Chapitre 5 : Les annuités
L’étude des annuités consiste à déterminer la valeur actuelle ou la valeur acquise, à une date donnée, d’une suite de flux Elle prend en considération la date du premier flux, la périodicité des flux, le II Les annuités constantes de fin de période
LES ANNUITÉS Calculer la valeur acquise par des annuités
LES ANNUITÉS I Calculer la valeur acquise par des annuités : • Exemple : On place chaque année pendant 5 ans, en début d’année, un capital de 5 000 C alculer la valeur acquise au moment du dernier versement, puis un an après le dernier versement (Capitalisation annuelle au taux de 6 )
Annuités - Accueil
Les annuités sont supposées constantes, de terme égal à a Le versement se Le versement se fait en fin de période et on veut calculer la valeur acquise en début de n +1 e
Les annuités - 196200154210
En utilisant le logarithme, on trouve : =, é Puisque le nombre d’annuités est un nombre entier, nous pouvons proposer deux solutions : 1ère solution : n = 9 annuités Les 9 annuités seront égales à 20 000 dh, mais il faut majorer la dernière annuité pour obtenir une valeur acquise de 300 000 dh Montant de majoration (µ) :
Mathématique financière Sous le thème Les annuités variables
En ce qui concerne d’abord les annuités constantes, les formules de calcul sont : a × (1+t)× (1+t)n−1 t (annuités de début de période) Avec : a = montant du versement périodique constant n = nombre de période de versement 9 Les annuités variables : cas en suites géométriques 9
cours, examens
Pour atteindre les objectifs d’apprentissage, le contenu du cours est structuré en trois chapitres : Chapitre 1 : Intérêt, Capitalisation et Actualisation Chapitre 2 : Les annuités Chapitre 3 : Les emprunts indivis et les emprunts obligataires Chacun des chapitres comporte des applications permettant à l’étudiant de bien assimiler le
EXCEL Les fonctions « amortissement d’emprunt à annuités
3 Version du 02/2018 S LUTZ I L’AMORTISSEMENT D’EMPRUNT 1 L’AMORTISSEMENT D’EMPRUNT À ANNUITÉS CONSTANTES a Saisir les données ci-dessous, sans mise en forme en respectant l’ordre des
Chapitre 13 Les mathématiques financières
5 résoudre des problèmes comprenant des annuités de début de période à l’aide d’une table fournissant les facteurs d’intérêt pour des annuités de fin de période; 6 appliquer les notions de mathématiques financières à la solution de divers problèmes liés à la gestion des finances personnelles Objectifs
Mathématiques financières EXERCICES CORRIGES
Les traits verticaux correspondent aux différentes périodes de capitalisation (il y en a 5) La seconde flèche est dirigée vers le haut (sens positif) car il s’agit pour l’investisseur d’un encaissement C’est la valeur future (au terme des 5 années) Correction 5: Vf = 500 000 1,05 ≈ 638 140,78
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