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Sujet du bac S-ES-L Espagnol LV2 2017 - Am du Nord
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EXERCICE1(D"après sujet bac Antilles Guyane 2017)Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre
réponses proposées est exacte. Aucune justification n"est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une
mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l"absence de réponse à une question ne rapportent ni n"enlèvent de
point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante.1.AetBsont deux évènements d"une expérience aléatoire. On note
Bl"évènement contraire deB. On sait que :
P(A) =0,6,P(B) =0,5 etP(A∩B) =0,42. On peut affirmer que : a)PA(B) =0,3 b)P(A?B) =0,58 c)PB(A) =0,28d)P?A∩B?=0,28
2. Dans une station de ski, le temps d"attente à un télésiège donné, exprimé en minute, peut être modélisé par
une variable aléatoireXqui suit la loi uniforme sur l"intervalle[0;5]. a) L"espérance de cette loi Xest25b)p(X>2) =35c)p(X?2) =35d)p(X?5) =0.
3. Une machine remplit des flacons dont le volume annoncé est de 100 mL. On admet que le volume contenu
dans le flacon peut être modélisé par une variable aléatoireYqui suit la loi normale d"espérance 100 mL et
d"écart type 2 mL. a)p(Y?100) =0,45 b)p(96?Y?104)≈0,95 c)p(Y?110)≈0,854. Un article de journal affirme, qu"en France, il y a 16 % de gauchers. Un chercheur souhaite vérifier cette
affirmation. Pour cela, il veut déterminer la taille de l"échantillon de la population française à étudier qui
permettrait d"obtenir un intervalle de confiance d"amplitude égale à 0,1 au niveau de confiance de 0,95. La
taille de l"échantillon est : a) 30 b) 64 c) 100 d) 4005. La fonctionfest la fonction densité de probabilité associée à la loi normale centrée réduiteN(0;1). La
fonctiongest la fonction de densité de probabilité associée à la loi normale de moyenneμ=3 et d"écart
type σ=2. La représentation graphique de ces deux fonctions est : a) 0,2 0,40 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4-5-6-7
CfCg b) 0,2 0,40 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4-5-6-7
CfCgA. YALLOUZ- 1 -MATH@ES
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c) 0,2 0,40 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4-5-6-7
CfCg d) 0,2 0,40 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4-5-6-7
CfCgEXERCICE2
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des quatre questions, quatre réponses
sont proposées; une seule de ces réponses convient. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre
de la réponse choisie. Aucune justification n"est demandée.Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l"absence de réponse ne rapporte ni n"enlève aucun
point.1. SiXest une variable aléatoire qui suit la loi normale d"espérance
μ=3 et d"écart typeσ=1 alors
P(X?2,5)a pour valeur approchée arrondie au centième : a) 0,16 b) 0,26 c) 0,31 d) 0,542. SoitYune variable aléatoire qui suit la loi normale d"espérance 0 et d"écart-type
σ. SiP(-5?Y?5)≈
0,95 alors, parmi les réponses suivantes, la meilleure valeur approchée de
σest :
a) 5 b) 2,5 c) 1,3 d) 0,953. Un institut de sondage réalise une enquête afin de mesurer le degré de satisfaction du service après-vente
de clients satisfaits est :4. Cet institut souhaite réduire l"amplitude de l"intervalle de confiance. Combien de personnes au minimum
faut-il interroger pour que cet intervalle de confiance ait une amplitude d"au plus 0,05? a) 1500 b) 40 c) 2000 d) 400 Remarque : l"amplitude d"un intervalle[e,f]est le nombref-e. EXERCICE3(D"après sujet bac Amérique du Nord 2015)Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des
quatre réponses est exacte. Recopier le numéro de la question et la réponse exacte. Aucune justification n"est
A. YALLOUZ- 2 -
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demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l"absence de réponse ne rapporte ni
n"enlève aucun point.PARTIE A
il cherche à estimer la proportion de gauchers dans la population française. Une première étude portant sur un
échantillon de 4000 Français révèle que l"on dénombre de 484 gauchers.1. Un intervalle de confiance au niveau de confiance de 0,95 permettant de connaître la proportion de gauchers
dans la population française est (les bornes ont été arrondies à 10 -3) :2. La taillende l"échantillon que l"on doit choisir afin d"obtenir un intervalle de confiance au niveau de
confiance 0,95 ayant une amplitude de 0,01 est : a)n=15b)n=200 c)n=10000 d)n=40000PARTIE B
Des chercheurs ont conçu un test pour évaluer la rapidité de lecture d"élèves de CE2. Ce test consiste à
chronométrer la lecture d"une liste de 20 mots. On a fait passer ce test à un très grand nombre d"élèves de
CE2. On appelleXla variable aléatoire qui donne le temps en seconde mis par un élève de CE2 pour passer le
test. On admet queXsuit la loi normale d"espéranceμ=32 et d"écart-typeσ=13.
