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Série: N5 Formules de Taylor et Extremums 2018/2019 ENSA d’Al

Série: N5 Formules de Taylor et Extremums 2018/2019 )( T, U) = C k T, U, î( T, U) o Montrer que si ( T 4, U 4) est un extrémum local de G alors



RECHERCHE D’EXTREMUM

RECHERCHE D’EXTREMUM A Définitions Soit D une partie de n Soit fD: o Soit n A 1) Extremum global ou absolu On dit que la fonction f admet un maximum absolu (ou global) en A si dM D f M f A, On dit que la fonction admet un minimum absolu (ou global) en A si tM D f M f A , On dit que la fonction admet un extremum absolu (ou global) en A



BESSEL EQUATIONS AND BESSEL FUNCTIONS

a unique extremum (global minimum) on the interval (0, ∞) The minimum is reached at a number x0 ∈ (1, 2) and Γ(x0) < 1 Furthermore, Γ satisfies lim x→0+ Γ(x) = ∞, and lim x→∞ Γ(x) = ∞ Graph of G(x) over (0, ¥) 1 2 1 We can use the fundamental property to extend Γ as a smooth functions to



OPTICA GEOMETRIC Ă

puncte este un extremum în raport cu oricare alt drum posibil între acele puncte Acest extrem este un mimin e) Teorema Malus – Dupin: Dac ă din mediul obiect (aflat înaintea sistemului optic) porne şte un fascicul de raze normale la suprafa ţa echifaz ă Σ, dup ă



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L’extremum(ici le minimum)est donné par : dD di = dθ di −1 = 0 Soit : dθ= di En différenciant la formule du réseau, à k, aet λ0 constants, il vient : cosθdθ= cosidi D’où, en tenant compte de dθ= di: cosθ= cosi La solutionθ= ine présenteaucunintérêt car elle correspondà la transmission dircet de la lumière sans dispersion



Calculs de dérivées Compléments

1 5 Variations et extremum d'une fonction dérivable a) Théorème fest une fonction dérivable sur un intervalle I Si pour toutxde I, f'(x)=0alors la fonction fest une fonction constante sur I (c'est à dire qu'il existe un nombre réelktel que pour tout nombre réel de I on ait f(x)=k)



Programme de mathématiques du concours Edhec AST1 1 - Notions

En deux variables : condition du deuxième ordre (suffisante) pour l'existence d'un extremum local 4 Probabilités a Notions élémentaires Langage des probabilités Événements, probabilités, propriétés élémentaires Notion de système complet d'événements (fini ou infini) La formule de Poincaré ou du crible n'est pas au programme



Evaluation  30 minutes 1STG3 – 22/09/2015 Evaluation  30

1 Donner la formule des couts engendrés C(x) sur cette ligne de bus en fonction du nombre x de bus en circulation 2 Tracer la droite représentant C(x) sur le schéma ci-contre 3 Le graphe déjà tracé représente n(x) Par lecture graphique, indiquer combien de passagers prennent le bus s'il y a 5 bus et s'il y en a 16 4

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