AIRES ET VOLUMES

4 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 3) Volume de la boule V = π r3 Exemple : Volume de la terre : V = r3 = 4 x x 63703: 3 108 269 693 200 km3

Formules daires et de volumes (cours 3ème)

Formules d'aires et de volumes (cours 3ème) Author: Sylvain DUCHET Subject: Formules d'aires et de volumes (cours 3ème) Keywords: mathématiques, maths, collège, aires, volumes, aire, volume Created Date: 7/30/2013 2:32:30 PM

Formulaires : Périmètres, Aires et volumes de Collège

G Bernet-Rollande Page 1 sur 2 Rappels Périmètres, Aires, Volumes doc Formulaires : Périmètres, Aires et volumes de Collège (Dont des extraits de Transmath 3ème et Phare 3ème) Remarques : # Lors d’un calcul avec une formule de périmètre, d’aire ou de volume, les longueurs doivent toutes être dans la même unité

Formulaire de géométrie - Free

O Emorine Aire et volume - 3 - Le coin du tapissier On veut tapisser la pièce suivante avec du papier peint sans raccord Chaque rouleau de papier fait 0,53 m × 10 m 1 Quelle surface peut on recouvrir avec un rouleau de tapisserie ? 2 Calculer la surface à recouvrir sur chaque mur 3

Longueurs,aires et volumes usuels - maths-francefr

Longueurs,aires et volumes usuels Carré Périmètre = 4a Aire = a2 Diagonale = a √ a 2 a √ 2 Rectangle Périmètre = 2(L +ℓ) Aire = L×ℓ L ℓ A B C D

EXERRC CIICEESS CSSU URR DLLEE UCAALLCCULL DEE VVOOLLUMMEE

Un dispositif permet de renouveler l’air du bâtiment, on note Q son débit volumique 1) Montrer que le volume V du bâtiment est d’environ 300 000 m 3 2) Le débit volumique Q vaut 10 6 m 3 /h

Exercices de géométrie - Périmètres, aires et volumes (PAV)

Mots-clés: 7S, volume, base, somme de volumes, sustraction de volumes, pavé droit, parallélépipède rectangle a) Calcule le volume de l’objet de droite Il est composé de l’objet de gauche et de celui du milieu Ces objets sont tous composés de petits cubes de 1 cm de côté b) Calcule le volume de l’objet de droite

Périmètre et aire de quelques figures planes

Périmètre et aire de quelques figures planes Le carré Périmètre = 4 × c Aire = c² Le rectangle Périmètre = 2 × (L + l) Aire = L × l Le parallélogramme Aire = B × h Le trapèze Aire = (B + b) × h 2 Le losange Périmètre du cercle = 2 Aire = D × d 2 Le cercle et le disque ×π R Aire du disque = π × R² Volume de quelques solides

Aire et Périmètre - educationfr

besoins et connaissances antérieures se reportera : - Un premier article de notre collègue André PRESSIAT (I N R P ),Découpages et recompositions pour les aires et volumes, nécessitant sans doute quelques connaissances préalables et permettant d’explorer un peu l’histoire en mathématiques sur ce sujet

1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr AIRES ET VOLUMES I. Calculs d'aires 1) Polygones RECTANGLE PARALLELOGRAMME l h L b L LOSANGE TRIANGLE CARRE h c d b D 2) Disque Aire du disque = π x rayon x rayon = π r2 (pierre au carré !) avec π ≈ 3,14 Remarque : Ne pas confondre avec le périmètre du cercle = 2π r (deux pierres !) Exemples : Calculer l'aire d'un disque de rayon 4cm et d'un demi disque de diamètre 3cm. 1) A = π r2 ≈ 3,14 x 42 ≈ 50,24 cm2 2) A = π r2 : 2 ≈ 3,14 x 1,52 : 2 ≈ 3,5325 cm2 Rayon r A = L x l A = c x c A = c2 A = A = b x h A =

2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Activités de groupe : Calcule mon aire ! http://www.maths-et-tiques.fr/telech/mon_aire.pdf Exercices conseillés Ex " Calc d'aires » (page 5) II. Calculs de volumes Perspectives et patrons dynamiques : http://mathocollege.free.fr/3d/ CUBE PARALLELEPIPEDE PYRAMIDE CONE c H H H l L CYLINDRE PRISME H H Méthode: AB = 4cm et CH = 5cm. La hauteur H de la pyramide est de 3,5cm Calculer son volume arrondi au centième de cm3. V = c x c x c V = c3 V = L x lx H V = Aire de la base x H Aire de la base x H V = 3 S 3,5cm H C B A

3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr On commence par calculer l'aire de la base : A = = 4 x 5 : 2 = 10 cm2 On en déduit le volume de la pyramide : V = = 10 x 3,5 : 3 = cm3 ≈ 11,67 cm3 Exercices conseillés En devoir p285 n°23, 24, 27 p285 n°25 Activités de groupe : Pyramides et cônes http://www.maths-et-tiques.fr/telech/PYRA_CONES.pdf Pentagramme et pyramides http://www.maths-et-tiques.fr/telech/penta_pyra.pdf III. Sphères et boules 1) Exemples/Définitions - une balle de ping-pong est une sphère de centre O et de rayon 2 cm. Tous les points qui lui appartiennent se trouvent à 2 cm de O. - la Terre est une boule de centre O et de rayon 6370 km. Tous les points qui lui appartiennent se trouvent à moins de 6370 km de O. Exercices conseillés p284 n°10, 11, 13 2) Aire de la sphère A = 4 π r2 Exemple : Surface terrestre : A = 4r2 = 4 xx 63702 509 904 364 km2 5,1 x 108 km2

4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 3) Volume de la boule V = π r3 Exemple : Volume de la terre : V = r3 = 4 xx 63703 : 3 108 269 693 200 km3 1,1 x 1011 km3 Exercices conseillés En devoir p284 n°14, 17, 18, 19, 21, 22 p284 n°15, 16, 20 Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 1. Déterminerl'airedesparallélogrammes: a b c d Base Hauteur Aire 2. Enutilisantlequadrillage,tracerunehauteurdechaquetriangleetcalculersonaire: a b c d e Base Hauteur Aire 3. Calculerl'airedesfigures: CALCULS D'AIRES http://manuel.sesamath.net/

quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45

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