Chapitre 2 Les Similitudes - lewebpedagogiquecom
2 Caractérisation complexe d’une similitude On munit désormais le plan d’un repère orthonormé direct Théorème 3 : Une transformation f est une similitude directe si et seulement si f a une écriture complexe de la forme : z az + b, a et b étant des nombres complexes fixés avec a ≠ 0, a
Similitudes - mathsecondairesitefileswordpresscom
Similitude directe et nombre complexe : Soit a et b deux nombres complexes avec a non nul L'application z a z + b est l’écriture complexe d’une : la translation de vecteur u d'affixe b , lorsque a = 1 la similitude directe de rapport k = a , d'angle un argument de a et de centre
Les Similitudes Complexes
L'expression complexe d'une similitude directe est de la forme z ' = a z + b et on sait que le rapport de cette similitude est la norme de a et l'angle de la similitude est l'argument de a Ici on a : a = 2 3 π i e = 1 + i 3 et z0 = 1 + i Le point invariant vérifie z0 = az0 + b d'où (1 + i) = (1 + i 3 ) (1 + i) + b
Fiche 12 : Similitudes - Studyrama
une similitude directe Il existe un unique complexe non nul a et un unique complexe b tels que, pour tout point M d’affixe z et tout point M’ d’affixe z’,
Mr ABIDI Farid 4 M
On se propose de caractériser la similitude indirecte f d’écriture complexe z i 2z 2i 2 2 Partie A Soit g la similitude directe d’écriture complexe : z i 2z 2i 2 2 1 Préciser le rapport, l’angle et l’affixe du centre de g 2 Déterminer une symétrie orthogonale s tel que f g s Partie B 1
Scanned Document - LeWebPédagogique
2 Soit la similitude directe d'expression complexe Déterminer les éléments caractéristiques de c; et en déduire que est la similtude réciproque de s 3 Montrer que l'image E' du point E par a pour affixe — cercie r et montrer que le point E' appartient au 4
Les similitudes - SUJETEXA
Œ Complexe conjugué z = a iib ou z = re q on a alors zz = jzj2 1 2Représentation d’un nombre complexe Œ Le plan muni du repère ortho-gonal direct (O,u ,v ) est ap-pelé le plan complexe Œ z = a +ib est représenté par le point M de coordonnées carté-siennes (a,b) Œ z = reiq est représenté par le point M de coordonnées po
LKAYRIDINE JANOURA CORRECTION SIMILITUDES MR : AMMAR BOUAJILA
Mais le point J West pas le centre de la similitude car 10 10 Donner les affixes des points A, B C et D Démontrer que la similitude directe s a pour complexe Calculer I'affixe w du centre Q de s écriture L'angles de la similitude est — s(Q) Q {71) on a : Le triangle AQ/ étant rectangle en Q, on en déduit que
Caractérisations complexes Isométries-similitudes
1 Soit s1la similitude directe de centre O, de rapport √2, et dont une détermination de l’angle est π 4 Déterminer l’application de C dans C qui, à tout nombre complexe z d’image M, associe le nombre complexe z’ d’image M'=s1(M) 2 Soit A’ et B’ les image de A et B par s1
Complexes polynômes - 2010
Une similitude directe s O, de centre O , transforme le couple de points (A,B) en (A0,B0) La similitude directe s A, de centre A , qui transforme B en B0, transforme O en un point P et la similitude directe s B, de centre B , qui transforme A en A0, transforme O en un point Q Montrer que P et Q sont symétriques par rapport à O
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