Déterminer PGCD ? l'aide d'un tableur 3ème Mathématiques

350me de Bezout et de Gauss - ChingAtome

Dans chaque cas, à l’aide de la décomposition en produits de facteurs premiers, déterminer le PGCD du couple (a;b) d’entiers: 1 a = 35 21 ; b = 36 25 2 a = 62 12 ; b = 214 152 3 a = 35280201; b = 6804131 Exercice 3723 Soit n un entier naturel inférieur à 120 Déterminer l’ensemble des valeurs de n tels que: pgcd(n;120) = 6 2 PGCD

Plus grand commun diviseur (pgcd - Lycée dAdultes

Soit l’équation 5x +8y =2 1) Déterminer un couple d’entiers solution de cette équation 2) Déterminer l’ensemble des couples d’entiers solutions de cette équation EXERCICE 20 Soit l’équation 13x −23y =1 1) Déterminer un couple d’entiers solution de cette équation à l’aide de l’algo-rithme d’Euclide

Théorème de Bezout Théorèmes de Bezout et de Gauss Exercices

1 Émettre une conjecture sur leur PGCD à l’aide d’un tableur 2 Démontrer la conjecture 6 Calculer, en fonction de , le PGCD de a et ; b et ; c et 7 Montrer que pour tout entier , est égal à si et à 1 sinon 8 À l’aide de l’algorithme d’Euclide, déterminer le PGCD

PGCD ET NOMBRES PREMIERS

Si D un diviseur de b et r alors D divise a = bq + r et donc D est un diviseur de a et b Réciproquement, si D un diviseur de a et b alors D divise r = a – bq et donc D est un diviseur de b et r On en déduit que l'ensemble des diviseurs communs de a et b est égal à l'ensemble des diviseurs communs de b et r Et donc en particulier, PGCD

Sur le chemin du brevet Correction Arithmétique et fractions

1) Déterminons le PGCD de260 et 90 à l'aide de l'algorithme d'Euclide Le PGCD de 260 et 90 est 10 car c'est le dernier reste non nul 2) a) Tina souhaite découper des carrés identiques en utilisant la totalité du tissu, il faut donc déterminer les diviseurs communs à 260 et 90 Comme chaque carré doit avoir le plus grand côté

Contrôle de mathématiques - Lycée dAdultes

2) a) À l’aide de l’algorithme d’Euclide déterminer : pgcd(527,713) b) L’équation 713x −527y =93 admet-elle des solutions entières? On citera le théorème utilisée Exercice5 PGCD bis (3 points) Soit n un entier naturel non nul On pose : a =3n +1 et b =5n −1 1) Montrer que pgcd(a,b) est un diviseur de 8

Sujets corrigés du Bac Equipe de Maths – Ecoles privées

1° On considère l'équation (E) : 25x 49y 5− =, où x et y sont des entiers relatifs a) Déterminer le pgcd de 49 et 25 à l’aide de l’algorithme d’Euclide et en déduire que l’équation ( E) admet des solutions entières 0 75 pt b) Vérifier que le couple (10 ; 5) est une solution particulière de (E) Résoudre l’équation (E)

République Islamique de Mauritanie Baccalauréat 2018 Epreuve

a) Déterminer le pgcd de 49 et 25 à l’aide de l’algorithme d’Euclideet en déduire que l’équation (E) admet des solutions entières 0 75 pt b) Vérifier que le couple) est une solution particulière de (E) Résoudre l’équation (E) 1 pt c) Montrer qu’il existe un unique entier p compris entre 1960 et 2018 tel que : 9{ ªº¬¼

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