L’addition - WordPresscom
1-L’addition 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 1 = 0 2- La soustraction 0 – 0 = 0 0 – 1 = 1 et on retient 1 1 – 1 = 1 3- La multiplication La multiplication binaire s’effectue selon le principe des multiplications décimal, on multiplie donc le multiplicande par chacun des bits du multiplicateur
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similar to the well-known decimal (base 10) and hexadecimal (base 16) systems Thus, it needs 12 digits, instead of ten digits like the decimal system It is used by teachers to explain the decimal system by comparing it to an alternative, by hobbyists (see e g fig 1), and by propagators who claim it being superior to the decimal system (mostly
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The cryptographic hash function SHA-256 - helixstormhuborg
• Integer addition modulo 232, denoted by A+B Each of them operates on 32-bit words For the last operation, binary words are interpreted as integers written in base 2 • RotR(A,n) denotes the circular right shift of n bits of the binary word A • ShR(A,n) denotes the right shift of n bits of the binary word A
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+ addition x + y - soustraction x - y * multiplication x * y / division x/y modulo x y Les opérateurs +, -, *, fonctionnent comme en arithmétique Par contre, l’opérateur / (division) se comporte de manière différente selon que les opérandes sont des entiers ou des nombres flottants 3 Autres opérateurs unaires d’affectation
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8 Ligne d'instruction 8 1 Composition d'une instruction 8 2 Délimitation des instructions 8 3 Regroupement des lignes d'instructions en blocs 9 Ordre d'évaluation 9 1 Scripts 9 2 Instructions 9 3 Expressions 10 Bloc d'instructions 10 1 Exécution séquentielle 10 2 Inclusion de blocs 11 Identificateurs 11 1 Principales règles 11 2
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Ligne de ode dans l’interprétateur >>>10*2+5-3 22 2 2 – Editeur Un script Python est formé d'une suite d'instructions exéutées en séquen e de haut en as L’éditeur permet d’érire des sripts L’extension des sripts python est py Ligne de ode dans l’éditeur print(10/2) Editeur : Zone de saisie de programmes
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que sur les nombres décimaux toute fois il ne faut pas oublier que les fondamentales sont les suivantes :0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0
2- La soustraction
0 Ȃ 0 = 0
0 Ȃ 1 = 1 et on retient 1
1 Ȃ 1 = 1
3- La multiplication
décimal, on multiplie donc le multiplicande par chacun des bits du multiplicateur. On décale les résultats intermédiaires obtenus et on effectue4- La division
Nous avons vu que la multiplication était basée sur une succession ordinaire. LCopyright 2013 © informatique-sanstabou Page 2
Effectuez les opérations binaires ci Ȃ après et vérifiez les résultats en possédant à la conversion nécessaire1100 + 1000, 1100 Ȃ 1000, 1011 x 11, 100100/11
Résolution :
1100 1100 1011 100100 11
+ 1000 - 1000 x 11 - 11 110010100 0100 1011 0011
1011 11
100001 --
5- Cas des nombres fractionnaires
Il est possible de rencontrer des nombres fractionnaires qui conviendra de Exemple : Convertissez 100,01 en son équivalent décimal100,01 = (22 x 1) + (21 x 0) + (20 x 0) + (2-1 x 0) + (2-2 x 1)
= 4 + 0,25 La conversion binaire décimale ci-dessus se fait donc de manière aisé, il en ait de même pour la conversion décimale binaire, nous ne reviendrons pasqui concerne la partie fractionnaire, il suffit de la multiplier "" Ǯǯ-ǯǯǡ
obtenue soit jugé suffisante.Copyright 2013 © informatique-sanstabou Page 3
Exemple : Soit à convertir en binaire le nombre décimal 0,6250,625 je retiens 101
x 2 1,250Je continue 0,250 0,500
x x 20,500 1,000
ǯî -ǡ-ͷ10 = 0,1012
de 8 Bits b- " ǯ±- décimal de 11010112 c- Indiquer le nombre binaire qui suit 10111 e- Convertissez le nombre binaire 1001,10012 en son équivalent décimal. de 8 bits. f- Convertissez le nombre décimal 729 en binaire au moyen des 2 méthodes étudiées. g- Convertissez le nombre octal 614 en son équivalent décimal h- Convertissez 100111012 en son équivalent octal i- Convertissez 24CE16 en décimal j- Convertissez 311710 en hexadécimal puis ce nombre hexadécimal en binaire. k- Convertissez le nombre décimal 137 en binaire l- Associez un bit de parité impaire au code DCB du nombre 69. Quelle est le résultat ?Copyright 2013 © informatique-sanstabou Page 4
m- Codez en ASCII le message suivant en recourant à la représentation7- Résolution des exercices
a- 27 + 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 25510 b- 11010112 =26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 10710 c- Nombre binaire qui suit : 10111+ 1 11000
d- Nombre de Bits : 511