Intervalle de fluctuation

La détermination d’un intervalle de fluctuation permet de prendre une décision lorsque la proportion du caractère étudié dans la population est supposée être égale à p La prise de décision consiste, à partir d’un échantillon de taille n , à valider ou non, cette hypothèse faite sur p

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3) En utilisant les résultats de cette feuille de calcul, déterminer un intervalle qui contient au moins 95 des proportions 4) À l’aide de la formule vue en seconde, déterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95 lié à cette situation Le comparer à l’intervalle trouvé à la question précédente

1 Intervalle de fluctuation

l’échantillon n’appartient pas à intervalle de fluctuation, on rejette l’hypothèse selon laquelle les perles marron représentent 20 des perles » a) Déterminer l’intervalle de fluctuation asymptotique I au seuil de 95 pour la proportion de perles marron b) Calculer la proportion de perles marrons dans l’échantillon

Intervalle de fluctuation et loi binomiale

Définition: l’intervalle de fluctuation à 95 d’une fréquence correspondant à la réalisation, sur un échantillon aléatoire de taille n, d’une variable aléatoire X de loi binomiale, est l’intervalle n b n a, défini par : • a est le plus petit entier tel que P(X ≤ a) > 0,025 ;

Intervalle de fluctuation, estimation

1 Déterminer les bornes de l’intervalle de ﬂuctuation asymptotique à 95 pour un échantillon de taille 200 2 On contrôle le bon fonctionnement du thermoformage en prélevant au hasard dans la production des échantillons de 200 boîtes Au cours de l’un de ces contrôles, un technicien a compté 10 boîtes non conformes

Echantillonnage et estimation - Exercices

Déterminer l’intervalle de fluctuation asymptotique de proportion de garçons au seuil de 95 Conclure 4 Il est possible que la valeur de p pour cette population ne soit pas égale à 1/2 ; construire un intervalle de confiance au seuil de 95 pour estimer p A l’administration du lycée on peut obtenir l’information suivante :

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La prise de décision est la suivante : si la proportion de perles marron dans l’échantillon n’appartient pas à l’intervalle de fluctuation, on rejette l’hypothèse selon laquelle les parles marron représentent20 des perles 1 Déterminer l’intervalle de fluctuation asymptotiqueI au seuil de 95 pour la proportion de perles

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(a) Déterminer l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de95 de la proportion de pamplemousses conformes pour un échantillon de taille 100 On vérifie avec n = 100 30, np 5 et n (1 p ) 5, l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de95 est

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Chapitre 9- INTERVALLE DE FLUCTUATION ET ESTIMATION I

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1 Intervalle de fluctuation

Intervalle de fluctuation et loi binomiale

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