3. La probabilitép(19?X?45)arrondie au centième est :
a) 0,50 b) 0,68c) 0,84d) 0,954. On notetla durée de lecture vérifiantp(X?t) =0,9. La valeur detarrondie à l"entier est :
a)t=32sb)t=45sc)t=49sd)t=58s EXERCICE4(D"après sujet bac Amérique du Sud 2015)Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des
quatre réponses est exacte. Recopier le numéro de la question et la réponse exacte. Aucune justification n"est
demandée. Une réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse ou l"absence de réponse ne rapporte ni
n"enlève aucun point. Les probabilités sont données à0,001près. Pour la fête du village de Boisjoli, le maire a invité les enfants des villages voisins.Les services de la mairie ayant géré les inscriptions dénombrent 400 enfants à cette fête; ils indiquent aussi que
32% des enfants présents sont des enfants qui habitent le village de Boisjoli.
1. Le nombre d"enfants issus des villages voisins est :
a) 128 b) 272 c) 303 d) 368Lors de cette fête, huit enfants sont choisis au hasard afin de former une équipe qui participera à un défi sportif.
On admet que le nombre d"enfants est suffisamment grand pour que cette situation puisse être assimilée à un
tirage au hasard avec remise.On appelleXla variable aléatoire prenant pour valeurs le nombre d"enfants de l"équipe habitant le village de
Boisjoli.
2. La variable aléatoireXsuit la loi binomiale de paramètres :
a)n=400 etp=0,32 b)n=8 etp=0,32 c)n=400 etp=8d)n=8 etp=0,68A. YALLOUZ- 3 -
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3. La probabilité que dans l"équipe il y ait au moins un enfant habitant le village de Boisjoli est :
a) 0,125 b) 0,875 c) 0,954 d) 14. L"espérance mathématique deXest :
a) 1,7408 b) 2,56 c) 87,04 d) 128EXERCICE5(D"après sujet bac Asie 2015)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n"est demandée. Une réponse exacte rapporte1point.Une réponse fausse, une réponse multiple ou l"absence de réponse ne rapporte ni n"enlève aucun point.
1. On lance une pièce de monnaie bien équilibrée 10 fois de suite.Xest la variable aléatoire qui compte le
nombre de "pile» obtenus. La probabilité d"obtenir exactement 5 "pile» est, arrondie au centième : a) 0,13 b) 0,19 c) 0,25 d) 0,5 au centième de la probabilitép(X?5)est : a) 0,14 b) 0,16 c) 0,32 d) 0,843. Dans une ville donnée, pour estimer le pourcentage de personnes ayant une voiture rouge, on effectue un
sondage. choisi est : a) 400 b) 1000 c) 2000 d) 25004. Une entreprise vendant des parquets flottants s"approvisionne auprès de deux fournisseurs A et B. Le
fournisseur A livre 70% du stock de l"entreprise. On sait que 2% des pièces livrées par A présentent un
défaut et 3% des pièces livrées par B présentent un défaut.On prélève au hasard une pièce du stock de l"entreprise, quelle est la probabilité, que cette pièce soit sans
défaut? a) 0,023 b) 0,05 c) 0,97 d) 0,9775. Pourunepuissanceélectriquedonnée,letarifréglementédukilowattheureestpasséde0,1140
Cau01/07/2007
à 0,1372
C au 01/07/2014.
Cette augmentation correspond à un taux d"évolution arrondi au centième, chaque année, de :
a) 1,72 % b) 1,67 % c) 2,68 % d) 1,33 % EXERCICE6(D"après sujet bac Amérique du Sud 2014) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).Pour chaque question, quatre réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte. Indiquer sur la
copie le numéro de la question suivi de la réponse choisie. Aucune justification n"est demandée.
Chaque bonne réponse rapporte un point. Aucun point n"est enlevé pour une réponse inexacte ou une absence
de réponse.Une bibliothèque municipale dispose pour ses usagers de deux types de livres : les livres à support numérique
et les livres à support papier. Le service des prêts observe que 85% des livres empruntés sont à support papier. Un livre est rendu dans les délais s"il est rendu dans les quinze jours suivant son emprunt.Une étude statistique montre que 62% des livres à support numérique sont rendus dans les délais et que 32%
des livres à support papier sont rendus dans les délais. Un lecteur, choisi au hasard, emprunte un livre de cette bibliothèque. On note :A. YALLOUZ- 4 -
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Nl"évènement : "le livre a un support numérique»; Dl"évènement : "le livre est rendu dans les délais ».Pour tout évènementA, on note
Ason évènement contraire.
