pression dans un fluide au repos 1
1.1 Quelques d´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Forces volumiques et forces surfaciques . . . . . . . . . . . . .. . . 1
1.3 ´Equivalent volumique des forces de pression . . . . . . . . . . . . .21.4 Principe fondamental de la statique des fluides . . . . . . . .. . . 2
2´Etude de l"atmosph`ere isotherme2
2.1 Mise en place du mod`ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Calcul du champ de pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.3 Ordres de grandeur et cons´equences . . . . . . . . . . . . . . . . .3
2.4 Interpr´etation statistique : facteur de Boltzmann . . .. . . . . . . 3
3 Statique des fluides incompressibles 3
3.1 Int´egrale premi`ere spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 3
3.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.2.1 Principe des vases communicants . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.2.2 Interface entre deux fluides . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.2.3 Variation de la pression avec l"altitude . . . . . . . . . . .. 4
3.2.4 Th´eor`eme de Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4 Pouss´ee d"Archim`ede4
On suppose dans le chapitre pr´ec´edent que le syst`eme thermodynamique n"est soumis `a aucune force ext´erieure Dans ce chapitre on ´etudie les propri´et´es d"un fluide au repos dans un r´e- f´erentiel galil´een en tenant compte du champ de pesanteur1 Forces de pression dans un fluide au repos
1.1 Quelques d´efinitions
Unfluideest un ensemble d"entit´es microscopiques (atomes, mol´ecules...) occupant un volume dont la forme g´eom´etrique s"adapte auxparois du r´ecipient; en pratique liquide ou gaz On d´ecoupe `a l"instanttle fluide en ´el´ements de volumedτ(M) petit `a l"´echelle macro et suffisamment grand `a l"´echelle micro pour pouvoir d´efinir des grandeurs moyenn´ees surdτ(M) =particule de fluide L"approximation des milieux continusconsiste alors `a d´efinir des champs macro en faisant des moyennes sur les ´el´ements de volumedτ(M) par exemple, le champ de masse volumiqueρ(M) =dm
dτ o`udm=?miest la masse totale des mol´ecules contenues dansdτ(M) le champ des vitesses v(M) =?vi dN=1.2 Forces volumiques et forces surfaciques
Parmi les actions ext´erieures subies par une partie quelconque d"un fluide, il faut distinguer : (i) les forces volumiques qui d´ecrivent des interactions `a longue port´ee; la forcedFvsubie par une particule de fluide est proportionnelle `adτce qui permet Damien DECOUT - Derni`ere modification : f´evrier 2007MPSI - Thermodynamique -´El´ements de statique des fluides dans le champ de pesanteurpage 2/4de d´efinir une densit´e volumique de force
f v=dFv dτ par exemple dans le champ de pesanteurdFv=dmg=ρgdτ (ii) les forces surfaciques qui d´ecrivent des interactions `a courte port´ee (forces de contact et chocs); nous admettrons comme un r´esultat de l"exp´erience, que dans un fluide au repos dFs=-p(M)dSn o`unest sortant; ces forces existent aussi `a l"int´erieur maiselles se compensent! 1.3´Equivalent volumique des forces de pression
Soit une particule de fluide de volume =dxdy dzsoumise `a la pesanteur; la pression variant uniquement suivantz(exp´erience) dF=-p(z)dxdy(-ez)-p(z+dz)dxdy(+ez) =-?dp dz? e zdτ comme si la particule de fluide ´etait soumise `a une force volumique de densit´e volumique fv=-?dp dz? e z Dans le cas g´en´eral o`u la pression peut d´ependre des trois coordonn´ees, on d´emontre fv=-gradp1.4 Principe fondamental de la statique des fluides
Pour que le fluide soit au repos dans le champ de pesanteur, il faut que le poids de chaque particule fluide soit compens´e par les forces de pression exerc´ees sur la particule de fluide (´equilibre m´ecanique pour chaque particule fluide) dFv+dFs= 0ρgdτ-?dp
dz? e zdτ= 0 dpdz=-ρg si l"axezest orient´e suivant la verticale ascendante dpdz= +ρg si l"axezest orient´e suivant la verticale descendante 2´Etude de l"atmosph`ere isotherme
2.1 Mise en place du mod`ele
