Fonctions affines Exercices corrigés

Résoudre graphiquement l’équation f (x) = g (x), c’est déterminer les abscisses des points d’intersections des courbes C f et Cg Résoudre graphiquement l’équation f (x) < g (x), c’est déterminer les abscisses des points d’intersections de la courbe C f situés au-dessous de la courbe Cg Exercice : C f 0 1 1 x y C f C g 0 1 1 x y

Comment déterminer graphiquement f ‘(a)

Comment déterminer graphiquement f ‘(a) Soit f une fonction définie sur un intervalle I et C sa représentation graphique dans un repère (Oi j;;) On fournit également la tangente au point A()5;3 et la tangente au point S()3,5 ; 0,75 qui, elle, est parallèle à l’axe des abscisses Comment calculer f '(3,5) et f '(5)?

Déterminer graphiquement l’expression de la fonction affine

Déterminer graphiquement l’expression de la fonction affine dont on a tracé la courbe : 5 j i j O i j i j i j f: x

Fonctions Résolutions graphiques CASIO Graph 25+

f ( x) = 2 +x −3 et g ( x) = −x2 +x+5 1) Déterminer les intersections de la courbe C f et des axes du repère 2) Déterminer graphiquement la solution positive de f ( x) = 6 3) Déterminer les graphiquement les solutions de l’équation f ( x) = g ( x) 4) Déterminer l’abscisse du maximum de g sur [ −10 , 10 ] ? Saisir les

f x) = x - B FOURLEGNIE

4) f(x) = 2 x Quelle est l’équation de la tangente à Cf au point d’abscisse 1? 5) −1 1 −1 1 2 b Déterminer graphiquement f ′(0)

1 2 3 4

ONCTIONS AFFINESF Déterminer graphiquement l’expression de la fonction affine dont on a tracé la courbe : j i O i j i i f (x)

Déterminer une image, un antécédent à partir dune Série 5 courbe

Déterminer une image, un antécédent à partir d'une courbe Le graphique représente la fonction f • Détermine graphiquement f(1,5) • Détermine graphiquement le (les) antécédent(s) de −3 par la fonction f Correction • f(1,5) = −1,75 • −3 a deux antécédents par la fonction f: −1 et 1 1 Ce graphique représente une

Savoir-faire e i Déterminer des images et des antécédents

1 Déterminer des images et des antécédents 4 On appelle g la fonction telle que g (x) = 5 x + 3 1 Que vaut g (6) ? 2 Donner le ou les antécédents de 3 par la fonction g 1 On donne la fonction f définie par f (x) = x2 + 3 x 1 Que vaut f (1) ? 2 Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant x 1 0,5 0 0,5 1 1,5 f(x) Solution 1

Fonction linéaire ; Fonction affine

Exemple : Soient les fonctions f, g et h telles que f(x) = 2x; g(x) = x2 − 4 et h(x) = 5x − 2 Indique, en justifiant, si les fonctions précédentes sont affines, linéaires ou ni l'un ni l'autre ; calcule ensuite l'image de 3 par la fonction f et celle de − 7 par la fonction h