33 Algorithmes doptimisation sans contrainte
D ÉMONSTRATION Montrons la convergence de la suite construite par l'algori thme de gradient à pas xe en nous ramenant à un algorithme de point xe On pose h (x ) = x r f (x ) L'algorithme du gradient à pas xe est alors un algorithme d e point xe pour h x (k +1) = x (k ) r f (x (k )) = h (x (k )):
MÉTHODES NUMÉRIQUES ET SIMULATIONS
rique du problème requiert un algorithme, une méthode; on pourrait même parler de «recette» Or, toute recette complexe fait appel à d’autres recettes, plus générales, et donc plus basiques
Méthodes et outils doptimisation - Optimisation
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Algorithme
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Lalgorithme du simplexe - HEC Montréal
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Méthodes Numériques : Optimisation
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Méthode de descentes de gradient et algorithmes de Newton
Méthode de descentes de gradient et On a ici présenté l’algorithme de Polak-Ribière mais il existe d’autres variantes comme Fletcher-Reeves
Méthode de la Puissance itérée Polytech’Paris-UPMC
Algorithme de la puissance itérée Méthode de déflation Méthode de la puissance inverse Conditions de convergence Conclusion - p 5/36 Le problème Soit une matrice A, répondant à certaines conditions par exemple : A est symétrique, hermitienne A est diagonalisable Les valeurs propres de A sont toutes différentes
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