Devoir Maison de mathématiques

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Devoir Maison de mathématiques – type brevet (merci d'indiquer le temps nécessaire au devoir sur votre feuille) I - Systèmes (5 points) résoudre les systèmes suivants : 1/ (2,5 points) {2x– y=3 −2x+3y=3 2/ (2,5 points) {3x+2y=2 6x+6y=3 II – Problèmes (4 points) Un élève a 180 euros, il a 6 amis Il donne a chaque amis 3 bonbons

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3ème 2008-2009 c L'antécédent de −14 est le nombre x tel que : g x =−14 −3x 1=−14 −3 x=−14−1 −3x=−15 x=5 De même, l'antécédent de 0 est x= 1 3 (à vérifier tout seul ) Exercice 3 (6 points) Sujet type Brevet Dans un magasin, une cartouche d'encre pour imprimante coûte 15€

Nom Devoir de mathématique / Correction Triangles semblables

Or si deux triangles sont semblables alors les longueurs de leurs côtés homologues sont proportionnelles et le coefficient de proportionnalité est le coefficient d’agrandissement ou de réduction Donc : = = = 3,7 5,55 = 2 3 qui est le rapport de réduction qui permet de passer du triangle ABC au triangle EDF Ex 3*:

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Devoir Homothétie / théorème de Thalès Exercice 1 : Quelle transformation unique (translation, rotation ou symétries) peut-on faire subir à la figure (1) pour obtenir : Justifier en traçant le vecteur de translation, les éléments de la rotation et ceux des symétries

Devoir Maison de mathématiques - type brevet(merci d'indiquer le temps nécessaire au devoir sur votre feuille)

I - Systèmes (5 points)

résoudre les systèmes suivants :

1/ (2,5 points){2x-y=3

-2x+3y=32/ (2,5 points) {3x+2y=2

6x+6y=3

II - Problèmes (4 points)

Un élève a 180 euros, il a 6 amis.

Il donne a chaque amis 3 bonbons. Puis il va voir ses meilleurs amies Julie et Lola et leur donne le double de bonbons qu'elle possède. Il mange 15 bonbons.

La maîtresse lui demande de donner 2 bonbons à chaque élève de sa classe pour ne pas faire de

jaloux. Il y a 33 élèves dans sa classe.

1/ Combien de bonbons a -t-il du acheter ? (1,5 points)

2/ Chercher le prix x d'un bonbon en posant une équation (on ne résout pas l'équation ici) (1 point)

3/ Résoudre l'équation et donner le prix du bonbon arrondi au centième (1,5 points)

III - PGCD (4 points)

Trouver le PGCD de :

1/ 682 et 352 (2 points)

2/ 340 et 520 (2 points)

IV - Fonctions (11 points)

Partie A - Fonction affine (6 points)

Soit f(x)=2x-31/ Trouver : a ) l'antécédent de -1 et de 3 (2 points) b ) l'image de 0 et de 1 (2 points)

2/ A l'aide des coordonnées trouvées précédemment, tracer la fonction dans un graphique. (2 points)

Partie B - Fonction linéaire (5 points)

Soit la représentation de la fonction g(x) :

1 / Donner la fonction représentée (2 points)

2/ Trouver graphiquement :

a) l'antécédent de 4 (1 point) b) l'image de 4 (1 point) c) l'ensemble de solution de f(x) < 2 (1 point)

V - Calcul numérique (5 points)

Choisir la bonne réponse :

une seule réponse est juste, il n'y a pas de points de pénalités, une bonne réponse rapporte 1 point.

ABC(2x+3)2= 2x2+6x+92x2+12x+9x2+12x+6

Est une forme factorisée :(2x+3)2

2x+3(2x+3)+5Est une forme développée :(2x+3)(2x-3)

2x+3(2x+3)2

La moyenne de 10 et 15 est1312,511

(a-b)(a+b)= a2-b2(a+b)2(a-b)2

VI - Géométrie (6 points)

1 / Quelle est la nature du triangle ABH ? Du triangle AHC ? (1 point)

2/ Trouver les mesurer HB et AC (2,5 points)

3/ Calculer l'aire et le périmètre du triangle ABC (2,5 points).

VII - Statistiques (5 points)

Une classe de 3ème a eu un contrôle, l'ensemble de leurs notes est représenté ci-dessous :

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