Prévision à court terme : méthodes de lissage exponentiel
lissage exponentiel » Ce module présente les méthodes de lissage exponentiel (Lissage Exponentiel Simple, Lissage Exponentiel de Holt et Lissage Exponentiel de Winters) Ces méthodes sont très utilisées par les praticiens de la gestion (notamment pour la gestion des stocks) et les économistes
Lissages Exponentiels - Université Paris-Saclay
0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 4 5 6 l b Lissage exponentiel de Holt-Winters Cetteapprocheestunegénéralisationdulissagedouble, quipermetentreautredeproposerlesmodèles
1 Lissage de Holt-Winters
TD 1 bis - lissage exponentiel V Monbet Dans ce TP, on reprend les exemples de lissage exponentiel propos es sous SAS 1 Lissage de Holt-Winters On s’int eresse aux ventes automobiles mensuelles aux Etats-Unis La table de donn ees usecon est disponible sous SAS dans la librairie sashelp 1
Séries temporelles avec R Méthodes et cas
Le lissage exponentiel, chapitre 6, qui s’intéresse à la prévision d’une série plus qu’à sa modélisation, n’est considéré que dans ses modèles les plus simples mais le traitement retenu passe par le filtre d’innovation; le lissage échappe ainsi au traitement habituel par bricolage et intuition pure, et gagne une estimation par
Séries temporelles – Modèles ARIMA
Cette logique corresponds au lissage exponentiel simple, qui considère chaque observation comme la résultante d'une constante (b) et d'un terme d'erreur ε, soit : yt = b + ε t La constante b est relativement stable sur chaque segment de la série, mais peut se modifier lentement au cours du temps
La dessaisonalisation consiste à retirer la saisonnalité
EXPORTSM est moins fluctuante que la série EXPORTATION car il y a eu ‘lissage’ des irrégularités 3 2 Principe du Lissage Exponentiel Double Au cas où la série a une moyenne approximativement constante, le lissage exponentiel est bien adapté et le principe de lissage exponentiel double est de faire un ajustement par une droite linéaire
INTRODUCTION AUX SÉRIES CHRONOLOGIQUES
ou de type exponentiel m t =exp(d t+e); Soit en filtrant la saisonnalité Ceci peut être réalisé au moyen d'un lissage par moyenne mobile Définition : un filtre moyenne mobile (ou MA pour Moving Average) est une application de la forme M titi im xαx + =− →∑ Les filtres MA centrés les plus simples sont de la forme (21) 1 21 h
Méthodes des prévisions des ventes
Le lissage exponentiel répond à ce souci : il permet de pondérer les observations les unes par rapport aux autres, en donnant un poids plus important aux données les plus récentes On utilise une pondération en progression géométrique inverse, dont le poids va décroissant avec I’éloignement dans le passé
Moyenne mobile simple pdf - WordPresscom
certains cours Ainsi, il existe plusieurs types de moyennes mobiles 2 Lissage par moyenne mobile La moyenne mobile MA pour Moving Average en anglais la plus simple de la série temporelle 2 Effet dune moyenne mobile sur une composante saisonniere 3 Effet dune moyenne mobile 1 Le lissage exponentiel simple
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Les méthodes d'ajustement saisonnier
1. INTRODUCTION
2. Préliminaires
3. Lissage Exponentiel simple et double; Méthodes de HOLT- WINTERS
4. Méthodes des Moyennes Mobiles
5. Méthode X-11
6. Méthode X-12
7. Méthode X-13
8. Méthode TRAMO / SEATS37
7. CONCLUSION
1. INTRODUCTION
La dessaisonalisation consiste à retirer la saisonnalité apparente des séries afin d'en
faciliter la lecture, ce qui s'apparente à l'analyse de la variance ; il s'agit de mesurer lavariabilité associée à la tendance et au cycle, en 'contrôlant' les effets saisonniers
(Lacroix, 2002).2. Préliminaires
2.1 Analyse de la saisonnalité
L'étude de la saisonnalité n'a de sens que si les données sont infra- annuelles (semestre, trimestre, mois etc.) et peut s'effectuer soit de façon visuelle soit de façon empirique (analyse du graphique ou test de Fisher).TESTE DE FISHER SOUS EVIEWS
Syntaxe: LS Nom de la série @seas(1) @seas(2) @seas(3) @seas(4) @seas(5) @seas(6) @seas(7) @seas(8) @seas(9) @seas(10) @seas(11) @seas(12) puisENTREE (si série est mensuelle).
Procédure de décision
Si t-stat > 1,96 (pour toutes les périodes): la série est saisonnière sinon la série est
dépourvue de saisonnalité.2.2 Détermination du Modèle de Décomposition de la Série.
