determiner l'ensemble des points m d'affixe z verifiant PDF Cours,Exercices ,Examens

Nombres complexes - Ensemble de points

Conclusion : l’ensemble Edes points M qui ont pour image par f est Oest l’ensemble des points M tels que OM = 2 c’est donc le cercle de centre Ode rayon 2 2 Montrer que le cercle C1 est l’ensemble des points M du plan distincts de O tels que f(M) = M Avec la méthode 2 : Étape 1 : soit M appartenant à C1, on a OM = 1 donc z = 1

Méthode 1 : Déterminer lensemble des points situés à une

Exemple 2 : Soit (d) une droite Construis en rose l'ensemble des points situés à 3 cm de la droite (d) On trace (∆) une perpendiculaire à (d) On appelle H le point d'intersection des deux droites On place un point M sur (∆) tel que MH = 3 cm et un point M' de l'autre côté de (d) tel que M'H = 3 cm

EXOS COMPLEXES

2 b Déterminer et représenter l'ensemble D des points M d'affixe z tel que T soit imaginaire pur Soit A le point d'affixe 1 et B le point d'affixe i Donner une interprétation géométrique de T Déterminer et construire l'ensemble des points M d'affixe z tels que 1 5 (forme trigonométrique ) On considère le nombre complexe :

Les lieux géométriques Démonstrations de base

Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que : z −8+ 7i = 3+ 5i On remarque d’abord que 3+5i = 9+ 25 = 34 On cherche donc M tel que z −8+7i = 34 On pose A le point d’affixe 8 – 7i Alors M appartient au cercle de centre A de rayon 34 Lieux avec des arguments On cherche l’ensemble des points M d’affixe z tels

Nombres complexes – Exercices

Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que Z soit réel 3 Déterminer l’ensemble C des points M d’affixe z tels que Z soit imaginaire pur Exercice 15 Calculer le module de chacun des nombres complexes donnés : 1 z1=1+3i 2 z2=3−4i 3 z3=−1+7i 4 z4=−5−3i Exercice 16

NOMBRES COMPLEXES (Partie 3)

Soit M un point d’affixe z Dans chaque cas, déterminer et représenter : 1) L’ensemble des points M tels que z−2i=3 2) L’ensemble des points M tels que iz−3=1 3) L’ensemble des points M tels que z−3+i=z−5 4) L’ensemble des points M tels que arg(z)= π 4 (π) 1) Soit A le point d’affixe 2i alors z−2i=3 est équivalent

Les nombres complexes - Partie II

représente la distance BM On recherche donc l'ensemble des points M vérifiant Ces points sont par définition sur la médiatrice du segment > Solution n°8 (exercice p 10) donc l'angle Le lieu des points M cherché est donc la demi-droite représentée ci-contre en rouge, à l'exclusion du point O, l'affixe de ce dernier n'ayant pas d

NOMBRES COMPLEXES(Partie 1) - AlloSchool

M l’image du nombre complexe z et on pose : U z i z 21 Et avec x et y 1)écrire en fonction de x et y la partie réel et la partie imaginaire de 2) Déterminer l’ensemble ' des points (????) du plan tels que : est réel 3) Déterminer l’ensemble C des points (????) tels que : est imaginaire pur Solution :1) avec et Donc :

EXERCICE 3 5 points

En déduire que, pour z≠0, les points A, N et P définis ci-dessus sont alignés si et seulement si z2+z+1 est un réel 3 On pose z=x+iy, où x et y désignent des nombres réels Justifier que z2+z+1=x2−y2+x+1+i(2xy+y) 4 a Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z≠0 tels que les points A, N et P soient alignés 4 b

Applications du produit scalaire (II) : Calcul vectoriel

=−10 ⇐⇒ MI2 =−6doncl’ensemble cherché est l’ensemble vide ⊲Exercice 9 Dansunrepèreorthonormé onconsidère les points A(−1 ; 1) et B( 0 ; 2 ) On note Ile milieu de[AB] Déterminer et construire l’ensemble des points M du plan tels queMA2 +MB2 =18 D’aprèslethéorèmedelamédiane,MA2+MB2 =2MI2+ AB2 2 donc MA2+MB2 =18

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