[PDF] PARTIE B : EXERCICES d’application



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Devoirs en MPSI 1 - 2000/2001 (corrigés)

Devoir № 1 TriangledeNapoléon-Homographies 1 1 TriangledeNapoléon 1 Soient p 1;p 2;q 1;q 2 2C avec p 1 6= p 2 et q 1 6= q 2 Existence, unicité, détermination de la similitude˙: z7 z+ tellequeq 1 = ˙(p 1) etq 2 = ˙(p 2) (a)Si˙existe,alors˙existe Si˙estunique,alors˙estunique Nepasypasser3pages (b)Supposonsl’existencede



Devoir Maison n 2 - Institut de Mathématiques de Bordeaux

a bien encore un élément de H \ {Id} 3 Montrer que les sous-groupes propres de H ne sont pas distingués dans A4 D’après le théorème de Lagrange, les sous-groupes de H sont de cardinal 1,2 ou 4 Les sous-groupes non-triviaux sont donc de cardinal 2 Ces sous-groupes de cardinal 2 sont les hσ ii, pour i = 1,2,3 Ils sont donc de la



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L3MathESR–Algèbre6 Printemps2020 Devoir Maison

Devoir Maison à rendre par email au plus tard le dimanche 29 mars Si vous manquez de temps traitez seulement une partie du devoir, mais traitez les parties dans l’ordre Quelquesrappels: SoitG⊆SO 3(R) unsous-groupefinid’ordren Onappellepôlesdeg∈G\{id} les deux points obtenus comme intersection de l’axe de Gavec la sphère unité



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