1. La probabilité deDsachantNest égale à :
a.0,62b.0,32c.0,578d.0,15 2.P?N∩D?est égale à :
a.0,907b.0,272c.0,578d.0,0573. La probabilité de l"évènementDest égale à :
a.0,272b.0,365c.0,585d.0,944. On appelleXla variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètresn=5 etp=0,62.
4. 1. La probabilité à 10
-3près d"avoirX?1 est : a.0,8b.0,908c.0,092d.0,9924. 2. L"espérance deXest :
a.3,1b.5c.2,356d.6,515EXERCICE7(D"après sujet bac Liban 2014)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question ci-après comporte quatre propositions de réponse. Pour chacune de ces questions, une seule des réponses proposées est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie.On ne demande pas de justification.
Chaque réponse exacte rapportera1point, une réponse fausse ou l"absence de réponse n"apporte ni n"enlève
de point. Un fumeur est dit fumeur régulier s"il fume au moins une cigarette par jour.En 2010, en France, la proportion notéepde fumeurs réguliers, âgés de 15 à 19 ans, était de 0,236
(Source : Inpes)On ap=0,236.
1. La probabilité que, sur un groupe de 10 jeunes âgés de 15 à 19 ans choisis au hasard et de manière
indépendante, aucun ne soit fumeur régulier est, à 10 -3près : a.0,236b.0c.0,068d.0,7642. Un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 0,95 de la fréquence de fumeurs réguliers dans un
échantillon de 500 jeunes âgés de 15 à 19 ans est : (Les bornes de chaque intervalle sont données à10-3près)A. YALLOUZ- 5 -
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3. La taillende l"échantillon choisi afin que l"amplitude de l"intervalle de fluctuation au seuil de 0,95 soit
inférieure à 0,01, vaut : a.n=200b.n=400c.n=21167d.n=277074. Dans un échantillon de 250 jeunes fumeurs réguliers, âgés de 15 à 19 ans, 99 sont des filles.
Au seuil de 95%, un intervalle de confiance de la proportion de filles parmi les fumeurs réguliers âgés de
15 à 19 ans est :
(Les bornes de chaque intervalle sont données à10-2près) EXERCICE8(D"après sujet bac Nouvelle Calédonie 2014)Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des cinq questions, quatre réponses
sont proposées; une seule de ces réponses convient.Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie sans justifier le choix effectué.
Une bonne réponse rapporte 1 point Une réponse fausse, une réponse multiple ou l"absence de réponse ne
rapporte ni n"enlève aucun point.Pour relier une île au continent, les touristes doivent obligatoirement utiliser une des deux compagnies de ferries
A ou B qui se partagent l"ensemble des transports vers cette île.Une enquête de satisfaction réalisée auprès de touristes s"y étant rendus a produit les résultats suivants :
60 % des touristes se rendant sur l"île utilisent la compagnie A, les autres utilisent la compagnie B;
parmilestouristesayantchoisilacompagnieApourserendresurl"île,20%sontsatisfaitsdeleurtransport;
48 % de l"ensemble des touristes sont satisfaits du transport vers l"île. On interroge au hasard un touriste s"étant rendu sur l"île :1. La probabilité que ce touriste ait choisi la compagnie A et soit satisfait de son transport est :
a.0,08b.0,12c.0,24d.0,882. La probabilité que ce touriste ait choisi la compagnie A sachant qu"il est satisfait de son transport est :
a.0,34b.0,20c.0,25d.0,833. On rappelle que 48 % de l"ensemble des touristes sont satisfaits par le transport vers l"île. SoitFla variable
aléatoire qui, à tout échantillon de 100 touristes choisis au hasard et de façon indépendante et ayant visité
l"île, associe la fréquence de touristes satisfaits par le transport vers l"île. Un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % deFest :4. On choisit de modéliser le nombre de touristes satisfaits par le transport vers l"île parmi les 100 touristes
choisis au hasard et de façon indépendante par une variable aléatoireXqui suit une loi normale de moyenne
μ=48 et d"écart-typeσ=5.
La probabilité, selon ce modèle, qu"il y ait moins de 40 touristes satisfaits est, à 0,001 près :
a.0,055b.0,309c.0,347d.0,3745. La durée (en minutes) de la traversée entre le continent et l"île est modélisée par une variable aléatoireDqui
suit une loi uniforme sur l"intervalle[30;50]. La probabilité que la traversée entre le continent et l"île dure au moins 35 minutes est : a.0,25b.0,35c.0,70d.0,75A. YALLOUZ- 6 -
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EXERCICE9(D"après sujet bac Asie 2013)
Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des quatre questions, quatre réponses
sont proposées; une seule de ces réponses convient.Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie sans justifier le choix effectué.
