6 Entiers Opérations Addition et soustraction de durées 1/2
6e Entiers_Opérations Addition et soustraction de durées 2/ III Problèmes avec des durées 1 Problème 1 : Julie est partie en voyage en faisant une escale Julie a mis 1 h 47 min pour faire la première étape, et 5 h 25 min pour la
1) Je pars de la maison à 8 h 10, je marche pendant 45 min
LES DUREES - CALCUL DE NOMBRES COMPLEXES PROBLEME 1 Allan devait être à l’école à 8 h 30, mais il a 12 minutes de retard A quelle heure arrive-t-il ? ----- PROBLEME 2 Virginie était âgée de 13 ans en 1 995 Sa mère avait alors 34 ans Calcule l’année de naissance de Virginie et celle de sa mère
Problème sur les calculs de durées - Le petit roi
Problème sur les calculs de durées Un coureur de marathon qui est parti à 14 h 38 est arrivé à 17 h 18 Combien de temps a-t-il mis pour courir
Les durees : un theme pour travaiLLer nombres et caLcuLs en
REPERES - IREM N° 82 - janvier 2011 38 LES duREES : uN thEME PouR tRavaILLER NoMbRES Et caLcuLS EN SIxIEME mesnier(37-50)_escofier(17) qxd 20/01/11 19:29 Page38
5 Calculer avec des durées - Académie de Montpellier
ensuite si le nombre de secondes est supérieur à 60, je les convertis en minutes et je n’oublie pas de les ajouter dans la colonne des minutes ensuite si le nombre de minutes est supérieur à 60, je les convertis en heures et je n’oublie pas de les ajouter dans la colonne des heures Exemple : calculer 5h 36 min 45 s + 3h 39 min 47s
Contrôle de mathématiques n°7 6ème - pagesperso-orangefr
De plus, elle compte 16 bonbons dans le sachet 1°) Déterminer la masse totale des emballages en grammes 2°) Calculer la masse d’un bonbon en mg Problème 2 6 points Dans un magasin, on vient de livrer des bouteilles d’eau : 108 bouteilles de 40 cL, ainsi que 540 bouteilles de 7,5 dL et 150 bouteilles de 2 L
(CM2) Les durées - Exercices
Voici les horaires de différents trains Calcule l’heure d’arrivée de chaque train Heure de départ Durée du trajet Heure d’arrivée 6 h 12 23 min 9 h 07 32 min 14 h 25 40 min 16 h 40 45 min 2 - Sur cette feuille, e n t’aidant des schémas, calcule les durées qui se sont écoulées a) Entre 11h30 et 13h41
Calcul avec les heures et les durées méthodes de
méthodes de calcul avec les heures et durées Maya va voir le film Les As de la Jungle à la séance de 18h15 A quelle heure le film se terminera-t-il sachant que la séance commence par 12 minutes de publicités ? Iris prendra le TGV pour aller de Marseille à Lyon le dimanche 30 juillet Son départ est prévu à 9 h 14
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Circonscription MTP OUEST 08/09 B.Bonnet/Philip - E.Bos - C.Bonnavenc - M.C.Boudon - C.Le Roux - P.Lartigues- V.Marignan - M.P.Perralta - C.Rivière 10. Calculer avec des durées : Pour résoudre des situations problèmes, il faut parfois faire des calculs avec des nombres exprimant des durées. Addition Problème 1 La famille Durand va passer 2 semaines de vacances dans la forêt Landaise. Pour effectuer le trajet Paris / Bordeaux en voiture, elle prévoit 2 étapes, avec un arrêt et une visite au Futuroscope de Poitiers. Le premier jour, ils atteindront Poitiers en 3 h et 16 min. Le trajet Poitiers/Bordeaux durera 2h 40 min. Combien de temps ont-ils roulé ? Je cherche le temps mis pour effectuer le trajet complet soit : 3 h 16 min + 2 h 40 min J'additionne les minutes avec les minutes puis les heures avec les heures. 3 h 16 min + 2 h 40 min = 5h 56 min 8 Le trajet aura duré 5h 56 min Addition Problème 2 La famille Dupont va passer 2 semaines de vacances sur la Côte d'Azur. Pour effectuer le trajet Brest / Nice en voiture, elle prévoit 2 étapes, avec un arrêt chez leur tante habitant Toulouse. Le premier jour, ils atteindront Toulouse en 8 h et 12 min. Le trajet Toulouse / Nice durera 5 h 54 min. Combien de temps ont-ils roulé ? Je cherche le temps mis pour effectuer le trajet complet soit : 8 h 12 min + 5 h 54 min J'additionne les minutes avec les minutes puis les heures avec les heures. Je transforme 13 60 + 6 reste 6 min + 1h 14 h 6 min 8 h 12 min + 5 h 54 min = 13 h 66 min = 14 h 6 min 8 Le trajet aura duré 14 h 6 min heures minutes 3 16 + 2 40 5 56 heures minutes 8 12 + 5 54 13 66 66 > 60
Circonscription MTP OUEST 08/09 B.Bonnet/Philip - E.Bos - C.Bonnavenc - M.C.Boudon - C.Le Roux - P.Lartigues- V.Marignan - M.P.Perralta - C.Rivière Addition : règle générale Je pose mon opération avec soin en alignant : les secondes avec les secondes les minutes avec les minutes les heures avec les heures. Je peux même tracer des colonnes pour bien séparer chaque élément. (voir ci-dessous) J'additionne : les secondes avec les secondes puis les minutes avec les minutes puis les heures avec les heures ensuite si le nombre de secondes est supérieur à 60, je les convertis en minutes et je n'oublie pas de les ajouter dans la colonne des minutes. ensuite si le nombre de minutes est supérieur à 60, je les convertis en heures et je n'oublie pas de les ajouter dans la colonne des heures. Exemple : calculer 5h 36 min 45 s + 3h 39 min 47s heures minutes secondes 5 36 45 + 3 39 47 8 75 92 +1 60 +32 76 32 +1 60 +16 16 9 8 5 h 36 min 45 s + 3 h 39 min 47 s = 8h 75 min 92 s = 9h 16 min 32 s
Circonscription MTP OUEST 08/09 B.Bonnet/Philip - E.Bos - C.Bonnavenc - M.C.Boudon - C.Le Roux - P.Lartigues- V.Marignan - M.P.Perralta - C.Rivière Un nombre sexagésimal (c'est ainsi que l'on nomme les nombres de ce type : 2h 56 min 30s) peut avoir plusieurs significations : Il peut exprimer une durée 8 j'ai attendu 2h et demi dans la salle d'attente du médecin... Il peut exprimer un instant donné 8 je suis arrivé chez toi à 2h et demi... Soustraction Problème Samir, Julien et Jérôme vont au cinéma. La séance, à laquelle ils assistent, débute à 14 h 35 et se termine à 17 h 20. Combien de temps ont-ils passé dans la salle ? Pour calculer la durée de la séance : - je peux choisir de faire un schéma et de représenter la flèche du temps qui passe heure de début
14h 35
25 min
Il s'est
écoulé...