Utilisation la méthode Droite de Mayer pour savoir si la série est du type additif ou multiplicatif.Elle s'appuie sur la régression de la série reconstituée de la moyenne sur celle de l'écart
type. Par exemple, une série mensuelle on aura douze moyennes et douze écart types.Si la t-statistique associée est inférieure à 1,96 alors la série est de type additif sinon
multiplicatif. Le coefficient de la moyenne des exportations est 0.219 et la t- statistique associée(1,38) est inférieure à 1,96. Le type de décomposition adéquat à la série
EXPORTATION est additif
3. Lissage Exponentiel simple et double; Méthodes de HOLT-WINTERS
3.1 Lissage Exponentiel Simple
Il donne une moyenne des observations passées où le poids de chaque observation décroît de façon exponentielle avec la distance.Procédure sous EVIEWS:
Quick, Series Statistics, Exponential Smoothing, Nom de la série ,SingleEnsuite on obtient la série lissée
Le lissage a eu pour effet d'amortir les pics et les creux de la série exportation. La série EXPORTSM est moins fluctuante que la série EXPORTATION car il y a eu 'lissage' des irrégularités3.2 Principe du Lissage Exponentiel Double
Au cas où la série a une moyenne approximativement constante, le lissage exponentiel est bien adapté et le principe de lissage exponentiel double est de faire un ajustement par une droite linéaire.Procédure sous EVIEWS:
Quick, Series Statistics, Exponential Smoothing, Nom de la série , double Ensuite on obtient la série doublement lissée Le lissage a pour effet d'amortir les pics et les creux de la série EXPORTATION. La série EXPORTSM a une tendance qui évolue en dents de scies.3.3 Les Méthodes de Holt-Winters
Méthode saisonnière additive/multiplicative
Holt et Winters ajustent aussi une droite au voisinage comme dans le lissage exponentiel double et les formules de mise à jour des coefficients sont toutefois différentes et sont des moyennes pondérées.Procédure sous EVIEWS:
Quick, Series Statistics, Exponential Smoothing, Nom de la série, Holt- Winters Additive /Multiplicative
Ensuite on obtient la série Holt-Winter lissée La série Vente_Hw_A est dépourvue d'effets saisonniers et plus apte à donner de meilleures prévisions contrairement à la série VENTE.4. Méthodes des Moyennes Mobiles
Le principe de cette méthode est de construire une nouvelle série obtenue en calculant des moyennes arithmétiques successives de longueur p fixe à partir des données originales. Chacune de ces moyennes obtenues correspondra au 'milieu' de la période pour laquelle la moyenne arithmétique vient d'être calculée.Procédure sous EVIEWS
La série EXPORT_MA et la série EXPORTATION sont presque similaires sur chaquepremier et troisième trimestre annuel. Les effets irréguliers des deuxièmes et quatrièmes
trimestres sont faibles mais elles existent quand même et sont corrigés.5. Méthode X-11
La méthode de dessaisonalisation X-11 est une méthode qui utilise des moyennes mobiles simples composées, les moyennes mobiles de Henderson et les moyennes mobiles asymétriques de Musgrave pour estimer les principales composantes de la série, tendance et saisonnalité. Ces filtres, qui n'impliquent pas a priori l'utilisation de conceptsou de modèles sophistiqués, sont très simples en principe et se révèlent d'application
particulièrement souples.Procédure sous EVIEWS
La série EXPORT_X11 est dépourvue d'effets saisonniers, moins fluctuante et plus apte à donner de meilleures prévisions contrairement à la série EXPORTATION.6. Méthode X-12
La méthode X-12 vient améliorer la 11. A travers les travaux de Box et Jenkins (1970) couplés a X- 12 - ARIMA et au module reg - ARIMA de US Bureau of Census (1998), ont permis de remédier aux lacunes (des variations sensibles des estimations pour les dates les plus récentes) et de compléter la méthode X-11.Note importante :
Dans la fenêtre apparue après lancement de la série dessaisonnalisée, donne à la page 5, les résultats du test de présence de saisonnalité. Dans le cas échéant, la P-value est donnée avec la décision qui va avec, soit Présence à niveau de
Saisonnalité à 0.1%. Ce test est un test puissant et aide à départager en cas de doute La série IMPORTATION_SA est dépourvue d'effets saisonniers, moins fluctuante et plus apte à donner de meilleures prévisions contrairement à la série IMPORTATION.7. Méthode X-13
La méthode X-13 est récente (mai 2007) et est une version fusionnée de deux
programmes: X-12 et SEATS. Pas encore intégrée dans EVIEWS. Les nouveaux dispositifs les plus importants sont: mis à jour automatique du procédé d'identification de modèle ARIMA; procédures révisées pour l'ajustement saisonnier composé ; dossier de diagnostic unifié; nouvelle Spécification de métadonnées qui permet à des utilisateurs d'incorporer leur propre métadonnée au dossier de diagnostic unifié.8. Méthode TRAMO / SEATS
TRAMO ('Time series Regression with Arima noise, Missing observations and Outliers') est tout d'abord employé pour détecter les points atypiques (aberrants et extrêmes). Après détection, estimation et correction, la série est modifiée au moyen d'un ARIMA avant d'être modélisée. SEATS ('Signal Extraction in Arima Time Series') effectue la décomposition de la série en sommant ses composantes orthogonales : tendance, saisonnalité, irrégulier et cycle, enprocédant par extraction du signal à partir de la densité spectrale de la série initiale.
7. CONCLUSION
Il faut noter que la moyenne mobile simple et le lissage exponentiel simples'appliquent aux séries temporelles stationnaires (dépourvues de tendance et de
saisonnalité) ce qui est extrêmement rare en économie et les affaires. La moyenne mobile double, le lissage exponentiel double et la méthode de Holt-Winters non saisonnière s'appliquent aux chroniques tendancielles et non saisonnières. Alors que les méthodes de Holt-Winters saisonnières (additif et multiplicatif) sont utilisées pour prévoir des séries saisonnières. Egalement les méthodes de lissage sont plus faciles à mettre en oeuvre queles autres méthodes (de Box Jenkins). Les méthodes de lissage représente une
alternative surtout lorsque les séries sont trop courtes ou trop volatiles (changement de structure fréquent dans les données).quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28