Fonctions affines Équations et inéquations du premier degré
Fonctions affines-équations et inéquations du premier degré 1 Fonctions affines 1 1 Définitions On nomme fonction affine, toute fonction définie sur R par : f(x) = mx+p (m et p sont deux nombres réels donnés) Par exemple : f(x) = 2x – 3 Si p = 0, on dit la fonction est linéaire (Exemple : f(x) = -2x)
cours -fct affines
Soient a et b deux réels donnés Lorsqu’à chaque réel x, on associe le réel ax + b, on définit une fonction affine f et on note f(x) = ax + b exemple : les fonctions f et g respectivement définies sur par f(x) = 3x + 5 et g(x) = 2x – 7 sont des fonctions affines
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La fonction affine x aax + b est croissante Equations et inequations - classe de seconde Author: costantini Created Date: 9/28/2006 5:02:07 PM
Fonctions affines
Les parties A et B sont indépendantes PARTIE A 1) Déterminer, en justifiant, la fonction affine telle que (1) = – 2 et (– 2) = – 11 2) Représenter cette fonction affine 3) Déterminer son tableau de variations 4) Déterminer son tableau de signes PARTIE B A l’aide du graphique ci-contre, donner
Notion de fonction Résolution graphique Fonction affine
en mathématique «application » Application et fonction sont donc deux syno-nymes, et leur emploi n’est alors qu’affaire de goût 1 1 Définition Définition 1 : On appelle fonction numérique, une relation qui à un réel x, appelé variable, associe un et un seul réel y On note alors : y = f(x) f: R −→ R « f est définie de
Fonctions affines, droites, tableaux de signes 2nde
II Fonctions affines et linéaires A Définition d'une fonction affine Définition: 1) f est une fonction affine ssi f (x) peut s'écrire sous la forme f (x)=mx+p, m et p étant des nombres 2) Cas particulier: Si p=0, f (x)=mx et dans ce cas, x et f (x) sont proportionnels, le coefficient de proportionnalité étant m
Chapitre 5 : Fonctions de référence
Définition : Une fonction affine f est définie sur ℝ par f:x→mx+p avec met p réels Vocabulaire : • m est appelé coefficient directeur de f • p est appelé ordonnée à l’origine de f Exemple : la fonction f définie sur ℝ par f:x→2x−3 est une fonction affine de coefficient directeur m=2 et d’ordonnée à l’origine p=−3
Fonctions homographiques Inéquations rationnelles
Étudier les variations de la fonction f définie sur ]−∞;0[∪]0; ∞[ par f x = 2 x La valeur interdite est 0 a et b sont deux nombres réels non nuls • Si 0 a b alors 1 a 1 b donc 2 a 2 b et f a f b f est strictement décroissante sur ]0; ∞[• Si a b 0 alors 1 a 1 b donc 2 a 2 b et f a f b
Activité : signe d’une fonction affine
Activité : signe d’une fonction affine 1ère partie : cas particuliers 1 Compléter les tableaux de signes des fonctions f, g, h et k, à l’aide des représentations graphiques suivantes : Ὄ????Ὅ=2????+4 Ὄ????Ὅ=4????−16 ℎὌ????Ὅ=−5????+5 ????Ὄ????Ὅ=−????+3 x -∞ +∞ Signe de f(x) x - Signe de g(x) x -∞ +∞ Signe
PARTIE B : EXERCICES d’application
9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire Fonctions affines 2 15 15 Fonctions Linéaires Fonctions affines 3 16 16 Fonctions Linéaires Fonctions affines 4 17 17 Vitesse 18 18 Pourcentages 19
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