Une bonne réponse rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l"absence de réponse ne
rapportent ni n"enlèvent aucun point.1. On choisit au hasard un réel de l"intervalle[-2;5].
Quelle est la probabilité que ce nombre appartienne à l"intervalle[-1;1]? a. 15b.27c.12d.0,7
2. SoitXune variable aléatoire qui suit la loi normale de moyenne 3 et d"écart type 2.
Quelle est la valeur arrondie au centième de la probabilitéP(X?1)? a.0,16b.0,68c.0,95d.0,993. Quelle courbe représente la fonction de densité d"une variable aléatoireXqui suit la loi normaleN(0,1)?
a.010,1xyb.010,2xy
c.010,1xyd.011xy
4. Lors d"un sondage avant une élection, on interroge 800 personnes (constituant un échantillon représentatif).
424 d"entre elles déclarent qu"elles voteront pour le candidat H.
Soitpla proportion d"électeurs de la population qui comptent voter pour H. p?EXERCICE10(D"après sujet bac Liban 2010)
Pour chacune des questions, une seule des réponses A, B, C ou D est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de
la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n"est demandée. Une réponse
exacte rapporte1point. Une réponse inexacte enlève0,25point. L"absence de réponse ne rapporte aucun point
et n"en enlève aucun. Si le total des points est négatif la note est ramenée à0.1.AetBsont deux évènements indépendants et on sait quep(A) =0,5 et
p(B) =0,2. La probabilité de l"évènementA?Best égale à :Réponse A : 0,1 Réponse B : 0,7
Réponse C : 0,6 Réponse D : on ne peut pas savoirA. YALLOUZ- 7 -
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2. Dans un magasin, un bac contient des cahiers soldés. On sait que 50 % des cahiers ont une reliure spirale
et que 75 % des cahiers sont à grands carreaux. Parmi les cahiers à grands carreaux, 40 % ont une reliure
spirale.Adèle choisit au hasard un cahier à reliure spirale. La probabilité qu"il soit à grands carreaux est égale à :
Réponse A : 0,3 Réponse B : 0,5
Réponse C : 0,6 Réponse D : 0,75
Dans les questions 3. et 4., on suppose que dans ce magasin, un autre bac contient une grande quantité de
stylos-feutres en promotion. On sait que 25 % de ces stylos-feutres sont verts. Albert prélève au hasard et de
manière indépendante 3 stylos-feutres.3. La probabilité, arrondie à 10
-3près, qu"il prenne au moins un stylo-feutre vert est égale à :Réponse A : 0,250 Réponse B : 0,422
Réponse C : 0,578 Réponse D : 0,984
4. La probabilité, arrondie à 10
-3près, qu"il prenne exactement 2 stylos-feutres verts est égale à :Réponse A : 0,047 Réponse B : 0,063
Réponse C : 0,141 Réponse D : 0,500
EXERCICE11(D"après sujet bac Amérique du Nord 2007)Pour chaque question, une seule réponse est exacte. L"exercice consiste à cocher la réponse exacte sans
justification.Une bonne réponse apporte1point, une mauvaise enlève0,5point. L"absence de réponse n"apporte ni n"enlève
aucun point. Si le total des points de l"exercice est négatif, il est ramené à0.COMPLÉTER LE DOCUMENT RÉPONSE
Rappel :La notationPA(B)désigne la probabilité de l"évènement B sachant que l"évènement A est réalisé.
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QUESTIONS
1.A et B sont deux évènements indépendants tels quep(A) =0,7 etp(B) =0,2.p(A∩B) =0,14
p(A?B) =0,9 pA(B) =0,5
2.Une pièce de monnaie est telle que la probabilité d"obtenir le côté face est égale à1
3. On lance 4 fois de suite cette pièce.
Quelle est la probabilité d"obtenir au moins une fois le côté face? 18 8172
81
65
81
3.On considère l"arbre pondéré ci-dessous.
E0,2 G0,6 H F G0,3 HQuelle est la probabilité dePH(F)?PH(F) =0,7
PH(F) =0,56
PH(F) =0,875
4.Une urne contient 5 boules blanches et 5 boules noires. On tire, avec remise, une
boule au hasard,nfois de suite (avecn>1). Quelle est la probabilité d"obtenir des boules qui ne soient pas toutes de la même couleur?1-12n 1-1 2n-1 1-1 22nEXERCICE12(D"après sujet bac Antilles Guyane 2005) est exacte.
Indiquez sur votre copie le numéro de la question et la bonne affirmation sans justifier votre choix.
Barème : À chaque question et attribué un certain nombre de points.Une réponse inexacte enlève la moitié des points affectés. Une question sans réponse ne rapporte ni n"enlève
aucun point. Si le total est négatif, il est ramené à zéro.