La fonction dérivée
Pour étudier les variations d’une fonction, on calcule la dérivée, on résout f′(x)=0 puis on détermine le signe de la dérivée • Soit la fonction f définie sur R par : f(x)=−x3 +3x2 +2 a) Déterminer les variations de la fonction f b) Déterminer l’équation de la tangente T1 au point x =1 c) Tracer la courbe C
La fonction dérivée - Plus De Bonnes Notes
a) Déterminer la dérivée de la fonction f En déduire le signe de la dérivée puis dresser le tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [0; 80] b) D’après le tableau de variation, montrer que l’équation f(x) = 0 admet une solu-tion unique sur [0; 80]
La fonction dérivée
a) Déterminer la dérivée de la fonction f En déduire le signe de la dérivée puis dresser le tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [0; 80] b) D’après le tableau de variation, montrer que l’équation f(x) = 0 admet une solu-tion unique sur [0; 80]
DERIVATION D UNE FONCTION EN UN POINT E 5A
CORRIGE – NOTRE DAME DE LA MERCI – MONTPELLIER EXERCICE 5A 1 Déterminer la dérivée de la fonction f 1 f x x32 donc f ’(x) = 3 2 f x x 5 f x x'5 4 3 f x x72 '7 fx '5 4 f x x 57 fx 5 2 1 fx x 3 2 fx' x 6 fx3 '0 7 f x x '1 fx'1 5 8 f x x fx 9 f x x55 fx'5 3 10 f x x 4 f x x'4 11 7 1 fx x 8 7 fx' x 12 f x x 13 3 3 1 f x x x
1 Nombre dérivé et tangente à une courbe
Exemple 12 Calculer la fonction dérivée g′ de la fonction g définie sur Rpar g(x)= 4x−3 x2+2 Définition 6 Toutes les fonctions de la forme x → u(x) v(x) où u et v sont des fonctions polynômes s’appellent des fonctions rationnelles Toute fonction rationnelle est dérivable sur son ensemble de définition Propriété 9
DERIVATION D UNE FONCTION EN UN POINT E 6B
CORRIGE – NOTRE DAME DE LA MERCI – MONTPELLIER EXERCICE 6B 1 Déterminer la dérivée de la fonction f (sous la forme 1 u) sur l’intervalle I 1 1 53 fx x, I = u x x 53 ux'5 Donc fx' 2 5 53 x 2 1 13 fx x, I = u x x 13 ux'3 Donc fx' 22 3
FONCTION DERIVÉE - maths et tiques
Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a On a donc défini sur une fonction, notée f ' dont l'expression est f '( x )=2 x Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f
Méthode de la dérivée avec le logiciel régressi le volume
Méthode de la dérivée avec le logiciel régressi Comment tracer la dérivée du pH avec regressi ? Vérifier dans « expressions » que la grandeur derpH est bien créée Sinon, taper la formule derpH = d(pH)/d(V) Dans « graphe », « Coord », afficher une nouvelle courbe : derpH en fontion de V Le volume équivalent V eq correspond à
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