Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de
Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition : f (xxe)=(−27+) −2x Analyse On commence par déterminer le domaine de définition de la fonction f L’une des limites requiert d’utiliser un résultat relatif aux croissances comparées Résolution La fonction f est le produit des fonctions xx6−27+ et x 6e−2x
LIMITES – EXERCICES CORRIGES
Etudiez les limites de la fonction f donnée aux bornes de son ensemble de définition D, et trouver les asymptotes éventuelles à la courbe représentative de f 1) fx e() 4=−−x 2) 3 1 x fx e = + 3)f 2xx xe=−+x 4) 1 x 1 fx e = − Exercice n°31 On considère la fonction numérique f définie sur \ par f(x) = e e x x +1
Limites et comportement asymptotique Fiche(1)
1 Etudier les limites de aux bornes du domaine 2 Etudier les variations de 3 √Montrer que l’équation a une solution unique α dans [0 ; +∞[ 4 Donner un encadrement d’amplitude 10−2 de α Exercice 4 Soit (la fonction définie sur ℝ par ) 1 Etude de a Etudier les limites de en +∞ et −∞ b
EXERCICES DE REVISION SUR LIMITES ET DERIVATION
1) a) Déterminer l’ensemble de définition E de f et les limites aux bornes de E b) En déduire l’équation de l’asymptote verticale à la courbe C représentative de f 2) Montrer que pour tout x de E, il existe trois réels a, b et c tels que f peut s’écrire sous la forme: ( ) 1 c f x ax b x = + + +
Exercices Limites et asymptotes et etudes de fonctions
Pour les exercices de 1 à 4, utiliser le tableau de variations pour trouver le domaine de définition, les limites aux bornes de l’ensemble de définitio n et les asymptotes éventuelles Construire ensuite une courbe susceptible de réprésenter la fonction f en commençant
PROF: ATMANI NAJIB LIMITES – EXERCICES CORRIGES
Etudiez les limites de la fonction f donnée aux bornes de son ensemble de définition D, et trouver les asymptotes éventuelles à la courbe représentative de f 1) f x e( ) 4 −x − 2) 3 ( ) 1 x f x e 3) f ( ) 2x x xe − x 4) 1 ( ) x 1 f x e − Exercice n°31 On considère la fonction numérique f définie sur par f(x) = e e x
ÉTUDE DE FONCTIONS
1Déterminer le domaine de définition puis calculer les limites aux bornes 2Prouver que la droite d’équation (D) : y ˘2x¯3 est une asymptote oblique à ¡ Cf ¢ en ¯1 3Étudier la dérivabilité de f en ¡4 et en 0 4Étudier le sens de variation de f puis dresser le tableau de variation 5Tracer ¡ Cf ¢ RÉSOLUTION 1 DOMAINE
TD ETUDE FONCTION PROF : ATMANI NAJIB 1BAC BIOF
1) a) déterminer ensemble de définition de b) déterminer les limites aux bornes de c) étudier les branches infinies de la courbe 2) étudier les variations de et dresser le tableaux de variation de 4) étudier la concavité de la courbe de 3)donner l’équation de la tangente T a la courbe de en en x0 3
EPREUVES
1) Déterminer l’ensemble de définition de la fonction et trouver les trois réels a, b et c tels que, pour tout x de , on ait : 2) Déterminer les limites de aux bornes de 3) a) Déterminer la fonction dérivée de b) Résoudre dans l’équation :
Limites de fonction
La limite de f en a est La limite de g en a est La limite de f g en a est l l’ 0 ' l l l + ou 0 l 0 0+ avec le signe de l l 0 0- avec le signe de l l’ 0 avec la règle des signes Forme indéterminée 0 0 Forme indéterminée Exemples : On considère la fonction f définie sur ;0 0;3 3; par 2 2 41 3 fx xx xx Déterminer les limites de f aux
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