15h 16h
17h heure de fin17h 20
20 min
Il me reste ensuite à calculer le temps qui s'est écoulé entre 14 h 35 et 17 h 20 25 min + 1h + 1h + 20 min = 1h + 1h + 25 min + 20 min = 2h 45 min - je peux choisir de calculer en faisant une soustraction Calcul de la durée = heure de fin - heure de début (instant final) (instant initial) Cette opération 20 - 35 ne peut pas être calculée ainsi. Je prends donc 1h que je transforme en 60 min 17 h 20 min - 14 h 35 min = 2h 45 min heures minutes 16 17 +60 80 20 - 14 35 2 45
Circonscription MTP OUEST 08/09 B.Bonnet/Philip - E.Bos - C.Bonnavenc - M.C.Boudon - C.Le Roux - P.Lartigues- V.Marignan - M.P.Perralta - C.Rivière Soustraction : règle générale Je pose mon opération avec soin en alignant : les secondes avec les secondes les minutes avec les minutes les heures avec les heures. Je peux même tracer des colonnes pour bien séparer chaque élément. (voir ci-dessous) Je soustrais : les secondes avec les secondes 8 si l'opération n'est pas possible, je prends 1 min dans la colonne des minutes et je la transforme en 60 s, que j'ajoute au nombre de secondes données. puis les minutes avec les minutes 8 si l'opération n'est pas possible, je prends 1 h dans la colonne des heures et je la transforme en 60 min, que j'ajoute au nombre de minutes données. puis les heures avec les heures Exemple 1 : calculer 5h 39 min 45 s - 3h 36 min 47s heures minutes secondes 38 1min =60s 60 + 45 105 5 39 45 45 - 47 impossible - 3 36 47 5 - 3 = 2 2 38 - 36 = 2 2 105 - 47 = 58 58 8 5 h 39 min 45 s - 3 h 36 min 47 s = 2 h 2 min 58 s
Circonscription MTP OUEST 08/09 B.Bonnet/Philip - E.Bos - C.Bonnavenc - M.C.Boudon - C.Le Roux - P.Lartigues- V.Marignan - M.P.Perralta - C.Rivière Exemple 2 : calculer 2 h 29 min 45 s - 1h 36 min 37s heures minutes secondes 1 1h =60min 60 + 29 = 89 2 29 45 - 1 36 37 1 - 1 = 0 0 29 - 36 = impossible 89 - 36 = 53 53 45 - 37 = 8 8 8 2 h 29 min 45 s - 1 h 36 min 37 s = 0 h 53 min 8 s
Circonscription MTP OUEST 08/09 B.Bonnet/Philip - E.Bos - C.Bonnavenc - M.C.Boudon - C.Le Roux - P.Lartigues- V.Marignan - M.P.Perralta - C.Rivière Multiplication Problème Pour l'épreuve de sport du baccalauréat, Pierre doit courir 3 fois 500 mètres en moins de 14 min. Il est très régulier dans son allure d'entraînement, et parcourt 500 m en 4 min 48 s. Réussira-t-il la performance demandée ? Je dois calculer pour 3 × 500 m donc 8 (4 min 48 s) ×3 4×3 (4 min 48 s) × 3 = 14 min 24 s Il faudra qu'il améliore encore son rythme de course pour être en dessous des 14 min. minutes secondes 4 48 × 3 12 144 3×48 +2 120 +24 14 24
Circonscription MTP OUEST 08/09 B.Bonnet/Philip - E.Bos - C.Bonnavenc - M.C.Boudon - C.Le Roux - P.Lartigues- V.Marignan - M.P.Perralta - C.Rivière Multiplication : règle générale Je multiplie les secondes Je multiplie les minutes par le multiplicateur Je multiplie les heures Je convertis ensuite si nécessaire. heures minutes secondes 2 38 26 × 5 multiplicateur calculs 5 × 2 5 × 38 5 × 26 10 190 130 conversions 192 +2 120 + 10 13 +3 180 + 12 13 h 12 min 10 s 8 2 h 38 min 26 s × 5 = 13 h 12 min 10 s
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