Deuxième et troisième principes de la

6) √x−7 même sens de variation que √x 7) −3 x sens de variation contraire de 1 x 8) √−2 x même sens de variation que √x Somme et produit de deux fonctions Somme de deux fonctions Soient f et g deux fonctions définies sur un intervalle I - Si f et g ont le même sens de variation, il en est de même pour f +g

Exemples : suites (sens de variation)

D eterminer le sens de variation de u u 1 < u 0, donc u n’est pas croissante u 2 > u 1, donc u n’est pas d ecroissante u n’est ni croissante ni d ecroissante 8 Soit u n = nn n pour n > 1 (« n » se lit «factorielle n» et d esigne le produit des nombres entiers de 1 a n : 1 = 1;2 = 2;3 = 6;4 = 24;5 = 120) Calculer u n+1 u n

Sens de variation dune fonction

Sens de variation d'une fonction EXERCICE 3 f est la fonction définie sur [−6;2] par sa courbe représentative tracée en bleu sur le dessin Déterminer graphiquement les variations et le maximum de f Dresser le tableau de variations de f Déterminer graphiquement les antécédents de 0 par f et le signe de f On admet que f x =− 1 2

2°) Démonstration (ROC) 1ère S Règles sur le sens de

- sens de variation (fonction croissante, décroissante) - fonction monotone sur un intervalle Objectif : donner quelques règles permettant d’étudier rapidement le sens de variation d’une fonction à partir de celui de fonctions de référence (sans calcul, c’est-à-dire sans comparer les images de deux réels, comme cela

Fonctions affines Exercices corrigés

Indiquer le sens de variation de la fonction définie sur par Rappel : Sens de variation d’une fonction affine Soit une fonction affine définie par Alors, le sens de variation de la fonction dépend du signe de x si , la fonction est constante sur

Variations de fonctions

Déterminer, en fonction de x le volume de la boîte On note la fonction obtenue V(x) 3 b Dériver V(x), étudier le signe de V’(x) et dresser le tableau de variations de la fonction V 3 c En déduire la valeur de x à choisir pour que le volume de la boîte soit maximal Cours de 1° spé Mathématiques_analyse2 :sens de variation d

1 Lien entre signe de la dérivée et sens de variation

Chapitre 6 : Variations et courbes représentatives des fonctions 1re-Spécialité mathématiques, 2019-2020 1 Lien entre signe de la dérivée et sens de variation 1 1 Signe de la dérivée d’une fonction mono