[PDF] Exercices sur les d´eterminants Enonc´es

Calculs de déterminants - Exo7

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Applications linéaires, matrices, déterminants Pascal Lainé 3 Exercice 11 Soit un endomorphisme de ℝ3 dont l'image de la base canonique =( 1, 2, 3) est :

LES DÉTERMINANTS DE MATRICES - HEC Montréal

matrice de dimension 34 possède 3 rangées et 4 colonnes Celle‐ci serait distincte d'une matrice 43 qui a 4 rangées et 3 colonnes, quoiqu'elle compte également 12 entrées Une matrice est dite carrée lorsqu'elle a le même nombre de rangées et de colonnes

MATRICES EXERCICES CORRIGES - ac-rouenfr

Exercice n° 15 1) On considère le système 2 3 2 x y z a x y z b x y z c + + = + + = − + = où x,y,z,a,b et c sont des nombres réels Exprimer les nombres réels x,y et z en fonction de a,b et c 2) On considère la matrice 1 1 1 2 1 3 1 1 2 A = − Montrer que la matrice A ,est inversible et donner l’expression de A−1 Exercice n° 16

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Exercice 19 [Corrig´e] Calculer le d´eterminant D = 1 x x2 x3 x4 1 2x 3x2 4x3 5x4 1 4x 9x2 16x3 25x4 1 y y2 y3 y4 1 2y 3y2 4y3 5y4 Exercice 20 [Corrig´e] Soit a un r´eel On note A = a2 a 2 2a a a2 2a 2 2 2a a2 a 2a 2 a a2 et B = 2 2a a2 a 1 Calculer detA sous forme factoris´ee 2 D´eterminer le rang de la matrice A 3 R´esoudre le

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Chapitre 6 Déterminant d’une matrice carrée §1 Cas d’une matrice 2×2 Définition det a b c d 2èmeécriture= a b c d définition= ad −bc Exemples 2 1

Exercice 1 - unicefr

Exercice 12 { Soit Aet Bdeux matrices carr ees de m^eme ordre, on suppose que la matrice ABest inversible d’inverse la matrice C Montrer alors que Best inversible et pr eciser A 1 Exercice 13 { (extrait partiel novembre 2011) Soit Xet Y deux matrices carr ees non nulles de m^eme taille a coe cients r eels, montrer que