Nous supposons avant tout l"existence d"un´equilibre thermodynamique local: en un pointAquelconque de cˆotez, une particule de fluide de volume dτ(A) constitue un syst`eme thermodynamique au sens du chapitrepr´ec´edent, on peut notamment d´efinir sa pressionp(A), sa temp´eratureT(A) et sa masse volumiqueρ(A) Nous assimilons l"atmosph`ere `a un GP de masse molaireMce qui est rai- sonnable car la densit´e mol´eculaire y est suffisamment faible. On peut alors ´ecrire l"´equation d"´etat locale p(A)dτ(A) =dnRT(A) =ρ(A)dτ(A)RT(A) M puisquedn=dm M2.2 Calcul du champ de pression
(voir TD) p(z) =p0exp? -Mgz RT? Damien DECOUT - Derni`ere modification : f´evrier 2007MPSI - Thermodynamique -´El´ements de statique des fluides dans le champ de pesanteurpage 3/42.3 Ordres de grandeur et cons´equencesAvecM= 29g.mol-1,R= 8,314J.K-1.mol-1,T= 273K,g= 9,8m.s-2et
p0= 1baron trouve pourz= 100m p= 0,988bar
La variation relative de pression n"est donc que de 1,2% lorsd"un d´eplace-ment vertical de 100 m`etresDans un gaz peu dense occupant un volume raisonnable, l"influence de la pesan-
teur sur le champ de pression est n´egligeableCe qui justifie l"approximation faite dans le premier chapitre, approximation que
nous ferons dans les chapitres suivants L"atmosph`ere terrestre, qui s"´etend sur plusieurs dizaines de kilom`etres, apparaˆıt en revanche comme un syst`eme suffisamment ´etendupour que l"in- fluence de la pesanteur s"y fasse sentir. N´eanmoins, le mod`ele de l"atmosph`ere isotherme ne s"applique qu"`a la haute atmosph`ere, pour des couches d"air dont l"altitude est comprise entre 11 et 30kmavec une temp´erature de l"ordre de223K. En effet, l"uniformit´e de la temp´erature suppose un brassage suffisant des
couches atmosph´eriques ce qui n"est pas le cas `a basse altitude o`u le mod`ele du gradient de temp´erature est mieux adapt´e2.4 Interpr´etation statistique : facteur de Boltzmann
voir TD n?=Cexp? -mgz kBT? Si nous d´ecoupons l"atmosph`ere en couches successives decˆotezcorrespondant chacune `a un niveau d"´energie?=mgz, le r´esultat pr´ec´edent montre que les mol´ecules se r´epartissent sur les diff´erents niveaux d"´energie possibles propor- tionnellement `a un facteur statistique exp? -mgz kBT? appel´e facteur de Boltzmann Nous admettrons que ce r´esultat se g´en´eralise : Lorsqu"un syst`eme thermodynamique en ´equilibre `a la temp´eratureTest consti- tu´e de mol´ecules dont l"´energie individuelle?peut prendre diff´erentes valeurs, les mol´ecules se r´epartissent sur les diff´erents niveaux´energ´etiques proportion- nellement au facteur exp? kBT? Les niveaux les plus peupl´es sont donc les niveaux de plus basse ´energie3 Statique des fluides incompressibles
3.1 Int´egrale premi`ere spatiale
Les liquides ´etant beaucoup plus denses que les gaz, il n"est en g´en´eral pas possible de n´egliger les effets de la pesanteur sur le champ de pression; en revanche on peut consid´erer qu"ils sont incompressibles et indilatables (ouTuniforme)ρ(p,T) =ρ=cte
en pratique, on parlera de fluide incompressible et homog`ene le principe fondamental de la statique des fluide donne alors p+ρgz=cte attention `a l"orientation des axes cette relation s"applique en tout point d"un mˆeme volume defluide; pour des volumes disjoints la constante diff`ere3.2 Applications
voir TD3.2.1 Principe des vases communicantsLa surface libre d"un fluide est contenue dans un plan horizontal
Damien DECOUT - Derni`ere modification : f´evrier 2007MPSI - Thermodynamique -´El´ements de statique des fluides dans le champ de pesanteurpage 4/43.2.2 Interface entre deux fluidesL"interface entre deux fluides de densit´es diff´erentes estcontenue dans un plan
horizontal3.2.3 Variation de la pression avec l"altitude p2-p1=ρg(z1-z2)
3.2.4 Th´eor`eme de PascalToute variation de pression en un point d"un fluide incompressible est int´egra-
lement transmise en tout point du fluide4 Pouss´ee d"Archim`edeLes forces de pression exerc´ees par un fluide au repos sur un corps plac´e en son
sein ont une r´esultante appl´ee pouss´ee d"Archim`ede oppos´ee au poids du ?fluide d´eplac´e ?; la pouss´ee est appliqu´ee au centre d"inertie C du ?fluide d´eplac´e appel´e centre de pouss´eeDamien DECOUT - Derni`ere modification : f´evrier 2007quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28