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Livret de formules pour le cours

de mathématiques NM

À utiliser en cours et dura

nt les examens

Premiers examens en 2014

Édition de 2015 (2

e version)

Programme du diplôme

Tables des matières

Acquis préliminaires 2

Thèmes

3

Thème 1 Algèbre 3

Thème 2 Fonctions et équations 4

Thème 3 Fonctions trigonométriques et trigonométrie 4

Thème 4 Vecteurs 5

Thème 5 Statistiques et probabilités 5

Thème 6 Analyse 6

Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 1

Formules

Acquis préliminaires

Aire d'un parallélogramme Abh

Aire d'un triangle

1()2 A bh

Aire d'un trapèze

1 2

A a bh

Aire d'un cercle

2 Ar

Circonférence d'un cercle 2 Cr

Volume d'une pyramide

1 3 aire de la base hauteur verticale V Volume d'un parallélépipède rectangle (prisme rectang ulaire) V Llh

Volume d'un cylindre

2 V rh Aire de la surface latérale d'un cylindre 2 A rh

Volume d

'une sphère 3 4 3 Vr

Volume d

'un cône 2 1 3 V rh

Distance entre deux points

111
(,,)xyz et 222
(,,)xyz 2 22

12 12 12

( )( )( ) d xx yy zz

Coordonnées du milieu d'un segment

d'extrémités 111
(,,)xyz et 222
(,,)xyz

1 21 21 2

222
x xy yz z Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 2

Thèmes

Thème 1 Algèbre

1.1 nième terme d'une suite

arithmétique 1 ( 1) n uu n d

Somme des n premiers

termes d 'une suite arithmétique 11

2 ( 1) ( )

22
nn nn

S u n d uu

nième terme d'une suite géométrique 1 1 n n u ur

Somme des n termes

d'une suite géométrique finie 11 ( 1) (1 ) 11 nn n ur u r S rr , 1r

Somme d'une suite

géométrique infinie 1 1 u S r , 1r

1.2 Exposants et logarithmes

log x a ab x b

Lois des logarithmes

log log log ccc a b ab log log log ccc a ab b log log r cc ar a

Changement de base

log log log c b c a a b 1.3

Coefficient binomial

n n rrnr

Formule du binôme de

Newton

1 ()1 n n nnr r n nnab a ab ab br Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 3

Thème 2 Fonctions et équations

2.4 Axe de symétrie de la

représentation graphique d'une fonction du second degré 2 ()2axe de symétrie bf x ax bx cxa

2.6 Relations entre les

fonctions logarithme s et exponentielle s ln e x xa a log log a xx a a xa 2.7

Solution d'une équation du

second degré 2 2

40,02b b acax bx c xaa

Discriminant

2 4b ac

Thème 3 Fonctions trigonométriques et

trigonométrie

3.1 Longueur d'un arc lr

Aire d'un secteur

2 1 2Ar 3.2

Identité trigonométrique

sin tan cos

3.3 Théorème de Pythagore

22
sin 1cos

Formules de l'angle double 2sinsin2cos

22 22
cos sin 2cos 1 1 2csios2n 3.6

Loi des cosinus

222

2 cosc a b ab C;

222
cos 2 abc C ab

Loi des sinus

sin sin sin abc ABC

Aire d'un triangle

1sin2A ab C

Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 4

Thème 4 Vecteurs

4.1

Norme d'un vecteur

222
123
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